Prova de Matemática: Desafios do 1º Ano do Ensino Médio
Tema: matematica
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 8
Prova de Matemática – 1º Ano do Ensino Médio
Tempo: 2 horas
Nome do Aluno: ____________________
Data: ____/____/____
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Questão 1: Múltipla Escolha
Uma loja de eletrônicos vende um smartphone que custa R$ 2.500,00. A loja oferece um desconto de 15% sobre o preço original. Qual será o preço final do smartphone após o desconto?
a) R$ 2.125,00
b) R$ 2.375,00
c) R$ 2.500,00
d) R$ 2.000,00
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Questão 2: Verdadeiro ou Falso
Leia as afirmativas a seguir e marque V para verdadeiro e F para falso:
1. ( ) A hipotenusa de um triângulo retângulo é o lado oposto ao ângulo de 90 graus.
2. ( ) Todas as trígonos são convexos.
3. ( ) A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus.
4. ( ) Um quadrado é um caso especial de retângulo.
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Questão 3: Completar as Frases
Complete as frases com termos matemáticos adequados:
1. O gráfico de uma função linear sempre resulta em uma __________.
2. As soluções de uma equação do segundo grau podem ser encontradas utilizando a __________.
3. O valor que divide uma distribuição em duas partes iguais é chamado de __________.
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Questão 4: Dissertativa
Um estudante deseja comprar um carro que custa R$ 35.000,00. Ele pretende economizar 20% do seu salário mensal que é R$ 3.500,00, durante 2 anos.
a) Calcule quanto ele conseguirá economizar no período de 2 anos.
b) Diga se ele conseguirá comprar o carro e justifique sua resposta.
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Questão 5: Múltipla Escolha
Qual das expressões abaixo é a representação correta da lei de formação da função quadrática que passa pelos pontos (0, 0), (1, 2) e (2, 0)?
a) f(x) = x² – 2x
b) f(x) = x² – 2x + 2
c) f(x) = -x² + 2x
d) f(x) = -x² + 2
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Questão 6: Verdadeiro ou Falso
Marque V para verdadeiro e F para falso nas seguintes afirmativas sobre funções:
1. ( ) A função x² é uma função crescente.
2. ( ) Funções lineares podem ser representadas pela equação f(x) = mx + b.
3. ( ) O gráfico de uma função constante é uma linha reta horizontal.
4. ( ) Para uma função crescente, seus valores aumentam à medida que x aumenta.
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Questão 7: Completar as Frases
Complete as frases com os termos matemáticos adequados:
1. O __________ é a média ponderada de uma distribuição.
2. Para resolver uma inequação do primeiro grau, devemos sempre encontrar os __________.
3. O número que representa a raiz quadrada de -1 é chamado de __________.
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Questão 8: Dissertativa
Explique o que é uma progressão aritmética (PA) e dê um exemplo com, pelo menos, cinco termos. Calcule a soma dos cinco primeiros termos.
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Gabarito
Questão 1:
Resposta: a) R$ 2.125,00.
Justificativa: O desconto de 15% sobre R$ 2.500,00 é R$ 375,00. Portanto, R$ 2.500,00 – R$ 375,00 = R$ 2.125,00.
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Questão 2:
1. V
2. F
3. V
4. V
Justificativa: O triângulo retângulo possui a hipotenusa, nem todos os trígonos são convexos (ex: triângulo côncavo).
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Questão 3:
1. reta
2. fórmula de Bhaskara
3. mediana
Justificativa: A função linear forma uma reta, enquanto a fórmula de Bhaskara é usada para resolver equações do segundo grau. A mediana divide a distribuição.
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Questão 4:
a) O estudante economiza 20% de R$ 3.500,00, que resulta em R$ 700,00 por mês. Em 2 anos (24 meses), ele acumulá R$ 16.800,00.
b) Não, ele não conseguirá comprar o carro, pois R$ 16.800,00 < R$ 35.000,00.
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Questão 5:
Resposta: a) f(x) = x² – 2x.
Justificativa: Para os pontos (0, 0), (1, 2) e (2, 0), a equação correta que os passa é a mencionada.
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Questão 6:
1. F
2. V
3. V
4. V
Justificativa: A função x² é crescente apenas para valores x positivos. O gráfico de uma função constante é horizontal. Funções crescentes aumentam seus valores.
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Questão 7:
1. média
2. incógnitas
3. unidade imaginária
Justificativa: Média é a média ponderada, afirmações sobre inequações e a raiz quadrada de -1 é ‘i’.
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Questão 8:
A PA é uma sequência em que a diferença entre termos consecutivos é constante. Exemplo: 2, 4, 6, 8, 10. A soma é 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30.
Justificativa: A diferença entre os termos é 2, e a soma dos termos é a soma direta dos cinco primeiros.
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Boa prova!
