Prova de Matemática: Adição e Subtração de Matrizes para 2º Ano
Tema: adicao e subtracao de matrizes
Etapa/Série: 2º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 14
Prova de Matemática – 2º Ano do Ensino Médio
Tema: Adição e Subtração de Matrizes
Esta prova consiste em 14 questões que avaliarão seu conhecimento sobre adição e subtração de matrizes. Certifique-se de ler cada questão com atenção. Boa sorte!
Questões de Múltipla Escolha
1. Qual das opções representa a soma das matrizes A e B abaixo?
Matriz A:
A =
[begin{pmatrix}
2 & 3 \
4 & 1
end{pmatrix}]
Matriz B:
B =
[begin{pmatrix}
1 & 5 \
0 & 2
end{pmatrix}]
- A) (begin{pmatrix} 3 & 8 \ 4 & 3 end{pmatrix})
- B) (begin{pmatrix} 1 & 3 \ 4 & 3 end{pmatrix})
- C) (begin{pmatrix} 3 & 8 \ 4 & 2 end{pmatrix})
- D) (begin{pmatrix} 2 & 8 \ 4 & 3 end{pmatrix})
2. Assinale a alternativa verdadeira a respeito da subtração de matrizes.
- A) Para subtrair duas matrizes, elas devem ter o mesmo número de linhas e colunas.
- B) Não é necessário que as matrizes tenham o mesmo número de linhas.
- C) A subtração de matrizes é comutativa.
- D) A subtração de matrizes não pode resultar em uma matriz nula.
Questões de Verdadeiro ou Falso
3. ( ) A soma de duas matrizes é sempre uma matriz da mesma ordem que as matrizes somadas.
4. ( ) A subtração entre matrizes pode resultar em uma matriz de dimensões diferentes das matrizes originais.
Questões Dissertativas
5. Explique como se realiza a adição de duas matrizes, utilizando um exemplo numérico.
6. Demonstre a subtração das matrizes C e D abaixo. Qual é o resultado final?
Matriz C:
C =
[begin{pmatrix}
7 & 6 \
3 & 8
end{pmatrix}]
Matriz D:
D =
[begin{pmatrix}
2 & 4 \
1 & 5
end{pmatrix}]
Questões de Completar Frases
7. A adição de matrizes é definida como a __________ dos elementos correspondentes.
8. Para que a subtração de duas matrizes seja executada, ambas devem ter __________.
Questões Práticas Contextualizadas
9. Uma empresa possui duas filiais e os dados de vendas em milhares de reais estão representados nas matrizes E e F:
Matriz E:
E =
[begin{pmatrix}
10 & 12 \
8 & 7
end{pmatrix}]
Matriz F:
F =
[begin{pmatrix}
9 & 5 \
4 & 11
end{pmatrix}]
Calcule a soma das matrizes E e F e interprete o resultado.
10. Um aluno de matemática tem as seguintes notas em duas avaliações, representadas nas matrizes G e H:
Matriz G:
G =
[begin{pmatrix}
6 & 7 \
8 & 9
end{pmatrix}]
Matriz H:
H =
[begin{pmatrix}
4 & 3 \
5 & 8
end{pmatrix}]
Calcule a diferença entre as notas. O que esse resultado indica sobre o desempenho do aluno em cada avaliação?
Questões de Resposta Curta
11. Qual é a matriz resultante da operação A – B, se A e B forem as matrizes do exemplo da questão 1?
12. Se a matriz I é igual a:
I =
[begin{pmatrix}
8 & 7 \
4 & 3
end{pmatrix}]
Calcule I – A.
Questões de Interpretação e Análise
13. Por que a operação de implementação de matrizes é importante em contextos como programação e ciência de dados? Dê um exemplo em sua resposta.
14. Apresente um exemplo onde a subtração de matrizes é mais benéfica do que a soma, explicando sua escolha.
Gabarito
1. A) (begin{pmatrix} 3 & 8 \ 4 & 3 end{pmatrix})
Justificativa: Para somar as matrizes, somamos cada elemento correspondente: 2+1=3, 3+5=8, 4+0=4, 1+2=3.
2. A)
Justificativa: As matrizes devem ter o mesmo número de linhas e colunas para que a subtração possa ser realizada.
3. Verdadeiro
Justificativa: A soma de matrizes mantém a ordem original.
4. Falso
Justificativa: A subtração, assim como a adição, resulta em matrizes de mesma dimensão.
5. (Resposta livre, considerando um exemplo válido, como a soma de A e B da questão 1, explicando passo a passo.)
6. C – D =
[begin{pmatrix}
5 & 2 \
2 & 3
end{pmatrix}]
Justificativa: Subtrai elemento a elemento: 7-2=5, 6-4=2, 3-1=2, 8-5=3.
7. soma
Justificativa: A adição de matrizes se realiza pelo somatório dos elementos correspondentes.
8. o mesmo número de linhas e colunas
Justificativa: A condição para a subtração é a mesma da adição.
9. E + F =
[begin{pmatrix}
19 & 17 \
12 & 18
end{pmatrix}]
Justificativa: Os resultados representam a soma total das vendas nas duas filiais.
10. G – H =
[begin{pmatrix}
2 & 4 \
3 & 1
end{pmatrix}]
Justificativa: A diferença das notas indica o desempenho do aluno: em quais avaliações ele obteve desempenho superior ou inferior.
11. A-) B =
[begin{pmatrix}
1 & -2 \
4 & -1
end{pmatrix}]
Justificativa: Subtraindo os elementos correspondentes, obtemos o resultado apresentado.
12. I – A =
[begin{pmatrix}
6 & 4 \
2 & 2
end{pmatrix}]
Justificativa: Operação similar no cálculo usando a diferença de cada elemento correspondente.
13. (Resposta livre que pode incluir a utilização de matrizes para manipulação de dados ou para operações computacionais em algoritmos.)
14. (Resposta livre, podendo mencionar casos como calibração de dados, ajustes de sistemas de reconhecimento, entre outros.)
Esta prova foi elaborada buscando avaliar de forma abrangente e crítica o conhecimento do aluno sobre adição e subtração de matrizes, através de uma variedade de questões que garant
