Prova de Matemática 8º Ano: Monômios e Polinômios Desafiadores

Tema: monomios e polinomios
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10

Prova de Matemática – 8º Ano

Tema: Monômios e Polinômios

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Esta prova avaliará seu entendimento sobre monômios e polinômios, conceitos fundamentais em álgebra. As questões a seguir foram elaboradas para desafiar sua compreensão e aplicação dos conteúdos estudados.

Questões

1. Qual das alternativas abaixo representa um monômio?

   A) 3x² + 2x – 5

   B) 4y

   C) x² – 7y + 12

   D) 5x³ + 3x²y – 7

2. O que caracteriza um polinômio?

   A) Pode ter uma ou mais variáveis, mas não pode ter expoentes negativos.

   B) É sempre uma soma de monômios com diferentes bases.

   C) Deve ter pelo menos uma raiz quadrada.

   D) Não pode ter coeficientes fracionários.

3. Qual é o grau do polinômio 7x³ – 4x² + 2x – 1?

   A) 1

   B) 2

   C) 3

   D) 0

4. Qual é o resultado da soma dos polinômios (3x² + 2x) e (5x² – x)?

   A) 8x² + x

   B) 2x² + 3x

   C) 4x² + x

   D) 2x² + 7x

5. Qual é o produto dos monômios 2x e 3x²?

   A) 6x²

   B) 5x³

   C) 6x³

   D) 5x²

6. Qual é a forma correta de simplificar o polinômio –(2x² + 3x – 5)?

   A) 2x² – 3x + 5

   B) -2x² – 3x + 5

   C) -2x² + 3x – 5

   D) 2x² + 3x + 5

7. Um polinômio do segundo grau é chamado de:

   A) Monômio

   B) Polinômio quadrático

   C) Polinômio cúbico

   D) Polinômio binômio

8. Qual dos seguintes polinômios possui um coeficiente nulo?

   A) 0x³ + 2x + 5

   B) 3x² – 4

   C) 5x – 1

   D) x³ – 2x + 0

9. Em uma equipe, 2 operadores realizam uma tarefa em 3 horas. Quantas horas são necessárias para um operador realizar a mesma tarefa sozinho, se considerarmos que a eficiência é inversamente proporcional ao número de operadores? (Considere o uso de polinômios para descrever a relação entre operadores e tempo).

   A) 4 horas

   B) 3 horas

   C) 6 horas

   D) 10 horas

Gabarito

1. Resposta: B – Um monômio é uma expressão algébrica que contém apenas um termo. A alternativa B, 4y, é um monômio.
2. Resposta: A – Um polinômio é caracterizado por ser uma soma de monômios, os quais não possuem expoentes negativos.
3. Resposta: C – O grau de um polinômio é determinado pelo maior expoente de sua variável. Assim, 7x³ – 4x² + 2x – 1 possui grau 3.
4. Resposta: A – Somando (3x² + 2x) e (5x² – x), obtemos 8x² + x.
5. Resposta: C – O produto 2x * 3x² é 6x³, pois multiplicamos os coeficientes (2*3) e somamos os expoentes de x (1+2).
6. Resposta: B – A simplificação de –(2x² + 3x – 5) resulta em -2x² – 3x + 5.
7. Resposta: B – Polinômio do segundo grau é conhecido como polinômio quadrático.
8. Resposta: A – Um coeficiente nulo aparece quando multiplicamos um termo por zero, como em 0x³ + 2x + 5.
9. Resposta: C – Se 2 operadores realizam uma tarefa em 3 horas, 1 operador levará 6 horas. Essa relação pode ser modelada por uma função polinomial inversamente proporcional.

As questões foram elaboradas conforme a BNCC, especialmente no que diz respeito ao desenvolvimento do raciocínio lógico, habilidade de resolução de problemas e conexão entre matemática e outras áreas do conhecimento.