Prova de Matemática: Calcule os Ângulos em Figuras Geométricas

Tema: CALCULO DO VALOR DOS ÂNGULOS COM FIGURAS
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10

Prova de Matemática: Cálculo do Valor dos Ângulos com Figuras

Esta prova tem como objetivo avaliar o conhecimento dos alunos do 8º ano sobre o cálculo de valores de ângulos em diversas figuras geométricas. Cada questão está baseada nas competências e habilidades descritas na Base Nacional Comum Curricular (BNCC), visando promover uma compreensão mais profunda do tema.

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Instruções:

• Leia cada questão com atenção.
• Responda todas as questões.
• A entrega deve ser realizada ao final do tempo estipulado.

Questões

1. (Múltipla escolha) Um triângulo tem ângulos medindo 50° e 60°. Qual é a medida do terceiro ângulo?

   • a) 70°
   • b) 80°
   • c) 50°
   • d) 90°

2. (Verdadeiro ou Falso) A soma dos ângulos internos de um quadrilátero sempre é igual a 360°.

   ( ) Verdadeiro

   ( ) Falso

3. (Dissertativa) Explique como calcular a soma dos ângulos internos de um polígono de 6 lados (hexágono) e qual é essa soma.
4. (Completar as frases) A medida de um ângulo reto é __________ graus e a medida de um ângulo suplementar é __________ graus.
5. (Múltipla escolha) Em um triângulo isósceles, se um dos ângulos da base mede 40°, qual é a medida do ângulo do vértice?

   • a) 100°
   • b) 80°
   • c) 60°
   • d) 40°

6. (Dissertativa) Um arquiteto está projetando um parque com uma praça circular. Se ele precisa que um caminho forme um ângulo de 75° com a borda da praça em um ponto específico, quais serão as medidas dos outros dois ângulos que completam o triângulo? Justifique sua resposta.
7. (Múltipla escolha) Qual é a soma dos ângulos internos de um polígono de 8 lados (octógono)?

   • a) 720°
   • b) 1080°
   • c) 900°
   • d) 360°

8. (Verdadeiro ou Falso) Ângulos opostos pelo vértice são sempre iguais.

   ( ) Verdadeiro

   ( ) Falso

9. (Dissertativa) Um triângulo tem ângulos medindo 30° e 45°. Calcule a medida do terceiro ângulo e classifique o triângulo de acordo com a medida de seus ângulos.
10. (Completar as frases) Dois ângulos são complementares quando a soma de suas medidas é __________ graus.

Gabarito

1. b) 70° – A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°. Logo, 180° – (50° + 60°) = 70°.
2. Verdadeiro – A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é sempre 360°.
3. – Para calcular a soma dos ângulos internos de um hexágono, usa-se a fórmula (n – 2) * 180°, onde n é o número de lados. Portanto, (6 – 2) * 180° = 720°.
4. – A medida de um ângulo reto é 90 graus e a medida de um ângulo suplementar é 180 graus.
5. a) 100° – A soma dos ângulos de um triângulo é 180°. Assim, 2 * 40° + x = 180°, onde x é o ângulo do vértice. Portanto, x = 100°.
6. – Se o arquiteto precisa de um ângulo de 75° com a borda da praça, os outros dois ângulos que completam o triângulo são iguais a 180° – 75° = 105° cada, uma vez que a soma dos ângulos de um triângulo é 180°.
7. a) 1080° – A soma dos ângulos internos de um octógono é dada pela fórmula (n – 2) * 180° = (8 – 2) * 180° = 1080°.
8. Verdadeiro – Ângulos opostos pelo vértice são iguais pela propriedade de ângulos formados por duas retas que se cruzam.
9. – O terceiro ângulo do triângulo será 180° – (30° + 45°) = 105°. Esse triângulo é obtuso, pois possui um ângulo maior que 90°.
10. – Dois ângulos são complementares quando a soma de suas medidas é 90 graus.

Esta prova foi elaborada com o intuito de avaliar o domínio dos alunos sobre o tema dos ângulos nas figuras geométricas, respeitando as diretrizes pedagógicas e facilitando a compreensão do assunto. A variação de questões ajuda a desenvolver o raciocínio crítico e a aplicação dos conceitos matemáticos. Boa sorte!