Prova de Matemática: Ângulo Central para o 9º Ano
Tema: Ângulo central
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 15
Prova de Matemática – 9º Ano
Tema: Ângulo Central
Instruções:
Leia atentamente cada questão e responda de acordo com o que foi solicitado. Boa sorte!
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Questões:
1. (Múltipla escolha) Um ângulo central é definido como aquele cujo vértice está localizado no centro de um círculo. Qual das alternativas abaixo representa corretamente a relação entre a medida do ângulo central e o arco correspondente?
a) O ângulo central é sempre o dobro da medida do arco.
b) A medida do arco é sempre o dobro da do ângulo central.
c) A medida do ângulo central é igual à medida do arco.
d) Não há relação entre a medida do ângulo central e do arco.
2. (V/F) Se a medida de um ângulo central é 60°, então a medida do arco correspondente a esse ângulo é 60°.
a) Verdadeiro
b) Falso
3. (Completar frases) O ângulo central é utilizado para _____________ e sua medida é expressa em ____________.
4. (Dissertativa) Explique, com suas palavras, como se relaciona a medida de um ângulo central à sua capacidade de interceptar um arco em um círculo.
5. (Múltipla escolha) Um círculo possui um ângulo central medido em graus. Se o ângulo central é 90°, qual é a medida do arco interceptado por ele?
a) 45°
b) 90°
c) 180°
d) 360°
6. (V/F) Todos os ângulos centrais de um círculo têm a mesma medida, independentemente de sua posição.
a) Verdadeiro
b) Falso
7. (Completar frases) O ângulo central é uma medida __________ que pode ser expressa em __________ ou __________.
8. (Dissertativa) Um ângulo central de 120° é construído em um círculo com raio de 10 cm. Calcule a medida do arco correspondente e explique como você chegou à sua resposta.
9. (Múltipla escolha) Qual é a soma de todos os ângulos centrais de um círculo?
a) 360°
b) 180°
c) 90°
d) 720°
10. (V/F) A medida total dos arcos em que um círculo pode ser dividido é igual à soma das medidas dos ângulos centrais correspondentes a esses arcos.
a) Verdadeiro
b) Falso
11. (Dissertativa) Considerando um círculo onde um ângulo central mede 150°, descreva como você calcularia a medida do arco que ele intercepta e apresente sua resposta.
12. (Múltipla escolha) Se um círculo tem um ângulo central que corta um arco de 120°, qual a razão entre a medida do arco e a medida do ângulo central?
a) 2:1
b) 1:1
c) 3:2
d) Não há razão definida.
13. (Completar frases) A relação entre um ângulo central e o arco que ele intercepta é exemplificada pela fórmula: medida do arco = ___________.
14. (V/F) Ângulos centrais podem ser menores que 0° ou maiores que 360°.
a) Verdadeiro
b) Falso
15. (Dissertativa) Se um ângulo central mede 270°, discorra sobre as possibilidades de arcos que podem ser formados e sua relação com o círculo em que estão inseridos.
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Gabarito
1. c) A medida do ângulo central é igual à medida do arco.
Justificativa: Por definição, a medida do arco interceptado é sempre igual à medida do ângulo central.
2. a) Verdadeiro
Justificativa: Essa é uma propriedade fundamental dos ângulos centrais.
3. determinar, graus.
Justificativa: O ângulo central é utilizado para determinar a medida do arco em graus.
4. Resposta esperada deve evidenciar que o ângulo central determina a extensão do arco no círculo, pois a medida do arco é numericamente igual à medida do ângulo.
5. b) 90°
Justificativa: O arco interceptado por um ângulo central é igual em medida ao ângulo.
6. b) Falso
Justificativa: Diferentes ângulos centrais podem ter diferentes medidas dependendo de como cortam o círculo.
7. angular, graus ou radianos.
Justificativa: O ângulo central é uma medida angular e pode ser expressa em ambas as unidades de medida.
8. Medida do arco = (120°/360°) * (2π * 10 cm) = (1/3) * (20π cm) = (20π/3) cm.
Justificativa: A fórmula para calcular a medida do arco é utilizada.
9. a) 360°
Justificativa: Um círculo completo tem 360° de ângulos centrais.
10. a) Verdadeiro
Justificativa: Esta relação é verdadeira, pois a soma dos ângulos centrais de um círculo encerra todas as porções do círculo.
11. Medida do arco = 150°.
Justificativa: Seguindo a propriedade do ângulo central.
12. b) 1:1
Justificativa: A relação é direta entre a medida do arco e a medida do ângulo central.
13. (medida do ângulo central).
Justificativa: O teorema é baseado na relação entre ângulos e arcos.
14. b) Falso
Justificativa: Ângulos centrais não podem ser negativos nem ultrapassar 360° em um único círculo.
15. Resposta esperada deve indicar que um ângulo central de 270° pode interceptar um arco de 270° e as características do círculo quanto a isso.
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Essa abordagem permite que os alunos explorem conceitos fundamentais de ângulo central, enquanto a variedade nas questões promove um entendimento mais profundo e aplicação prática do conhecimento.
