“Prova de Matemática: Equação do 1º Grau para 7º Ano”
Tema: EQUAÇÃO DO 1 GRAU
Etapa/Série: 7º ano
Disciplina: Matemática e suas Tecnologias
Questões: 9
Prova de Matemática – 7º Ano
Tema: Equação do 1º Grau
Esta prova tem como objetivo avaliar seus conhecimentos sobre a Equação do 1º grau. As questões abordam desde a compreensão básica até a aplicação prática do tema. Leia atentamente cada enunciado e responda com clareza.
Questões Dissertativas
Questão 1: (2 pontos)
Defina o que é uma equação do 1º grau e explique qual a sua importância na matemática. Utilizando um exemplo, demonstre como resolver uma equação do 1º grau.
Questão 2: (2 pontos)
Considere a equação 3x – 7 = 5. Resolva essa equação passo a passo e explique cada etapa do seu raciocínio.
Questão 3: (3 pontos)
Um estudante possui um orçamento de R$ 120,00 para gastar em livros. Cada livro custa R$ 15,00. Escreva e resolva uma equação do 1º grau para determinar quantos livros o estudante pode comprar. Justifique sua resposta.
Questão 4: (3 pontos)
Maria e João têm juntos R$ 200,00. Sabendo que Maria tem o dobro do dinheiro que João, escreva uma equação que represente essa situação e resolva-a, indicando quanto cada um possui.
Questão 5: (3 pontos)
Imagine que a equação 2(x + 3) = 4x – 2 está em uma competição de matemática. Resolva essa equação e explique como você chegou à resposta final.
Questão 6: (4 pontos)
No jogo de um parque de diversões, cada ingresso custa R$ 40,00. Se você quiser comprar 3 ingressos e ainda sobrará R$ 20,00 do seu orçamento total, determine o valor do seu orçamento através de uma equação do 1º grau, explicando o processo que utilizou para chegar a essa conclusão.
Questão 7: (4 pontos)
Um carro consome 8 litros de combustível para percorrer 100 km. Se considerarmos que o preço do litro de combustível é R$ 5,00, escreva uma equação que permita calcular o custo do combustível para percorrer ‘x’ km. Resolva a equação para 200 km e discorra sobre seu resultado.
Questão 8: (4 pontos)
Em uma loja, um produto está com um desconto de 25%. Se o valor original do produto é R$ 200,00, escreva e resolva uma equação que determine o preço final após o desconto. Justifique cada passo que você seguir.
Questão 9: (4 pontos)
Explique como seria a resolução da equação 5 – 2x = 3x + 10. Depois, resolva a equação e analise o que significa a solução no contexto de uma situação prática.
Gabarito
Questão 1: A definição deve incluir que uma equação do 1º grau é uma equação que pode ser escrita na forma ax + b = 0, onde a e b são números reais e x é uma variável. A importância é que essas equações se aplicam em diversos contextos, como na economia e na física. Um exemplo é a equação 2x + 4 = 10.
Questão 2: Passos: 1) 3x = 5 + 7
2) 3x = 12
3) x = 12/3 = 4. O estudo de cada etapa é fundamental para entender que cada operação precisa ser feita de forma a isolar a variável x.
Questão 3: A equação é 15b ≤ 120, sendo b o número de livros. Ao resolver 15b = 120, b = 120/15 = 8. O estudante pode comprar 8 livros.
Questão 4: A equação é m + j = 200 e m = 2j. Substituindo, 2j + j = 200, portanto 3j = 200, logo j = 66,67 e m = 133,33. Cada um teria aproximadamente R$ 66,67 (João) e R$ 133,33 (Maria).
Questão 5: A resolução segue: 2x + 6 = 4x – 2. Reorganizando, temos 6 + 2 = 4x – 2x → 8 = 2x → x = 4. O valor final da variável é 4.
Questão 6: A equação é 40*3 + 20 = y. Substituindo: 120 + 20 = 140, onde o orçamento total deve ser R$ 140,00.
Questão 7: A equação para o custo total é: C = (8*x/100)*5. Para 200 km, C = (8*200/100)*5 = R$ 80,00. Assim, o custo para 200 km é R$ 80,00.
Questão 8: 200*(1 – 0.25) = p, portanto 200 * 0.75 = p → p = R$ 150,00. O preço final é R$ 150,00 após o desconto.
Questão 9: Para resolver 5 – 2x = 3x + 10: reagrupando chega-se a -5x = 5, logo x = -1. A solução indica que a relação que foi considerada não se idealiza sob esse valor específico, de modo que dentro de um contexto real seria necessário o repensar das variáveis envolvidas.
Essa prova apresenta uma ampla gama de situações que envolvem a Equação do 1º grau, permitindo que os alunos não apenas a resolvam, mas também a contextualizem em suas vidas diárias.
