“Prova de Matemática: Aritmética e Geometria para o 3º Ano”
Tema: progressão aritmetica, progressão geometrica Retirado do site: https://planejamentosdeaula.com/gerador-de-provas-e-avaliacoes-com-ia/#gsc.tab=0
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 3º Ano do Ensino Médio
Tema: Progressão Aritmética e Progressão Geométrica
Leia as questões a seguir e assinale a alternativa correta, justificando suas respostas nos espaços fornecidos.
Questões
- Uma progressão aritmética (PA) tem o primeiro termo igual a 4 e a razão igual a 3. Qual é o décimo termo da PA?
- A) 28
- B) 34
- C) 30
- D) 40
- Em uma sequência numérica, os termos 2, 5, 8, 11, … formam uma PA. Qual é a razão dessa PA?
- A) 2
- B) 3
- C) 4
- D) 1
- Qual é a soma dos primeiros 6 termos da PA com o primeiro termo 10 e razão 5?
- A) 150
- B) 180
- C) 120
- D) 200
- O terceiro termo de uma PA é 15 e o quinto termo é 21. Qual é a razão da PA?
- A) 2
- B) 3
- C) 4
- D) 5
- Se um termo de uma PA é 25 e é o quarto termo, qual é a relação entre a razão e o primeiro termo?
- A) O primeiro termo é 10
- B) O primeiro termo é 17
- C) O primeiro termo é 13
- D) O primeiro termo é 6
- Determine o décimo termo da PA que começa com 2 e tem razão 4.
- A) 38
- B) 42
- C) 50
- D) 46
- A soma dos cinco primeiros termos de uma PA é 50. Se o primeiro termo é 5, qual é a razão?
- A) 5
- B) 6
- C) 2
- D) 3
- Uma progressão geométrica (PG) tem o primeiro termo igual a 3 e a razão igual a 2. Qual é o quarto termo dessa PG?
- A) 12
- B) 24
- C) 48
- D) 96
- Em uma PG, os termos são 4, 8, 16, … Qual é a razão dessa PG?
- A) 1
- B) 2
- C) 4
- D) 8
- Qual é a soma dos três primeiros termos da PG que tem o primeiro termo 5 e a razão 3?
- A) 38
- B) 47
- C) 55
- D) 71
- Se o segundo termo de uma PG é 6 e o primeiro termo é 2, qual é a razão?
- A) 3
- B) 4
- C) 5
- D) 2
- Um termo de uma PG é 16 e é o terceiro termo. Qual deve ser a razão se o primeiro termo é 4?
- A) 2
- B) 3
- C) 4
- D) 5
- Qual é o quinto termo da PG cujo primeiro termo é 1 e a razão é 3?
- A) 27
- B) 81
- C) 243
- D) 729
- A soma dos quatro primeiros termos de uma PG é 36, se o primeiro termo é 4. Qual é a razão da PG?
- A) 2
- B) 3
- C) 4
- D) 5
- Qual é a fórmula para encontrar o enésimo termo de uma PA?
- A) aₙ = a₁ + (n – 1) * r
- B) aₙ = a₁ * r^(n-1)
- C) aₙ = a₁ + n * r
- D) aₙ = n/(a₁ + r)
- Qual é a fórmula para encontrar a soma dos n primeiros termos de uma PA?
- A) Sₙ = n * (a₁ + aₙ)/2
- B) Sₙ = (n * a₁)/r
- C) Sₙ = a₁ * r^n
- D) Sₙ = a₁ + aₙ
- Qual é a fórmula para encontrar o enésimo termo de uma PG?
- A) aₙ = a₁ + (n – 1) * r
- B) aₙ = a₁ * r^(n-1)
- C) aₙ = a₁ + n * r
- D) aₙ = n/(a₁ + r)
- Qual é a fórmula para encontrar a soma dos n primeiros termos de uma PG? (Considerando a razão diferente de 1)
- A) Sₙ = a₁ * (1 – r^n) / (1 – r)
- B) Sₙ = a₁ * r^n
- C) Sₙ = n * (a₁ + aₙ)/2
- D) Sₙ = n/(a₁ + r)
Gabarito e Justificativas
- B) 34 – Fórmula do enésimo termo: aₙ = a₁ + (n – 1) * r => a₁ = 4, r = 3. Logo, a₁ + 27 = 34.
- B) 3 – Diferença entre termos consecutivos: 5 – 2 = 3.
- A) 150 – Sₙ = n/2 * (2a₁ + (n-1)*r) => S₆ = 6/2 * (2*10 + (6-1)5) = 3 * 35 = 150.
- A) 2 – Diferença entre 15 e 21 é 6, que dividido por 2 = 3 (razão).
- C) O primeiro termo é 13 – 25 = 1st + 3r. Resolver dá 1st = 25 – 3r.
- D) 46 – a₁ + (9*4) = 2 + 36 = 46.
- B) 6 – S₅ = 5/2*(
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