“Prova de Matemática 9º Ano: Questões de Potenciação a Trigonometria”
Tema: Potenciação Notação científica Radiciação Racionalização de denominador – Equações do 1º grau – Equações do 2º grau – Razão e proporção – Grandezas diretamente e inversamente proporcionais. – Teorema de Tales. – Teorema de Pitágoras Estatística (Moda, Média e Mediana)- Plano cartesiano Par ordenado – Ponto médio – Distância entre pontos – Poligonos Diagonais de um polígono Trigonometria no triângulo retângulo Angulos notáveis Perímetro de figuras planas. – Área de figuras planas – Volume de prismas – Porcentagem
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 9º Ano
Tema: Potenciação, Notação Científica, Radiciação, Racionalização de Denominador, Equações do 1º e 2º Grau, Razão e Proporção, Teorema de Tales, Teorema de Pitágoras, Estatística, Plano Cartesiano, Trigonometria, Polígonos e Perímetros, Áreas e Volumes, Porcentagem
Questão 1: (Múltipla escolha)
A notação científica de 0,0025 é:
a) 2,5 × 10²
b) 2,5 × 10⁻²
c) 2,5 × 10⁻³
d) 25 × 10⁻⁴
Questão 2: (Dissertativa)
Resolva a equação do 1º grau:
3x + 5 = 20.
Qual é o valor de x?
Questão 3: (Verdadeiro ou Falso)
O Teorema de Tales afirma que, em uma reta paralela a um dos lados de um triângulo, todos os segmentos interceptados por ela são proporcionais.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
Questão 4: (Completar frases)
A média de um conjunto de números é obtida somando todos os elementos e dividindo pelo número de elementos. Por exemplo, a média de 4, 8 e 12 é ______.
O modo é o número que aparece _______ vezes em um conjunto de dados.
Questão 5: (Múltipla escolha)
Qual é a área de um triângulo com base de 10 cm e altura de 5 cm?
a) 25 cm²
b) 50 cm²
c) 15 cm²
d) 30 cm²
Questão 6: (Dissertativa)
Calcule a distância entre os pontos A(3, 4) e B(7, 1) no plano cartesiano. Use a fórmula da distância.
Questão 7: (Múltipla escolha)
Um prisma tem uma base triangular com lados de 6 cm, 8 cm e 10 cm. Qual é o volume se a altura do prisma é de 12 cm? (Utilize a fórmula da área do triângulo e V = A × h)
a) 96 cm³
b) 72 cm³
c) 120 cm³
d) 144 cm³
Questão 8: (Verdadeiro ou Falso)
Em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos, conforme o Teorema de Pitágoras.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
Questão 9: (Completar frases)
Dado um polígono com 8 lados, o número de diagonais pode ser calculado pela fórmula ________. Sendo assim, o número de diagonais do polígono é ______.
Questão 10: (Dissertativa)
Se um produto custa R$ 200,00 e tem um desconto de 15%, qual será o preço final após o desconto? Calcule.
Gabarito
Questão 1: c) 2,5 × 10⁻³
Justificativa: A notação científica expressa o número em potências de 10. O número 0,0025 pode ser escrito como 2,5 multiplicado por 10 elevado a -3.
Questão 2:
x = (20 – 5) / 3 = 15 / 3 = 5
Justificativa: Isolamos x na equação subtraindo 5 de ambos os lados e depois dividindo por 3.
Questão 3: (Verdadeiro)
Justificativa: O Teorema de Tales afirma que segmentos correspondentes são proporcionais em triângulos com uma reta paralela a um de seus lados.
Questão 4:
A média de 4, 8 e 12 é 8.
O modo é o número que aparece com mais frequência.
Justificativa: Para achar a média: (4+8+12)/3 = 8. Modo é o elemento que mais se repete.
Questão 5: a) 25 cm²
Justificativa: Área do triângulo A = (base × altura)/2 = (10 × 5)/2 = 25 cm².
Questão 6:
Distância = √[(7 – 3)² + (1 – 4)²] = √[4 + 9] = √13.
Justificativa: Aplicamos a fórmula da distância no plano cartesiano.
Questão 7: a) 96 cm³
Justificativa: A área do triângulo (usando a fórmula de Heron ou diretamente) é 24 cm², com o volume V = A × h = 24 cm² × 12 cm = 288 cm³.
Questão 8: (Verdadeiro)
Justificativa: O Teorema de Pitágoras relaciona as dimensões do triângulo retângulo com a hipotenusa e os catetos conforme estabelecido.
Questão 9:
Número de diagonais = n(n-3)/2 = 8(8-3)/2 = 20.
Justificativa: A fórmula para cálculo do número de diagonais de um polígono.
Questão 10:
Valor do desconto = 200 × 0,15 = 30.
Preço final = 200 – 30 = R$ 170,00.
Justificativa: Calculamos o desconto e subtraímos do valor total.
