Prova de Matemática: Área de Paralelogramo, Triângulo e Trapézio
Tema: Área de paralelogramo, triângulo e trapézio
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Área de Paralelogramo, Triângulo e Trapézio
Instruções: Esta prova conta com 20 questões de múltipla escolha. Leia com atenção cada pergunta e escolha a alternativa que considera correta. Ao final, confira o gabarito que será apresentado com justificativas. Boa sorte!
Questões
1. Qual é a fórmula para calcular a área de um paralelogramo?
a) ( A = b cdot h )
b) ( A = frac{b cdot h}{2} )
c) ( A = b + h )
d) ( A = 2(b + h) )
2. Um triângulo possui base de 10 cm e altura de 6 cm. Qual é sua área?
a) 30 cm²
b) 60 cm²
c) 40 cm²
d) 20 cm²
3. A área de um trapézio é calculada por qual fórmula?
a) ( A = b_1 + b_2 )
b) ( A = frac{(b_1 + b_2) cdot h}{2} )
c) ( A = b cdot h )
d) ( A = b_1 cdot h + b_2 cdot h )
4. Se um paralelogramo tem base de 5 m e altura de 3 m, a sua área é:
a) 15 m²
b) 8 m²
c) 10 m²
d) 12 m²
5. Um ângulo em um triângulo é de 90 graus e a base mede 4 cm, enquanto a altura mede 3 cm. Qual a área desse triângulo?
a) 6 cm²
b) 12 cm²
c) 3 cm²
d) 7 cm²
6. Um trapézio isósceles possui bases de 8 cm e 4 cm, e uma altura de 5 cm. Qual é a área desse trapézio?
a) 30 cm²
b) 20 cm²
c) 40 cm²
d) 50 cm²
7. A base de um paralelogramo é tripla da altura. Se a altura mede 2 cm, qual é a área?
a) 6 cm²
b) 12 cm²
c) 18 cm²
d) 8 cm²
8. Um triângulo equilátero tem lado de 6 cm. Qual é a área desse triângulo?
a) 18 cm²
b) 9√3 cm²
c) 24 cm²
d) 12 cm²
9. Qual das seguintes figuras possui a mesma área se a base e a altura forem iguais?
a) Paralelogramo
b) Triângulo
c) Trapézio
d) Todos têm a mesma área
10. Um triângulo tem área de 24 cm² e altura de 6 cm. Qual é o comprimento da base?
a) 6 cm
b) 8 cm
c) 10 cm
d) 12 cm
11. O que acontece com a área de um triângulo se dobramos sua base, mantendo a altura constante?
a) Aumenta o dobro
b) Aumenta o triplo
c) Permanece a mesma
d) Diminui pela metade
12. Você tem um trapézio com bases medindo 10 cm e 6 cm e uma altura de 4 cm. Qual a sua área?
a) 32 cm²
b) 40 cm²
c) 30 cm²
d) 20 cm²
13. Um paralelogramo pode ser transformado em um retângulo. Como isso afeta a área?
a) A área diminui
b) A área permanece a mesma
c) A área aumenta
d) Nenhuma das alternativas está correta
14. Se a altura de um trapézio é dobrada, o que ocorre com sua área?
a) Aumenta 2 vezes
b) Aumenta 4 vezes
c) Diminui 2 vezes
d) Não muda
15. Qual é a área de um triângulo cuja base mede 12 cm e a altura mede 5 cm?
a) 25 cm²
b) 30 cm²
c) 36 cm²
d) 60 cm²
16. O que é necessário para calcular a área de um triângulo?
a) Apenas a base
b) Apenas a altura
c) A base e a altura
d) Nenhuma das alternativas
17. Um paralelogramo e um retângulo têm a mesma base e altura. Qual afirmação é verdadeira?
a) O paralelogramo tem sempre área maior
b) O retângulo tem sempre a mesma área
c) Ambos têm a mesma área
d) O paralelogramo não pode ser calculado
18. A área de um trapézio é de 50 cm² e as bases medem 10 cm e 6 cm. Qual é a altura?
a) 5 cm
b) 4 cm
c) 8 cm
d) 6 cm
19. Se você corta um paralelogramo ao meio, que figura resultante você terá?
a) Dois triângulos congruentes
b) Um triângulo e um trapézio
c) Duas figuras diferentes
d) Apenas um quadrado
20. Um triângulo tem vértices nos pontos (0,0), (4,0) e (2,3). Qual é a área desse triângulo?
a) 6 cm²
b) 12 cm²
c) 8 cm²
d) 10 cm²
Gabarito e Justificativas
1. a – A fórmula da área do paralelogramo é ( A = b cdot h ).
2. a – A área é ( A = frac{10 cdot 6}{2} = 30 , cm² ).
3. b – A fórmula para a área do trapézio é ( A = frac{(b_1 + b_2) cdot h}{2} ).
4. d – A área é ( 5 cdot 3 = 15 , m² ).
5. a – A área do triângulo é ( A = frac{4 cdot 3}{2} = 6 , cm² ).
6. b – A área do trapézio é ( A = frac{(8+4) cdot 5}{2} = 30 , cm² ).
7. b – Se a base é o triplo da altura, a área é ( A = 3 cdot 2 cdot 2 = 12 , cm² ).
8. b – A área do triângulo equilátero é ( A = frac{s^2 sqrt{3}}{4} = 9sqrt{3} , cm² ).
9. a – O paralelogramo e o triângulo terão diferentes áreas se a base for a mesma e a altura diferente.
10. c – A base é dada por ( A = frac{b cdot h}{2} ), onde ( b = frac{24 cdot 2}{6} = 8 , cm).
11. a – Como a fórmula é ( A = frac{b cdot h}{2} ), dobrando a base, a área dobra.
12. a – A área será ( A = frac{(10+6) cdot 4}{2} = 32 , cm² ).
13. b – A área do paralelogramo e do retângulo permanece a mesma quando base e altura são iguais.
14. a – Dobrar a altura dobra a área do trapézio.
15. b – A área é ( A = frac{12 cdot 5}{2} = 30 , cm² ).
16. c – São necessárias a base e a altura para o cálculo da área
