Prova de Matemática: Congruência de Triângulos e Quadriláteros

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Tema: (EF08MA14) Demonstrar propriedades de quadriláteros por meio da identifica ção da congruência de triângulos
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 3

Prova de Matemática – 8º Ano

Tema: (EF08MA14) Propriedades de Quadriláteros e Congruência de Triângulos

Planejamentos de Aula BNCC Infantil e Fundamental

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Questões

Questão 1:

Em um quadrilátero ABCD, as diagonais AC e BD se encontram em um ponto O. Se os triângulos AOB e COD são congruentes, isso significa que:

  • A soma dos ângulos AOB e COD é igual a 180°.

  • Os lados AB e CD são iguais, e os lados AD e BC são iguais.

  • Os ângulos A e C são iguais.

  • A área do quadrilátero ABCD é proporcional ao valor de AC e BD.

Questão 2:

Um quadrado é um caso particular de retângulo. Suponha que temos dois triângulos isósceles, um dentro e um fora de um quadrado. Sabendo que os lados do quadrado medem 4 cm, qual das afirmações a seguir é verdadeira sobre as propriedades dos quadriláteros formados pelos triângulos?

  • Os triângulos são congruentes entre si.

  • Os triângulos têm áreas diferentes, mas perímetros iguais.

  • O triângulo dentro do quadrado não pode ser congruente ao triângulo fora do quadrado.

  • A soma das áreas dos triângulos é sempre igual à área do quadrado.

Questão 3:

Na figura abaixo, temos um paralelogramo ABCD, e as diagonais AC e BD se cruzam no ponto O. Se as medidas dos lados AB e CD são iguais e os ângulos AOB e COD são congruentes, podemos concluir que:

  • ABCD é um retângulo.

  • O paralelogramo possui simetria axial em relação a O.

  • AB e CD são lados opostos e congruentes.

  • O ângulo A é igual ao ângulo B.

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Gabarito

Questão 1:

Alternativa correta: B

Justificativa: Quando os triângulos AOB e COD são congruentes, isso implica que têm os lados iguais (AB = CD e AD = BC) devido à definição de congruência, o que é uma propriedade importante dos quadriláteros.

Questão 2:

Alternativa correta: C

Justificativa: Os triângulos dentro e fora do quadrado não são congruentes a menos que tenham as mesmas medidas e orientações. Um triângulo dentro de um quadrado pode ter lados diferentes do triângulo externo, portanto, não podemos afirmar sua congruência.

Questão 3:

Alternativa correta: C

Justificativa: Em um paralelogramo, os lados opostos são sempre congruentes. A congruência dos ângulos AOB e COD fortalece a congruência dos lados, mas a afirmação mais direta é que AB e CD são lados opostos e congruentes, sendo uma propriedade do paralelogramo.

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Essa prova avalia a compreensão dos alunos sobre as propriedades de quadriláteros e a identificação de congruência de triângulos, conforme o que é abordado na legislação educacional atual (BNCC).

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