“Prova de Matemática: Conjuntos Numéricos para 1º Ano do Ensino Médio”
Tema: conjuntos numéricos
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 3
Prova de Matemática – 1º Ano do Ensino Médio
Tema: Conjuntos Numéricos
Questão 1:
Em uma pesquisa, foi solicitado aos alunos do 1º ano que classificassem os números que atuam como resultados de uma divisão onde o numerador é 1 e o denominador é um número inteiro positivo. Esses números podem ser classificados como:
a) Números naturais.
b) Números inteiros.
c) Números racionais.
d) Números irracionais.
Resposta correta: c) Números racionais.
*Justificativa:* O número 1 dividido por um inteiro positivo resulta em um número racional, pois pode ser expresso na forma de fração (1/n, onde n é um inteiro positivo).
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Questão 2:
Considere o conjunto de números representados na reta real a seguir, onde A = {x ∈ ℝ | x < 0}, B = {x ∈ ℝ | x ≥ 0}. Qual das opções abaixo é verdadeira em relação à união dos conjuntos A e B?
a) A ∪ B = ℤ.
b) A ∪ B = ℝ.
c) A ∪ B = ∅.
d) A ∪ B = {x ∈ ℝ | x ≤ 0}.
Resposta correta: b) A ∪ B = ℝ.
*Justificativa:* A união de A e B abrange todos os números reais, pois A inclui os números negativos e B inclui os números zero e positivos.
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Questão 3:
Durante uma aula sobre propriedades dos conjuntos numéricos, o professor apresentou os seguintes números: 1/2, √3, -4, 0.5. Quais dos números listados são classificados como irracionais?
a) 1/2 e -4.
b) √3 e 0.5.
c) √3.
d) Todos eles.
Resposta correta: c) √3.
*Justificativa:* O número √3 é irracional porque não pode ser expresso como uma fração de dois inteiros. Os outros números (1/2, -4, e 0.5) são racionais, pois podem ser representados como frações.
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Gabarito Detalhado
– Questão 1: Resposta c) Números racionais.
– *Conceito:* Números racionais são todos os números que podem ser representados na forma de fração a/b, onde a é um número inteiro e b é um inteiro não nulo.
– Questão 2: Resposta b) A ∪ B = ℝ.
– *Conceito:* A união dos conjuntos A (números negativos) e B (números não negativos) resulta em todos os números reais, uma vez que cobre todo o espectro de valores da reta numérica.
– Questão 3: Resposta c) √3.
– *Conceito:* A classificação de números como racionais ou irracionais é crucial para entender representações numéricas; √3 não é um número que possa ser expresso como uma fração simples, enquanto os demais podem.
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Esta prova, ao abordar o tema de conjuntos numéricos, promove a compreensão e análise crítica dos alunos sobre os diferentes tipos de números e suas propriedades, alinhando-se às diretrizes educacionais da BNCC para o Ensino Médio.
