Prova de Matemática do 3º Ano: 10 Questões para Avaliação
Tema: Matemática
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 3º Ano do Ensino Médio
Esta prova contém 10 questões de múltipla escolha, com o objetivo de avaliar o conhecimento dos alunos sobre tópicos relevantes da Matemática, conforme as diretrizes da BNCC.
Questões:
1. Questão 1: Funções
Uma função é definida pela equação ( f(x) = 2x + 3 ). Qual é o valor de ( f(5) )?
a) 10
b) 11
c) 13
d) 15
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2. Questão 2: Equações do 2º grau
Qual é o conjunto solução da equação ( x^2 – 5x + 6 = 0 )?
a) {2}
b) {2, 3}
c) {1, 6}
d) {3, 4}
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3. Questão 3: Trigonometria
Em um triângulo retângulo, se um dos ângulos agudos mede 30°, qual é o valor do seno desse ângulo?
a) ( frac{1}{2} )
b) ( frac{sqrt{2}}{2} )
c) ( frac{sqrt{3}}{2} )
d) 1
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4. Questão 4: Sistema de Equações
Resolva o seguinte sistema:
( begin{cases}
2x + 3y = 6 \
x – 4y = -3
end{cases} )
qual é o valor de ( x + y )?
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
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5. Questão 5: Probabilidade
Um dado é lançado. Qual é a probabilidade de sair um número par?
a) ( frac{1}{3} )
b) ( frac{1}{2} )
c) ( frac{2}{3} )
d) ( frac{3}{6} )
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6. Questão 6: Geometria
A área de um triângulo é dada por ( A = frac{b.h}{2} ). Se a base mede 10 cm e a altura mede 5 cm, qual é a área do triângulo?
a) 15 cm²
b) 25 cm²
c) 30 cm²
d) 50 cm²
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7. Questão 7: Progressões Aritméticas
Qual é o 10º termo da progressão aritmética onde ( a_1 = 3 ) e a diferença ( d = 2 )?
a) 19
b) 20
c) 21
d) 22
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8. Questão 8: Análise Combinatória
De quantas maneiras diferentes podem ser escolhidos 2 alunos de uma turma de 5?
a) 10
b) 12
c) 15
d) 20
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9. Questão 9: Logaritmos
Qual o valor de ( log_{10}(100) )?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 10
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10. Questão 10: Estatística
Considere as notas de 5 alunos em um teste: 8, 7, 9, 6 e 10. Qual é a média aritmética das notas?
a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
Gabarito:
1. Resposta: b) 13
Justificativa: ( f(5) = 2(5) + 3 = 10 + 3 = 13 ).
2. Resposta: b) {2, 3}
Justificativa: A equação pode ser fatorada como ( (x-2)(x-3) = 0 ), logo, ( x = 2 ) ou ( x = 3 ).
3. Resposta: a) ( frac{1}{2} )
Justificativa: O seno de 30° é ( frac{1}{2} ).
4. Resposta: b) 1
Justificativa: Resolvendo o sistema, temos ( x = 3 ) e ( y = 1 ). Portanto, ( x+y = 4 ).
5. Resposta: b) ( frac{1}{2} )
Justificativa: Os números pares em um dado são 2, 4, e 6, totalizando 3 dos 6 lados.
6. Resposta: b) 25 cm²
Justificativa: ( A = frac{10 times 5}{2} = 25 , cm² ).
7. Resposta: c) 21
Justificativa: O 10º termo é dado por: ( a_{10} = a_1 + (n-1)d = 3 + (10-1)2 = 3 + 18 = 21 ).
8. Resposta: a) 10
Justificativa: O número de combinações de 5 elementos tomados 2 a 2 é dado por ( C(5,2) = 10 ).
9. Resposta: b) 2
Justificativa: ( log_{10}(100) = 2 ) porque ( 10^2 = 100 ).
10. Resposta: b) 8
Justificativa: A média é ( (8 + 7 + 9 + 6 + 10) / 5 = 40 / 5 = 8 ).
Esse gabarito é uma orientação para a revisão dos conceitos de Matemática tratados nesta prova.
