“Prova de Matemática 9º Ano: Aumento de Área e Perímetro”
Tema: Descritor 5 – Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais usando malhas quadriculadas.
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 1
Prova de Matemática – 9º Ano
Tema: Descritor 5 – Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligonais usando malhas quadriculadas.
Questão 1 – Múltipla Escolha
Um terreno retangular tem dimensões de 6m de comprimento e 4m de largura. O proprietário decide aumentar o comprimento do terreno em 50% e a largura em 25%. Considerando essas alterações, assinale a alternativa correta sobre a área e o perímetro do terreno após as modificações:
A) A área permanece a mesma, mas o perímetro aumenta.
B) Tanto a área quanto o perímetro aumentam.
C) A área aumenta, mas o perímetro permanece o mesmo.
D) Tanto a área quanto o perímetro diminuem.
Instruções:
Analise cada alternativa e marque a que você considera correta.
Gabarito e Justificativas
Resposta Correta: B) Tanto a área quanto o perímetro aumentam.
Justificativa:
- Área inicial do terreno: 6m × 4m = 24m².
- Após o aumento no comprimento (50%): 6m + (0,50 × 6m) = 6m + 3m = 9m.
- Após o aumento na largura (25%): 4m + (0,25 × 4m) = 4m + 1m = 5m.
- Nova área: 9m × 5m = 45m². Como 45m² > 24m², a área aumentou.
- Perímetro inicial: 2 × (6m + 4m) = 2 × 10m = 20m.
- novo perímetro: 2 × (9m + 5m) = 2 × 14m = 28m. O perímetro também aumentou.
Portanto, a resposta correta é a alternativa B: Tanto a área quanto o perímetro aumentam.
Esta questão explora a compreensão do aluno sobre a modificação de figuras poligonais e a relação entre o aumento das medidas e as consequentes alterações na área e no perímetro, conforme previsto no Descritor 5.
