“Prova de Matemática: Domine o Teorema de Pitágoras com 20 Questões!”
Tema: Teorema de Pitagoras
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática: Teorema de Pitágoras
Nome do Aluno: _____________________________
Data: ____/____/____
Instruções:
- Leia atentamente cada questão.
- Responda de forma clara e objetiva.
- Utilize caneta azul ou preta.
- A prova contém 20 questões, das quais 10 são de múltipla escolha, 4 são verdadeiro ou falso, 3 são dissertativas e 3 para completar.
Questões:
Questões de Múltipla Escolha (1 a 10)
1. O Teorema de Pitágoras se aplica a triângulos:
a) Equiláteros
b) Isósceles
c) Retângulos
d) Escalenos
2. Em um triângulo retângulo, se os catetos medem 3 cm e 4 cm, qual é o comprimento da hipotenusa?
a) 5 cm
b) 6 cm
c) 7 cm
d) 8 cm
3. A fórmula do Teorema de Pitágoras é:
a) a + b = c
b) a² + b² = c²
c) a – b = c
d) ab = c
4. Considerando um triângulo retângulo onde a hipotenusa mede 10 cm e um dos catetos mede 6 cm, qual é a medida do outro cateto?
a) 4 cm
b) 5 cm
c) 8 cm
d) 7 cm
5. O Teorema de Pitágoras pode ser utilizado em que situações?
a) Somente em construções
b) Na navegação e na informática
c) Exclusivamente em problemas de áreas
d) Somente em triângulos equiláteros
6. Se em um triângulo retângulo as medidas dos catetos são 5 m e 12 m, qual é a área desse triângulo?
a) 30 m²
b) 60 m²
c) 12 m²
d) 24 m²
7. O que se pode afirmar sobre os ângulos de um triângulo retângulo?
a) Somente um deles é maior que 90°.
b) A soma de todos os ângulos é 180°.
c) Ambos os ângulos adjacentes à hipotenusa são agudos.
d) Todos os triângulos retângulos têm um ângulo de 90° e dois de 45°.
8. Um arquiteto está projetando uma rampa que forma um triângulo retângulo. Se a base da rampa mede 8 m e a altura 6 m, qual é o comprimento da rampa?
a) 10 m
b) 12 m
c) 14 m
d) 9 m
9. Em um triângulo retângulo, se um dos catetos mede 7 cm e a hipotenusa mede 25 cm, qual é a medida do outro cateto?
a) 24 cm
b) 20 cm
c) 12 cm
d) 22 cm
10. Ao resolver um triângulo retângulo, se os catetos têm comprimentos 9 cm e 12 cm, a hipotenusa é:
a) 15 cm
b) 14 cm
c) 13 cm
d) 16 cm
Questões de Verdadeiro ou Falso (11 a 14)
11. ( ) O Teorema de Pitágoras se aplica a triângulos não retângulos.
12. ( ) Em um triângulo retângulo, a hipotenusa é sempre o lado oposto ao ângulo reto.
13. ( ) Para um triângulo retângulo com lados de 8 e 15, a hipotenusa mede 17.
14. ( ) O Teorema de Pitágoras pode ser utilizado apenas para calcular distâncias em um plano cartesiano.
Questões Dissertativas (15 a 17)
15. Explique o enunciado do Teorema de Pitágoras e suas aplicações práticas no dia a dia.
16. Um triângulo retângulo possui catetos medindo 9 cm e 12 cm. Calcule a hipotenusa e explique cada passo do seu cálculo.
17. A partir de um problema prático, explique como o Teorema de Pitágoras pode ajudar na construção de uma escada que forma um triângulo retângulo com a parede e o chão.
Completar frases (18 a 20)
18. O Teorema de Pitágoras afirma que em um triângulo retângulo, ________.
19. Se a hipotenusa de um triângulo retângulo mede ________ e um cateto mede 3, então o outro cateto pode ser encontrado usando ________.
20. Um dos usos do Teorema de Pitágoras é calcular ________ em projetos arquitetônicos e de engenharia.
Gabarito
1. c – O Teorema de Pitágoras se aplica apenas a triângulos retângulos.
2. a – (3² + 4² = 9 + 16 = 25), então (c = sqrt{25} = 5) cm.
3. b – A fórmula correta do Teorema é (a² + b² = c²).
4. a – Utilizando (10² – 6² = c²), temos (100 – 36 = 64), então, (c = sqrt{64} = 8) cm.
5. b – O Teorema é útil em várias áreas, incluindo engenharia e navegação.
6. b – A área de um triângulo é ((base times altura)/2 = (5 times 12)/2 = 30) m².
7. b – A soma dos ângulos em qualquer triângulo é sempre 180°.
8. a – Usando o Teorema de Pitágoras, (rampa^2 = 6^2 + 8^2 Rightarrow rampa = 10) m.
9. a – (25² – 7² = c² Rightarrow 625 – 49 = 576 Rightarrow c = 24) cm.
10. a – (9² + 12² = 15²), porque (81 + 144 = 225).
11. F – O Teorema de Pitágoras se aplica apenas a triângulos retângulos.
12. V – A hipotenusa é devidamente o lado oposto ao ângulo reto.
13. V – Ângulos calculados que confirmam a medida da hipotenusa.
14. F – O Teorema aplica-se a distâncias em um espaço plano.
15. Resposta dissertativa deve incluir explicação do teorema e exemplos de aplicação em situações reais, como construção e navegação.
16. A hipotenusa é 15 cm. O aluno deve calcular (9² + 12² = 15²) detalhando cada passo.
17. O aluno deve apresentar um exemplo prático que envolva medições em um projeto, utilizando o teorema na aplicação.
18. hipotenusa = (c).
19. hipotenusa = (c), (c² = 3² + b²).
20. distâncias.
Este formato garante a avaliação rigorosa do conhecimento adquirido pelos alunos sobre o Teorema de Pitágoras, proporcionando situações práticas e teóricas que estimulam o raciocínio e a aplicação dos conceitos matemáticos.
