“Prova de Matemática: Desafios de Álgebra para o 3º Ano”

Tema: Álgebra
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 20

Prova de Matemática – Tema: Álgebra

Alunos: 3º ano do Ensino Médio

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Instruções: Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. Responda todas as questões. Boa sorte!

Questões

1. Qual é a solução da equação (2x – 5 = 11)?

• A) 3
• B) 8
• C) 5
• D) 6

2. O que representa o termo “coeficiente” em uma expressão algébrica?

• A) O número que acompanha a variável.
• B) A soma de todas as variáveis.
• C) O número que não varia.
• D) A variável da expressão.

3. Qual é o valor de (x) na equação (3(x + 2) = 21)?

• A) 2
• B) 5
• C) 7
• D) 8

4. Se a função (f(x) = 3x + 1), qual é o valor de (f(2))?

• A) 6
• B) 7
• C) 8
• D) 9

5. Qual das seguintes expressões é um polinômio de grau 3?

• A) (x^2 + 2x – 5)
• B) (x^3 – 4x + 7)
• C) (2x^4 + 3x^2 – 1)
• D) (5)

6. O que representa a soma dos coeficientes de um polinômio?

• A) O valor do polinômio quando as variáveis são substituídas por zero.
• B) O grau do polinômio.
• C) A raiz do polinômio.
• D) O valor da função em seu ponto máximo.

7. Qual é a forma fatorada da expressão (x^2 – 9)?

• A) ((x – 3)(x + 3))
• B) ((x + 9)(x – 9))
• C) ((x – 9)(x + 9))
• D) ((x – 3)(x + 9))

8. A equação (x^2 – 4 = 0) possui quantas soluções reais?

• A) 0
• B) 1
• C) 2
• D) Infinitas

9. Qual é a equação da reta que passa pelos pontos (1, 3) e (4, 6)?

• A) (y = 2x + 1)
• B) (y = 3x + 0)
• C) (y = 1x + 2)
• D) (y = frac{1}{2}x + 2)

10. Se ((x – 2)(x + 3) = 0), quais são as raízes da equação?

• A) -3 e 2
• B) 2 e -3
• C) 3 e -2
• D) -2 e 3

11. A função quadrática (f(x) = ax^2 + bx + c) tem o seu vértice na coordenada V. Qual é a fórmula que dá a abscissa do vértice?

• A) (x_v = -frac{b}{2a})
• B) (x_v = frac{b}{2a})
• C) (x_v = -frac{a}{b})
• D) (x_v = frac{a}{b})

12. Qual das seguintes expressões representa uma equação do 1º grau?

• A) (2x^2 + 3x – 5 = 0)
• B) (x + 5 = 10)
• C) (3x^3 – x + 4 = 0)
• D) (x^2 – 4x + 4 = 0)

13. Se a soma das raízes de uma equação quadrática é 10 e o produto é 24, quais são os coeficientes (b) e (c) da equação (x^2 – bx + c = 0)?

• A) 10 e 24
• B) 10 e 12
• C) 10 e -24
• D) -10 e 24

14. O que o teorema de Bhaskara nos permite determinar em uma equação do 2º grau?

• A) A soma das raízes.
• B) O valor máximo da função.
• C) As raízes da equação.
• D) O coeficiente do termo independente.

15. O que é uma inequação algébrica?

• A) Uma equação que não possui solução.
• B) Uma relação que usa o sinal de igual.
• C) Uma afirmação envolvendo uma desigualdade.
• D) Um polinômio que não admite coeficientes negativos.

16. Qual a solução da inequação (3x – 2 < 7)?

• A) (x < 3)
• B) (x > 3)
• C) (x leq 3)
• D) (x geq 3)

17. Se você tem a expressão ((x + 1)^2), qual é sua forma expandida?

• A) (x^2 + 2x + 1)
• B) (x^2 + 1)
• C) (x^2 + 2 + 1)
• D) (x^2 + 2x – 1)

18. O que é um sistema de equações lineares?

• A) Um conjunto de equações com variáveis que não se cruzam.
• B) Um conjunto de duas ou mais equações lineares com as mesmas variáveis.
• C) Uma equação que possui múltiplas soluções.
• D) Uma relação que pode ser representada graficamente.

19. Qual é a raiz quadrada da expressão (x^4)?

• A) (x^2)
• B) (x^3)
• C) (x^4)
• D) (x)

20. A equação (y = kx + b) representa qual tipo de função?

• A) Função quadrática
• B) Função exponencial
• C) Função linear
• D) Função logarítmica

Gabarito

1. B – (2x – 5 = 11 Rightarrow 2x = 16 Rightarrow x = 8