“Prova de Matemática do 9º Ano: Questões Práticas do Município”
Tema: matematica do municipio
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 9º Ano
Tema: Matemática do Município
Instruções: Responda todas as questões de forma clara e objetiva. Utilize a folha de resposta anexa para suas justificativas e cálculos.
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Questão 1:
O município possui uma população de 100.000 habitantes. Estima-se que, com o crescimento populacional de 2% ao ano, em quantos anos a população atingirá 120.000 habitantes?
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Questão 2:
Em uma pesquisa sobre a educação no município, foram coletados dados que indicam que 30% dos alunos do 9º ano do ensino fundamental estão em atraso com suas atividades. Se a escola possui 200 alunos nesse ano letivo, quantos alunos estão em atraso? Justifique sua resposta.
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Questão 3:
Um projeto de urbanização estimou que será necessário pavimentar 4.500 m² de ruas. Se cada caminhão consegue transportar 15 m² de material de pavimentação, quantos caminhões serão necessários para entregar todo o material? Responda com um cálculo detalhado.
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Questão 4:
A taxa média de coleta de lixo é de 250 kg por residência. Se o município tem 30.000 residências, qual é a quantidade total de lixo coletado por dia? Considere que o lixo é coletado todos os dias. Explique seu raciocínio.
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Questão 5:
Houve um investimento de R$ 1.200.000 no município para construção de praças e parques. Se esse valor será dividido igualmente entre 10 praças, qual será o valor destinado a cada praça? Discuta a importância desse investimento para a comunidade.
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Questão 6:
O município tem uma área total de 500 km² e uma área rural de 350 km². Qual a porcentagem da área do município é urbana? Use a fórmula correta para obter a resposta e explique como chegou ao resultado.
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Questão 7:
Em uma campanha de vacinação, o município vacinou 80% da população. Se 20.000 habitantes não foram vacinados, determine a população total do município. Justifique seu processo.
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Questão 8:
A prefeitura elaborou um gráfico que mostra o crescimento de árvores no município ao longo de 5 anos. Se, no início do projeto, havia 1.000 árvores e, ao final do quinto ano, o número foi para 2.500 árvores, calcule a taxa média de crescimento anual das árvores. Descreva como chegou a sua resposta.
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Questão 9:
Um estudo revela que o consumo de água por habitante no município é de 150 litros por dia. Se a população é de 120.000 habitantes, quanto é o consumo total de água por dia? Comente sobre a importância do gerenciamento desse recurso.
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Questão 10:
Considerando a importância das ciclovias para a mobilidade urbana, se um projeto prevê a construção de 25 km de ciclovias e cada estação de bicicletas precisa de um espaço de 200 m², quantas estações podem ser construídas ao longo dessa extensão, considerando que uma ciclovia possui 2 lados? Explique seu cálculo e a relevância da mobilidade sustentável.
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Gabarito
Questão 1: A população crescerá para 120.000 em 10 anos.
Cálculo: ( 100.000(1 + 0,02)^t = 120.000 ) → ( t ≈ 10 ) anos.
Justificativa: A aplicação de juros compostos ajuda a entender o crescimento populacional.
Questão 2: 60 alunos estão em atraso.
Cálculo: ( 30% text{ de } 200 = 0,30 times 200 = 60 ).
Justificativa: Percentual aplicado sobre o total de alunos torna o cálculo claro.
Questão 3: Serão necessários 300 caminhões.
Cálculo: ( frac{4500}{15} = 300 ).
Justificativa: Simples divisão para determinar quantos caminhões são necessários.
Questão 4: O total de lixo coletado é de 7.500.000 kg/dia.
Cálculo: ( 250 text{ kg/residência} times 30.000 = 7.500.000 ) kg/dia.
Justificativa: Multiplicação da taxa pela quantidade de residências.
Questão 5: Cada praça receberá R$ 120.000.
Cálculo: ( frac{1.200.000}{10} = 120.000 ).
Justificativa: Divisão do investimento total pelo número de praças.
Questão 6: A área urbana é 30%.
Cálculo: ( 500 – 350 = 150 text{ km²} ); ( frac{150}{500} times 100 = 30% ).
Justificativa: A diferença entre a área total e a área rural nos fornece a área urbana.
Questão 7: A população total é 100.000 habitantes.
Cálculo: ( 20.000 text{ são 20 % } ) → ( 80% = 80.000 ) habitantes vacinados → ( 100.000 text{ total} ).
Justificativa: Percentual e a relação com a população total para resolver a questão.
Questão 8: A taxa média de crescimento anual é 500 árvores/ano.
Cálculo: ( frac{2500-1000}{5} = 300 ).
Justificativa: O crescimento é obtido pela diferença dividida pelo tempo.
Questão 9: O consumo total de água é de 18.000.000 litros/dia.
Cálculo: ( 150 times 120.000 = 18.000.000 ).
Justificativa: Multiplicação do consumo per capita pela população.
Questão 10: Serão necessárias 125 estações.
Cálculo: ( 25 text{ km} = 25.000 m ); ( 200 m² text{ de espaço por estação} ); ( 25.000/200 = 125 ).
Justificativa: Cálculo da quantidade de estações considerando os 2 lados da ciclovia e o espaço necessário.
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Esta prova foi estruturada para avaliar não só conhecimentos matemáticos, mas também a capacidade de aplicar a matemática em contextos do cotidiano do município, alinhando-se às diretrizes da BNCC que incluem a contextualização prática do conhecimento.
