Prova de Matemática: Ciclo Trigonométrico e Poliedros – 2º Ano

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Tema: áreas, ciclo trigonométrico, funções seno e cosseno e o início de poliedros
Etapa/Série: 2º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10

Prova de Matemática – 2º Ano do Ensino Médio

Esta prova abrange os temas de áreas, ciclo trigonométrico, funções seno e cosseno, e o início de poliedros. As questões estão organizadas em formato de múltipla escolha, variando em grau de complexidade para estimular a compreensão, análise e aplicação prática dos conteúdos abordados.

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Questões

  1. Qual é a área de um triângulo com base de 10 cm e altura de 6 cm?

    • A) 30 cm²

    • B) 60 cm²

    • C) 40 cm²

    • D) 50 cm²

  2. Em um círculo, se o raio é de 5 cm, qual é a área desse círculo?

    • A) 25π cm²

    • B) 10π cm²

    • C) 20π cm²

    • D) 15π cm²

  3. Qual é o valor de sen(30°)?

    • A) 0,5

    • B) 1

    • C) √2

    • D) √3/2

  4. Considere um círculo unitário. Qual é o valor de cos(90°)?

    • A) 0

    • B) 1

    • C) -1

    • D) √2/2

  5. Um poliedro é definido por quantas faces em um cubo regular?

    • A) 4

    • B) 6

    • C) 8

    • D) 12

  6. Qual a área total de um prisma reto de base quadrada, cujos lados da base medem 5 cm e a altura do prisma é de 10 cm?

    • A) 50 cm²

    • B) 100 cm²

    • C) 150 cm²

    • D) 300 cm²

  7. Se um ângulo θ é tal que sen(θ) = √3/2, qual é um valor possível para θ, considerando o ciclo trigonométrico?

    • A) 30°

    • B) 120°

    • C) 150°

    • D) Todas as anteriores

  8. Qual é o volume de um cubo cujos lados medem 4 cm?

    • A) 12 cm³

    • B) 16 cm³

    • C) 64 cm³

    • D) 20 cm³

  9. Uma circunferência é inscrita em um triângulo equilateral de lado 6 cm. Qual é o raio dessa circunferência?

    • A) 2√3 cm

    • B) 2 cm

    • C) 3 cm

    • D) 1 cm

  10. Qual é a relação que conecta o seno e o cosseno no círculo unitário?

    • A) sen²(θ) + cos²(θ) = 1

    • B) sen²(θ) – cos²(θ) = 1

    • C) sen(θ) + cos(θ) = 1

    • D) sen(θ) – cos(θ) = 1

Gabarito

  1. B) 30 cm² – A área do triângulo é calculada pela fórmula A = (base × altura) / 2. Portanto, A = (10 × 6) / 2 = 30 cm².

  2. A) 25π cm² – A área do círculo é dada por A = πr². Assim, A = π × (5)² = 25π cm².

  3. A) 0,5 – O valor de sen(30°) é 0,5, um dos valores conhecidos no círculo trigonométrico.

  4. A) 0 – No círculo unitário, cos(90°) é igual a 0.

  5. B) 6 – Um cubo possui 6 faces.

  6. B) 100 cm² – A área total de um prisma é dada por A = 2 × área da base + perímetro base × altura. Área da base = 5² = 25 cm², então A = 2 × 25 + 20 × 10 = 100 cm².

  7. D) Todas as anteriores – Sen(θ) = √3/2 para 30°, 120° e 150° no ciclo trigonométrico.

  8. C) 64 cm³ – O volume de um cubo é V = lado³, logo V = 4³ = 64 cm³.

  9. A) 2√3 cm – O raio da circunferência inscrita em um triângulo equilateral é dado pela fórmula r = (a√3)/6, onde a é o lado do triângulo.

  10. A) sen²(θ) + cos²(θ) = 1 – Esta é uma identidade fundamental da trigonometria que descreve a relação entre seno e cosseno.

Esta avaliação destina-se a verificar a compreensão dos alunos sobre os conceitos abordados nas aulas, promovendo a aplicação e interpretação dos conteúdos matemáticos de forma prática e teórica.

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