“Prova de Matemática: Desvendando os Conjuntos Numéricos”
Tema: Conjuntos numéricos
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática: Conjuntos Numéricos
Nome do Aluno: ________________________
Data: ____/____/______
Instruções: Responda as questões a seguir, marcando a alternativa correta para cada uma delas. Cada questão vale 1 ponto.
Questões:
1. (EA1-MA-01) Os números que podem ser expressos na forma de fração ( frac{a}{b} ), onde ( a ) e ( b ) são inteiros e ( b neq 0 ), pertencem a qual conjunto numérico?
– a) Números Naturais
– b) Números Inteiros
– c) Números Racionais
– d) Números Irracionais
2. (EA1-MA-02) Qual dos seguintes números é considerado um número irracional?
– a) ( frac{3}{4} )
– b) ( sqrt{16} )
– c) ( pi )
– d) ( -7 )
3. (EA1-MA-03) O conjunto dos números inteiros, denotado por ( mathbb{Z} ), inclui:
– a) Números negativos e positivos
– b) Apenas números naturais
– c) Apenas números decimais
– d) Números complexos
4. (EA1-MA-04) Qual é a representação correta do conjunto dos números racionais?
– a) ( mathbb{Q} = { x | x = frac{p}{q}, p in mathbb{Z}, q in mathbb{Z} setminus {0} } )
– b) ( mathbb{N} = { x | x geq 0 } )
– c) ( mathbb{Z} = { x | x text{ é inteiro} } )
– d) ( mathbb{R} = { x | x text{ é irracional} } )
5. (EA1-MA-05) Qual dos seguintes conjuntos é considerado um subconjunto dos números reais ( mathbb{R} )?
– a) Números Inteiros ( mathbb{Z} )
– b) Números Naturais ( mathbb{N} )
– c) Números Racionais ( mathbb{Q} )
– d) Todas as alternativas anteriores
6. (EA1-MA-06) Considerando os números ( -2, 0, 0.5, sqrt{5}, frac{1}{3} ), quantos destes pertencem ao conjunto dos números racionais?
– a) 2
– b) 3
– c) 4
– d) 5
7. (EA1-MA-07) Qual é a diferença entre o conjunto dos números naturais e o dos números inteiros?
– a) Os números naturais incluem números negativos.
– b) Os números inteiros incluem todos os números naturais e também os negativos.
– c) Não existe diferença.
– d) Os números naturais incluem números decimais.
8. (EA1-MA-08) Qual das alternativas abaixo é um número do conjunto dos números irracionais?
– a) ( 7.5 )
– b) ( sqrt{3} )
– c) ( frac{5}{2} )
– d) ( -2 )
9. (EA1-MA-09) Um número que pode ser expresso como a soma de um número inteiro e uma fração é classificado como:
– a) Número inteiro
– b) Número rational
– c) Número natural
– d) Número irracional
10. (EA1-MA-10) Quais dos seguintes números são exemplos de números racionais?
– a) ( -1, 0.2, frac{7}{8} )
– b) ( sqrt{2}, frac{1}{0}, sqrt{9} )
– c) ( sqrt{2}, 1.333ldots, 3 )
– d) ( text{todos os números são racionais} )
Gabarito:
1. c – Os números racionais são aqueles que podem ser expressos na forma ( frac{a}{b} ).
2. c – ( pi ) não pode ser expresso como uma fração simples, caracterizando um número irracional.
3. a – Os números inteiros incluem tanto os números negativos, quanto os positivos, além do zero.
4. a – A definição correta do conjunto dos números racionais é a que expressa a fração ( frac{p}{q} ).
5. d – Todos os conjuntos mencionados (números inteiros, naturais, racionais) são subconjuntos de ( mathbb{R} ).
6. b – Os números ( 0, 0.5, frac{1}{3} ) são racionais (totalizando 3), enquanto ( -2 ) e ( sqrt{5} ) não são.
7. b – Os números naturais são não-negativos, enquanto os números inteiros incluem positivos e negativos.
8. b – ( sqrt{3} ) não pode ser expresso como uma fração, portanto é um número irracional.
9. b – O número resultante de uma soma entre um inteiro e uma fração é sempre um número racional.
10. a – Os números citados são racionais: ( -1, 0.2, ) e ( frac{7}{8} ) podem ser expressos como frações.
Essa prova tem o objetivo de avaliar a compreensão dos alunos sobre conjuntos numéricos, alinhada à BNCC, que propõe o desenvolvimento do raciocínio lógico e a aplicação de conceitos matemáticos em diferentes contextos.
