Prova de Matemática 9º Ano: Equações, Porcentagem e Áreas
Tema: equação 1 e 2 grau, sistema de equação do 1 grau,expressão algebrica, porcentagem, area das figuras planas, angulos dos triangulos, quadriláteros
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
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Prova de Matemática – 9º Ano
Esta prova abrange os temas: equação de 1º e 2º grau, sistema de equações do 1º grau, expressão algébrica, porcentagem, área das figuras planas, ângulos dos triângulos e quadriláteros. Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta.
Questões
- 1. (Equação de 1º grau)
Resolva a equação 2x – 4 = 10. Qual é o valor de x?
a) 6
b) 4
c) 3
d) 8
- 2. (Sistema de Equações)
Qual é a solução do sistema de equações a seguir?
3x + 2y = 12
x – y = 3
a) (2, 3)
b) (3, 2)
c) (1, 4)
d) (4, 1)
- 3. (Equação de 2º grau)
A equação x² – 5x + 6 = 0 possui soluções:
a) 2 e 3
b) -2 e -3
c) 1 e 6
d) 3 e -2
- 4. (Expressão Algébrica)
Qual é a simplificação da expressão algébrica 3a + 4a – 2a?
a) 5a
b) 6a
c) 7a
d) 4a
- 5. (Porcentagem)
Um produto que custa R$ 200,00 foi descontado em 25%. Qual é o novo preço do produto?
a) R$ 150,00
b) R$ 175,00
c) R$ 180,00
d) R$ 160,00
- 6. (Área de Figuras Planas)
Qual é a área de um triângulo cuja base mede 10 cm e a altura mede 15 cm?
a) 75 cm²
b) 150 cm²
c) 100 cm²
d) 200 cm²
- 7. (Ângulos de Triângulos)
Em um triângulo, um dos ângulos mede 60° e o outro ângulo mede 70°. Qual é a medida do terceiro ângulo?
a) 50°
b) 60°
c) 70°
d) 80°
- 8. (Quadriláteros)
Um quadrado tem um perímetro de 24 cm. Qual é a área do quadrado?
a) 36 cm²
b) 24 cm²
c) 16 cm²
d) 12 cm²
- 9. (Equação de 1º grau)
A soma de dois números é 20 e o primeiro número é 4 a mais que o segundo. Quais são os números?
a) 12 e 8
b) 10 e 10
c) 14 e 6
d) 18 e 2
- 10. (Porcentagem e Área)
Um terreno retangular tem 40m de largura e 60m de comprimento. Se o proprietário decide aumentar sua área em 20%, qual deverá ser a nova área em m²?
a) 2400 m²
b) 3000 m²
c) 3600 m²
d) 300 m²
Gabarito
- b) 6 – 2x = 10 → 2x = 12 → x = 6.
- a) (2, 3) – Resolvendo o sistema, temos que x = 2 e y = 3.
- a) 2 e 3 – As raízes são encontradas usando a fórmula quadrática. x = 2 e x = 3.
- a) 5a – Somando os termos semelhantes da expressão.
- d) R$ 150,00 – 25% de R$ 200 = R$ 50,00; 200 – 50 = 150.
- a) 75 cm² – A área do triângulo é (base * altura) / 2 = (10*15)/2 = 75.
- a) 50° – A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°; 180 – 60 – 70 = 50.
- a) 36 cm² – Para um quadrado com perímetro de 24: Lado = 24/4 = 6 cm; Área = 6² = 36 cm².
- a) 12 e 8 – Chamando de x e y, o sistema fica: x+y=20 e x=y+4. Resolve-se e encontra-se 12 e 8.
- b) 3600 m² – A área original é 2400 m²; aumento de 20%: 2400 + (20% de 2400) = 2400 + 480 = 2880 m².
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Justificativas
1. Questão 1: A equação é resolvida isolando x.
2. Questão 2: Aplicação do método de substituição ou adição para resolver o sistema.
3. Questão 3: Uso da fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes da equação.
4. Questão 4: Simples combinação de termos semelhantes em uma expressão algébrica.
5. Questão 5: Cálculo da porcentagem do preço original aplica-se diretamente.
6. Questão 6: Área do triângulo dada pela fórmula (base * altura) / 2.
7. Questão 7: Aplicação da soma dos ângulos em triângulo, totalizando 180°.
8. Questão 8: A fórmula do perímetro de um quadrado e findando com a área.
9. Questão 9: Criação e solução de um sistema de equações do 1º grau.
10. Questão 10: Cálculo de porcentagem e aplicação em área para encontrar a nova dimensão.
Essas questões foram elaboradas para atender aos objetivos de aprendizagem do 9º ano, segundo a BNCC, promovendo a inclusão de conceitos fundamentais da matemática no cotidiano dos alunos.
