Prova de Matemática: Domine a Geometria Espacial no 2º Ano!
Tema: geometria espacial
Etapa/Série: 2º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática: Geometria Espacial
2º Ano – Ensino Médio
Esta prova tem como objetivo avaliar o seu conhecimento sobre geometria espacial, envolvendo figuras como cubos, paralelepípedos, esferas, hemisférios, cilindros e cones. Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa que melhor responde a cada uma delas.
Questões
- Qual é a formula para o volume de um cubo com aresta ‘a’?
- A) a^2
- B) a^3
- C) 6a
- D) 4πa
- Um paralelepípedo possui dimensões de 5 cm, 3 cm e 2 cm. Qual é o seu volume?
- A) 30 cm³
- B) 10 cm³
- C) 15 cm³
- D) 25 cm³
- Se um cilindro tem raio de 3 cm e altura de 7 cm, qual é o volume desse cilindro?
- A) 63π cm³
- B) 21π cm³
- C) 27π cm³
- D) 18π cm³
- Um cone possui raio da base de 4 cm e altura de 9 cm. Qual é o volume desse cone?
- A) 12π cm³
- B) 15π cm³
- C) 36π cm³
- D) 48π cm³
- Para um hemisfério com raio r, qual é a fórmula para calcular a área da superfície total?
- A) 3πr²
- B) 2πr²
- C) πr²
- D) 4πr²
- Qual é a relação entre o volume de uma esfera e o volume de um cilindro que possuem a mesma altura e o mesmo raio?
- A) O volume da esfera é sempre maior que o do cilindro.
- B) O volume da esfera é sempre menor que o do cilindro.
- C) O volume da esfera é igual à metade do volume do cilindro.
- D) O volume da esfera é igual ao volume do cilindro.
- Se um cubo tem um volume de 64 cm³, qual é a medida de sua aresta?
- A) 8 cm
- B) 4 cm
- C) 16 cm
- D) 12 cm
- Qual é a área da base de um cilindro com raio de 5 cm?
- A) 25π cm²
- B) 10π cm²
- C) 15π cm²
- D) 5π cm²
- Um paralelepípedo tem as mesmas dimensões da aresta de um cubo. Se a aresta do cubo vale 6 cm, qual é o volume do paralelepípedo considerando que suas dimensões são todas iguais?
- A) 36 cm³
- B) 216 cm³
- C) 72 cm³
- D) 54 cm³
- Qual é o volume de uma esfera de raio 3 cm?
- A) 36π cm³
- B) 27π cm³
- C) 9π cm³
- D) 81π cm³
Gabarito Detalhado
- B) a^3 – A fórmula do volume de um cubo é dada por a³, onde ‘a’ é a medida da aresta.
- A) 30 cm³ – O volume de um paralelepípedo é calculado multiplicando as dimensões: 5 x 3 x 2 = 30 cm³.
- A) 63π cm³ – O volume de um cilindro é calculado por V = πr²h, logo, π(3²)(7) = 63π cm³.
- C) 12π cm³ – O volume de um cone é dado por V = (1/3)πr²h, logo, (1/3)π(4²)(9) = 48π/3 = 16π.
- A) 3πr² – A área total de um hemisfério é a área da base mais a área da superfície: 2πr² + πr² = 3πr².
- C) O volume da esfera é igual à metade do volume do cilindro para alturas iguais, pois a esfera se encaixa dentro do cilindro.
- A) 4 cm – Para encontrar a aresta, tiramos a raiz cúbica do volume: 64 = a³ → a = 4 cm.
- A) 25π cm² – A área da base do cilindro é dada por πr², onde r = 5 cm: A = π(5²) = 25π cm².
- B) 216 cm³ – Volume do paralelepípedo com as mesmas dimensões de um cubo de aresta 6 cm é 6³ = 216 cm³.
- B) 36π cm³ – O volume de uma esfera é calculado por (4/3)πr³: (4/3)π(3³) = 36π cm³.
Esperamos que tenha se saído bem e refletido sobre os conceitos de geometria espacial!
