Prova de Matemática: Adição e Multiplicação de Expressões Algébricas
Tema: adição e multiplicação de expressões algebricas
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Adição e Multiplicação de Expressões Algébricas
Questão 1 (Múltipla Escolha)
Um aluno simplificou a expressão (3x + 2x). Qual é o resultado correto dessa expressão?
a) (5x)
b) (6x)
c) (x)
d) (2)
Questão 2 (V/F)
Considere a expressão (a + b + a). A afirmação “essa expressão se simplifica para (2b)” é:
a) Verdadeira
b) Falsa
Questão 3 (Completar a Frase)
Se a expressão algébrica (4x + 3) é somada à expressão (2x + 5), o resultado é __________.
Questão 4 (Dissertativa)
Explique, em suas palavras, como podemos utilizar a propriedade distributiva para multiplicar a expressão (3(x + 2)). Apresente o resultado final da multiplicação.
Questão 5 (Múltipla Escolha)
Qual é o resultado da expressão (2(x + 3) + 4x)?
a) (6x + 6)
b) (4x + 8)
c) (10x + 6)
d) (6x + 2)
Questão 6 (V/F)
A adição de expressões algébricas respeita a ordem das operações. A afirmação “eu posso adicionar (ab + ac) e o resultado será (a(b + c))” é:
a) Verdadeira
b) Falsa
Questão 7 (Dissertativa)
Calcule a expressão (5x^2 + 3x – 2 + 4x^2 – x + 7) e simplifique para a forma mais simples.
Questão 8 (Completar a Frase)
Multiplicando as expressões (x + 5) e (x – 3), obtemos a expressão __________.
Questão 9 (Múltipla Escolha)
Qual é o resultado final da expressão ( (2x + 3)(x + 4) )?
a) (2x^2 + 11x + 12)
b) (2x^2 + 8x + 12)
c) (2x^2 + 11x + 7)
d) (2x^2 + 7x + 12)
Questão 10 (Dissertativa)
Um aluno precisa calcular o valor de (3(a + 2) + 2(a + 3)). Esboce os passos necessários para resolver essa expressão e determine o resultado final.
Gabarito
Questão 1: a) (5x)
Justificativa: Ao somar (3x) e (2x), obtemos (5x).
Questão 2: b) Falsa
Justificativa: A expressão simplificada é (2a + b), não (2b).
Questão 3: (6x + 8)
Justificativa: (4x + 3 + 2x + 5 = 6x + 8).
Questão 4:
Multiplicamos pela propriedade distributiva:
(3(x + 2) = 3x + 6).
Questão 5: a) (6x + 6)
Justificativa: Aplicamos a distributiva para obter (2x + 6 + 4x = 6x + 6).
Questão 6: a) Verdadeira
Justificativa: A adição de expressões algébricas se dá de maneira semelhante à adição de números.
Questão 7: (9x^2 + 2x + 5)
Justificativa: Somamos os coeficientes correspondentes: (5x^2 + 4x^2 = 9x^2), (3x – x = 2x), (-2 + 7 = 5).
Questão 8: (x^2 + 2x – 15)
Justificativa: O produto é realizado pela distributiva: (x^2 + 5x – 3x – 15).
Questão 9: a) (2x^2 + 11x + 12)
Justificativa: Expandindo a expressão, obtemos (2x^2 + 8x + 3x + 12 = 2x^2 + 11x + 12).
Questão 10:
Os passos seriam:
1. Aplicar a distributiva: (3(a + 2) + 2(a + 3) = 3a + 6 + 2a + 6).
2. Somar: (3a + 2a + 6 + 6 = 5a + 12).
Resultado final: (5a + 12).
Essa prova foi elaborada para avaliar tanto o conhecimento básico quanto a capacidade de resolução e justificativa em relação à adição e multiplicação de expressões algébricas.
