Prova de Matemática 9º Ano: Questões sobre Teoremas e Triângulos
Tema: 1° GRAU, 2°grau/, angulo, teorema de tales, teorema de pitagóras, semelhança de triangulos
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 18
Prova de Matemática – 9º Ano
Tema: 1º Grau, 2º Grau, Ângulos, Teorema de Tales, Teorema de Pitágoras, Semelhança de Triângulos
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Instruções: Leia atentamente cada questão e assinale a alternativa correta.
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Questão 1:
Considerando a equação do 1º grau (2x + 3 = 11), qual é o valor de (x)?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
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Questão 2:
Uma reta que forma ângulos de 45° e 135° com a horizontal é:
A) Uma reta vertical.
B) Uma reta horizontal.
C) Uma reta inclinada para cima.
D) Uma reta inclinada para baixo.
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Questão 3:
Qual é a solução da equação do 2º grau (x^2 – 5x + 6 = 0)?
A) 1 e 6
B) 2 e 3
C) -2 e -3
D) 0 e 5
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Questão 4:
Se um triângulo tem lados proporcionales a 3, 4 e 5, podemos afirmar que:
A) Ele é um triângulo retângulo.
B) Ele é um triângulo equilátero.
C) Ele é um triângulo isósceles.
D) Não é um triângulo.
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Questão 5:
Aplicando o Teorema de Pitágoras, se um triângulo retângulo possui catetos medindo 6 m e 8 m, qual é a medida da hipotenusa?
A) 10 m
B) 12 m
C) 14 m
D) 16 m
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Questão 6:
Na semelhança de triângulos, se dois triângulos têm ângulos correspondentes iguais e os lados opostos a esses ângulos são proporcionais, podemos afirmar que:
A) Os triângulos são iguais.
B) Os triângulos são semelhantes.
C) Os triângulos são diferentes.
D) Não é possível determinar.
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Questão 7:
Qual é a medida do ângulo complementar a um ângulo de 30°?
A) 30°
B) 60°
C) 90°
D) 120°
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Questão 8:
Se os triângulos ABC e DEF são semelhantes e o lado AB mede 4 cm enquanto o lado DE mede 2 cm, qual é a razão de semelhança entre os triângulos?
A) 1:2
B) 2:1
C) 4:2
D) 2:4
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Questão 9:
Qual é a equação da reta que passa pelos pontos (2,3) e (4,7)?
A) (y = 2x – 1)
B) (y = 2x + 1)
C) (y = 3x – 3)
D) (y = -2x + 7)
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Questão 10:
O Teorema de Tales afirma que, se duas retas paralelas são cortadas por duas transversais, então:
A) Os ângulos formados são todos iguais.
B) Os segmentos formados nas transversais são proporcionais.
C) As retas se encontram em um ponto.
D) As retas nunca se cruzam.
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Questão 11:
Dado o triângulo retângulo com catetos medindo 9 cm e 12 cm, podemos aplicar o Teorema de Pitágoras para encontrar a hipotenusa. O resultado é:
A) 15 cm
B) 13 cm
C) 10 cm
D) 14 cm
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Questão 12:
Um ângulo de 120° é classificado como:
A) Agudo
B) Retângulo
C) Obtuso
D) Raso
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Questão 13:
Se um quadrado tem lados medindo 4 cm, qual é a área desse quadrado?
A) 8 cm²
B) 12 cm²
C) 16 cm²
D) 20 cm²
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Questão 14:
Dado um triângulo semelhante com lados 5 cm e 7 cm e outro triângulo com lados 10 cm e 14 cm, os triângulos são:
A) Semelhantes, razão 1:2
B) Semelhantes, razão 2:1
C) Congruentes
D) Não são semelhantes
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Questão 15:
Qual o valor de (x) na equação do 1º grau (3x – 9 = 0)?
A) 0
B) 2
C) 3
D) 4
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Questão 16:
Se em um triângulo ABC, os ângulos A e B são 50° e 70° respectivamente, qual é a medida do ângulo C?
A) 30°
B) 40°
C) 60°
D) 70°
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Questão 17:
Um triângulo equilátero possui 3 lados iguais medindo 6 cm. Qual é a medida de cada ângulo interno?
A) 45°
B) 60°
C) 90°
D) 120°
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Questão 18:
Em um triângulo retângulo, os catetos medem 5 cm e 12 cm. O comprimento da hipotenusa pode ser encontrado usando a fórmula do Teorema de Pitágoras (c = sqrt{a^2 + b^2}). Qual a medida aproximada da hipotenusa?
A) 13 cm
B) 10 cm
C) 11 cm
D) 14 cm
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Gabarito
Questão 1: B) 4
Justificativa: Resolvendo a equação: (2x + 3 = 11 longrightarrow 2x = 8 longrightarrow x = 4).
Questão 2: C) Uma reta inclinada para cima.
Justificativa: Formando um ângulo de 45° com a horizontal.
Questão 3: B) 2 e 3
Justificativa: A multiplicação da forma fatorada é ((x – 2)(x – 3) = 0).
Questão 4: A) Ele é um triângulo retângulo.
Justificativa: A relação (3^2 + 4^2 = 5^2) confirma que é retângulo.
Questão 5: A) 10 m
Justificativa: (6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 longrightarrow sqrt{100} = 10).
Questão 6: B) Os triângulos são semelhantes.
Justificativa: Definição de semelhança.
Questão 7: B) 60°
Justificativa: Complementar de 30° é 90° – 30° = 60°.
Questão 8: A) 1:2
Justificativa: Razão entre os lados é 4:2, simplificando, 1:2.
Questão 9: B) (y = 2x + 1)
Justificativa: Cálculo da inclinação (m = (7-3)/(4-2) = 2).
Questão 10: B) Os segmentos formados nas transversais são proporcionais.
Justificativa: Definição do Teorema de Tales.
Questão 11: B) 15 cm
Justificativa: (9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225 longrightarrow sqrt{225} = 15).
Questão 12: C) Obtuso
Justificativa: Ângulo maior que 90°.
Questão 13: C) 16 cm²
Justificativa: Área = lado x lado = 4 x 4.
Questão 14: A) Semelhantes, razão 1:2
Justificativa: Proporcionalidade entre os lados.
Questão 15: B) 3
Justificativa: (3x = 9 longrightarrow x = 3).
Questão 16: C) 60°
Justificativa: A soma dos ângulos em um triângulo = 180°.
Questão 17: B) 60°
Justificativa: Cada ângulo em um triângulo equilátero mede 60°.
Questão 18: A) 13 cm
