“Prova de Matemática 8º Ano: Potenciação e Suas Propriedades”
Tema: POTENCIAÇÃO E PROPRIEDADES
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 3
Prova de Matemática – 8º Ano: Potenciação e Propriedades
Instruções: Responda as questões a seguir, utilizando caneta azul ou preta. Lembre-se de apresentar as justificativas quando solicitado.
Questão 1: Múltipla escolha
No contexto da potenciação, analise a seguinte expressão:
Se ( a = 3 ) e ( b = 2 ), qual é o valor da expressão ( a^b times a^2 )?
- (A) 9
- (B) 27
- (C) 81
- (D) 6
Questão 2: Verdadeiro ou Falso
Considere as afirmativas abaixo sobre propriedades da potenciação:
- Quando multiplicamos potências de mesma base, devemos somar os expoentes. ( )
- A potenciação com expoente zero resulta em 0. ( )
Marque V para verdadeiro e F para falso.
Questão 3: Completar e Dissertativa
No cálculo da área de um quadrado, a fórmula é dada por ( A = l^2 ), onde ( l ) representa o comprimento do lado. Se um quadrado possui lado medindo 4 unidades, a área deste quadrado é:
O resultado da área é _____ e pode ser representado como ( 4^2 = _____ ).
Disserte sobre o que acontece quando elevamos um número negativo a um expoente par e a um expoente ímpar, usando exemplos para ilustrar sua resposta.
Gabarito Detalhado
Questão 1
Resposta correta: (C) 81
Justificativa: Sabendo que ( a^b = 3^2 = 9 ) e usando a propriedade das potências de mesma base ( a^m times a^n = a^{m+n} ), a expressão se torna:
( 9 times a^2 = 9 times 3^2 = 9 times 9 = 81 ).
Questão 2
Respostas corretas:
1. V
2. F
Justificativa: A primeira afirmativa é verdadeira, pois ( a^m times a^n = a^{m+n} ). A segunda afirmativa é falsa, pois ( a^0 = 1 ) para qualquer ( a neq 0 ).
Questão 3
Resposta esperada: O resultado da área é 16 e pode ser representado como ( 4^2 = 16 ).
Justificativa: Elevando um número negativo a um expoente par, o resultado é positivo (ex: ( (-3)^2 = 9 )). Entretanto, elevando a um expoente ímpar, o resultado é negativo (ex: ( (-3)^3 = -27 )). Isso mostra como a paridade do expoente influencia o resultado da potenciação.
