“Prova de Matemática: Cálculo de Área e Perímetro no 6º Ano”
Tema: ef06ma07
Etapa/Série: 6º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 5
Prova de Matemática – 6º Ano
Tema: EF06MA07 – Cálculo de área e perímetro de figuras planas
—
Instruções: Responda às questões de forma completa e clara. Utilize exemplos sempre que necessário e justifique seus raciocínios. A pontuação máxima será atribuída a respostas que demonstrem um entendimento sólido dos conceitos.
—
Questão 1
Um quadrado tem um lado medindo 5 cm. Calcule a área e o perímetro desse quadrado. Em seguida, explique a relação entre área e perímetro em figuras quadradas.
Questão 2
Maria deseja cercar um jardim que tem o formato retangular, medindo 8 m de comprimento e 5 m de largura. Calcule a área e o perímetro do jardim. Como essas medidas podem ajudar Maria a planejar a quantidade de cerca necessária?
Questão 3
Um triângulo tem uma base de 6 cm e uma altura de 4 cm. Calcule a área desse triângulo. Em sua resposta, explique como o conhecimento sobre a área de triângulos pode ser aplicado em situações do dia a dia, como a construção ou o design.
Questão 4
Um terreno tem a forma de um trapézio, com bases de 10 m e 6 m e altura de 4 m. Calcule a área do terreno. Discuta a importância do cálculo da área em projetos de construção e melhorias em áreas urbanas.
Questão 5
Um círculo tem um raio de 7 cm. Calcule a área e o perímetro (ou circunferência) desse círculo. Explique as diferenças entre o cálculo da área e o cálculo do perímetro, além de sua importância em diferentes contextos, como a engenharia e o design.
—
Gabarito
Questão 1
A área de um quadrado é dada pela fórmula A = lado × lado. Assim, A = 5 cm × 5 cm = 25 cm². O perímetro é dado por P = 4 × lado, logo P = 4 × 5 cm = 20 cm. A área representa a medida total da superfície do quadrado, enquanto o perímetro é a soma dos lados. Um bom entendimento dessas relações é essencial para resolver problemas práticos.
Questão 2
A área do jardim é A = comprimento × largura = 8 m × 5 m = 40 m². O perímetro é P = 2 × (comprimento + largura) = 2 × (8 m + 5 m) = 26 m. O cálculo da área é crucial para estimar a quantidade de terra ou grama que Maria precisará, enquanto o perímetro ajuda a determinar o comprimento da cerca que deve ser comprada.
Questão 3
A área do triângulo é A = (base × altura)/2 = (6 cm × 4 cm)/2 = 12 cm². Conhecer a área dos triângulos é útil na construção, por exemplo, ao projetar telhados ou janelas, onde a forma triangular é comum, facilitando a aplicação prática desse conhecimento matemático.
Questão 4
A área do trapézio é calculada pela fórmula A = (base maior + base menor) × altura / 2 = (10 m + 6 m) × 4 m / 2 = 32 m². O cálculo da área é importante em projetos de construção para determinar a quantidade de materiais necessários, além de facilitar o planejamento de espaços urbanos.
Questão 5
A área do círculo é A = π × raio² ≈ 3,14 × (7 cm)² ≈ 153,86 cm². O perímetro (circunferência) é C = 2 × π × raio ≈ 2 × 3,14 × 7 cm ≈ 43,96 cm. A área e o perímetro apresentam informações diferentes, sendo a área relacionada ao espaço ocupado e o perímetro à medida envoltória. Ambas são fundamentais na engenharia e no design, onde cada uma oferece informações distintas sobre formas e materiais.
—
Essa avaliação está fundamentada nas diretrizes da BNCC para o 6º ano e busca abordar a habilidade de calcular área e perímetro de figuras planas, promovendo não apenas a compreensão teórica, mas também a aplicação prática dos conceitos.
