“Prova de Matemática 9º Ano: Questões sobre Delta (Δ)”
Tema: Delta
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – Tema: Delta
Aluno(a): ______________________________________
Data: ____________
Instruções:
Leia atentamente cada questão e assinale a alternativa correta. Boa sorte!
Questões
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1. O delta (Δ) em uma função representa:
- A) A distância entre dois pontos no plano cartesiano.
- B) O valor máximo e mínimo de uma função quadrática.
- C) O discriminante de uma equação do segundo grau.
- D) A inclinação de uma reta.
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2. Qual é a fórmula para calcular o delta (Δ) de uma equação quadrática da forma ax² + bx + c = 0?
- A) Δ = b² – 4ac
- B) Δ = 4ac – b²
- C) Δ = 2b – ac
- D) Δ = a² + b² + c²
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3. Considere a equação 2x² – 4x + 1 = 0. Qual o valor de Δ?
- A) 0
- B) 1
- C) 4
- D) 8
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4. O que o valor de Δ indica sobre a equação 3x² + 6x + 9 = 0?
- A) Possui duas raízes reais distintas.
- B) Possui uma raiz real e uma raiz imaginária.
- C) Possui uma raiz real com multiplicidade 2.
- D) Não possui raízes reais.
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5. Qual das seguintes opções é verdadeira quando Δ = 0?
- A) A equação possui duas raízes reais distintas.
- B) A equação possui duas raízes reais iguais.
- C) A equação não possui raízes reais.
- D) A equação possui uma raiz imaginária.
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6. Uma parábola representa a função y = -2x² + 4x + 1. Qual é o valor de Δ para essa função?
- A) 16
- B) 4
- C) 20
- D) 0
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7. Em que situação o delta (Δ) é utilizado no cálculo das raízes de uma função quadrática?
- A) Apenas quando a fatoração é difícil.
- B) Sempre que se deseja encontrar as raízes reais da função.
- C) Apenas em funções lineares.
- D) Quando a parábola é crescente.
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8. Considere a equação quadrática x² – 2kx + k² – 1 = 0. Para que essa equação tenha duas raízes reais distintas, o valor de k deve satisfazer qual condição em relação a Δ?
- A) Δ > 0
- B) Δ = 0
- C) Δ < 0
- D) Δ ≥ 0
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9. Um estudante encontrou que para uma equação quadrática o valor de Δ é -4. O que isso significa sobre as raízes?
- A) O estudante errou na conta, pois não deveria ser negativo.
- B) a equação tem duas raízes reais e diferentes.
- C) a equação não possui raízes reais.
- D) A equação tem uma raiz real.
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10. A equação 5x² + 3x + 2 = 0 apresenta um Δ que pode ser encontrado através da fórmula correta. Que tipo de raízes você pode prever para esta função?
- A) Duas raízes reais e distintas.
- B) Uma raiz real e outra imaginária.
- C) Duas raízes reais e iguais.
- D) Não possui raízes reais.
Gabarito
- C) O delta é o discriminante, sendo Δ = b² – 4ac.
- A) Δ = b² – 4ac é a fórmula do delta.
- B) Δ = 16 – 8 = 8.
- C) Δ = 6 – 4(3)(9) = 0, indicando uma raiz real dupla.
- B) Δ = 0 significa duas raízes reais iguais.
- A) Δ = 16 nesta função.
- B) Δ é usado sempre que buscamos as raízes reais de uma função quadrática.
- A) Δ > 0, para ter duas raízes distintas.
- C) Δ negativo significa que não há raízes reais.
- D) Precisamos calcular Δ; se for negativo, não há raízes reais (a resposta depende do cálculo, mas o correto se apresenta por Δ < 0).
Justificativas:
Cada resposta é justificada com base na compreensão dos conceitos de discriminante (Δ) e sua aplicação nas equações quadráticas, conforme a teoria matemática apropriada ao 9º ano, sempre alinhada aos objetivos de aprendizagem da BNCC.
