Prova de Matemática: Domine a Função Afim em 10 Questões!
Tema: FUNÇÃO AFIM
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática e suas Tecnologias
Questões: 10
Prova de Matemática: Função Afim
Instruções:
Leia atentamente cada uma das questões abaixo e escolha a alternativa que melhor responde à pergunta. Cada questão vale 1 ponto. Boa sorte!
Questões
1. Uma função afim é caracterizada por sua expressão geral, que pode ser escrita na forma:
A. (y = ax^2 + bx + c)
B. (y = mx + b)
C. (y = ab^x)
D. (y = sqrt{x})
2. Qual das seguintes afirmativas é verdadeira sobre a função afim?
A. A função afim é sempre crescente.
B. A função afim possui um gráfico que é uma parábola.
C. O coeficiente angular determina se a função é crescente ou decrescente.
D. A função afim não possui interseção com o eixo Y.
3. Dado a função (f(x) = 3x – 4), qual é o valor de (f(2))?
A. -2
B. 0
C. 2
D. 2
4. Se a função (f(x) = 2x + 5) for igual a 11, qual o valor de (x)?
A. 3
B. 1
C. 5
D. 4
5. Qual é a raiz da função afim (f(x) = 5x – 15)?
A. 0
B. 3
C. -3
D. 5
6. Em um gráfico da função afim, a inclinação da reta é determinada por qual dos seguintes coeficientes?
A. (c)
B. (b)
C. (a)
D. (m)
7. Uma empresa aumenta seu preço em (5%) ao mês. O preço inicial de um produto é (R$100). Qual será o preço desse produto após 3 meses, considerando que o aumento é linear?
A. R$115
B. R$110
C. R$115.76
D. R$125
8. Se a função (f(x) = -x + 7) é representada graficamente, qual o valor de (f(7))?
A. 0
B. 1
C. 7
D. 14
9. Um estudante tem uma função que representa seu lucro (L(x)) durante o mês x, onde (P) é o preço do produto e (c) é o custo fixo. A função é dada por (L(x) = P cdot x – c). O que representa o coeficiente (P)?
A. Custo fixo
B. Lucro total
C. Preço unitário do produto
D. Quantidade de produtos vendidos
10. Um gráfico apresenta a função (f(x) = 2x – 4). Se (x = 3), qual é o valor de (f(x))?
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
Gabarito e Justificativas
1. B – A forma geral de uma função afim é (y = mx + b), onde (m) é o coeficiente angular e (b) é a intersecção com o eixo Y.
2. C – O coeficiente angular (m) indica a direção da reta; se (m > 0), a função é crescente, e se (m < 0), a função é decrescente.
3. B – (f(2) = 3(2) – 4 = 6 – 4 = 2).
4. D – Para achar (x), resolvemos (2x + 5 = 11); assim, (2x = 6), logo (x = 3).
5. B – Para encontrar as raízes da função (5x – 15 = 0), isolamos (x): (x = 15/5 = 3).
6. C – Na expressão da função (y = ax + b), o coeficiente (a) (ou (m)) define a inclinação da reta.
7. C – O preço após 3 meses é (100 cdot (1 + 0,05)^3 approx R$115,76).
8. A – (f(7) = -7 + 7 = 0).
9. C – O coeficiente (P) representa o preço unitário do produto na função de lucro.
10. C – (f(3) = 2(3) – 4 = 6 – 4 = 2).
Agora, o estudante deve revisar os conteúdos relacionados à função afim para entender e solidificar os conceitos abordados nas questões.
