“Prova de Matemática 8º Ano: Radicais, Radiciação e Potenciação”
Tema: operaçao com radicais, radiciaçao e potenciacao
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 6
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Operações com Radicais, Radiciação e Potenciação
Instruções: Responda todas as questões. Leia atentamente cada enunciado e siga as orientações apresentadas.
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Questão 1 – Múltipla Escolha
Um artista cria uma escultura em forma de cubo. Se o volume da escultura é 27 cm³, qual é o comprimento da aresta da escultura?
a) 3 cm
b) 9 cm
c) 27 cm
d) 81 cm
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Questão 2 – Verdadeiro ou Falso
Considere as seguintes afirmações sobre radiciação e potenciação:
I. A raiz quadrada de um número negativo não é um número real.
II. A potência de um número real elevado a zero é sempre igual a zero.
III. A raiz cúbica de um número pode ser positiva ou negativa.
Assinale V para verdadeiro e F para falso:
I – _____
II – _____
III – _____
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Questão 3 – Completando Frases
Complete as lacunas com as palavras apropriadas:
A radiciação é a operação oposta à ________________. A raiz quadrada de 16 é ______________, pois 4 vezes 4 é igual a 16.
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Questão 4 – Dissertativa
Explique como a propriedade de potências com a mesma base pode ser utilizada para simplificar a expressão (a^3 cdot a^4). Quais são os passos que você seguiria?
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Questão 5 – Múltipla Escolha
Qual das expressões a seguir é equivalente à expressão ( sqrt{50} )?
a) (5 cdot sqrt{2})
b) (25 cdot sqrt{2})
c) (10 cdot sqrt{5})
d) (2 cdot sqrt{25})
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Questão 6 – Dissertativa
Você tem uma planta retangular que ocupa uma área de 64 m². Se a largura da planta é 8 m, calcule o comprimento e explique como você chegou ao resultado utilizando a radiciação.
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Gabarito
Questão 1:
Resposta correta: a) 3 cm
Justificativa: O volume de um cubo é dado por (V = a^3). Portanto, (27 = a^3). A raiz cúbica de 27 é 3, logo (a = 3) cm.
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Questão 2:
I – V
II – F
III – V
Justificativa: A raiz quadrada de um número negativo não pertence ao conjunto dos números reais (I – V). A potência de um número real elevado a zero é sempre 1, não zero (II – F). A raiz cúbica pode ser negativa (como (-1), cuja raiz cúbica é (-1)) (III – V).
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Questão 3:
Preenchimento:
A radiciação é a operação oposta à potenciação. A raiz quadrada de 16 é 4, pois 4 vezes 4 é igual a 16.
Justificativa: A relação entre radiciação e potenciação é fundamental na matemática.
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Questão 4:
Resposta esperada:
Para simplificar (a^3 cdot a^4), utilizamos a propriedade de potências que afirma que (a^m cdot a^n = a^{m+n}). Portanto, (a^3 cdot a^4 = a^{3+4} = a^7).
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Questão 5:
Resposta correta: a) (5 cdot sqrt{2})
Justificativa: ( sqrt{50} ) pode ser simplificado como ( sqrt{25 cdot 2} = sqrt{25} cdot sqrt{2} = 5 cdot sqrt{2}).
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Questão 6:
Resposta esperada:
Para encontrar o comprimento, utilizamos a fórmula de área (A = largura times comprimento), que nos dá (64 = 8 times comprimento). Resolvendo, we have (comprimento = frac{64}{8} = 8) m.
Justificativa: A radiciação pode ser aplicada a situações de áreas, tornando essa operação prática e compreensível no cotidiano.
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Essa prova tem o objetivo de avaliar o conhecimento adquirido pelo aluno sobre operações com radicais, radiciação e potenciação, alinhando-se às diretrizes da BNCC que promovem o desenvolvimento do pensamento matemático e a resolução de problemas.
