Prova de Matemática 8º Ano: Equações de Primeiro Grau Descomplicadas
Tema: EF07MA49MG). Reconhecer uma equação de primeiro grau e utilizá-la na modelagem de diferentes situações.
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
PROVA DE MATEMÁTICA – 8º ANO
Tema: Reconhecendo e Utilizando Equações de Primeiro Grau (EF07MA49MG)
Nome do Aluno: _________________________
Data: _________
Instruções: Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. Marque sua resposta na folha de respostas.
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Questões:
1. (2 pontos) Uma equação de primeiro grau é representada na forma ( ax + b = 0 ). Considerando a equação ( 3x – 6 = 0 ), qual é o valor de ( x )?
– A) 6
– B) 2
– C) -2
– D) 3
2. (2 pontos) Um estudante comprou 3 camisetas e gastou R$ 60,00. Se cada camiseta custa ( x ), qual é a equação que representa essa situação?
– A) ( 3x = 60 )
– B) ( x + 3 = 60 )
– C) ( 3 + x = 60 )
– D) ( 60 = 3 – x )
3. (3 pontos) Para resolver a equação ( 5x + 9 = 34 ), o passo correto seria:
– A) Subtrair 5 de ambos os lados.
– B) Subtrair 9 de ambos os lados.
– C) Dividir ambos os lados por 5.
– D) Adicionar 9 a ambos os lados.
4. (2 pontos) Durante uma viagem, o motorista registrou que ( y ) representa o número de litros de combustível consumidos, e esse consumo é dado pela equação ( y = 4x + 2 ), onde ( x ) representa o número de horas dirigidas. Qual é a interpretação do coeficiente ( 4 ) nesta equação?
– A) Tempo total da viagem.
– B) Litros de combustível consumidos.
– C) Consumo de combustível por hora.
– D) Número total de horas.
5. (3 pontos) Se a equação ( 2x – 4 = 10 ) é resolvida, qual é o valor de ( x )?
– A) E = 7
– B) E = 5
– C) E = 2
– D) E = 4
6. (3 pontos) Um professor de matemática quer comprar materiais para a sala de aula. Ele comprará ( x ) pacotes de papel, custando R$ 8 cada, e ( y ) canetas, custando R$ 3 cada. Se o gasto total deve ser R$ 60, qual das seguintes equações representa esta situação?
– A) ( 8x + 3y = 60 )
– B) ( 60 = 8x – 3y )
– C) ( 3y = 60 – 8x )
– D) ( 60 = 8 + 3xy )
7. (2 pontos) Se ( x ) equivale a 10 na equação ( 2x + 3 = y ), qual será o resultado de ( y )?
– A) 13
– B) 23
– C) 20
– D) 30
8. (3 pontos) Quais são as soluções possíveis para a equação ( x + 4 = 8 )?
– A) ( x = 8 )
– B) ( x = 4 )
– C) ( x = -4 )
– D) ( x = 0 )
9. (2 pontos) A função linear ( f(x) = 3x + 1 ) gera um gráfico no plano cartesiano. Qual é o coeficiente angular dessa função?
– A) 1
– B) 3
– C) 0
– D) -3
10. (3 pontos) Maria vendeu 20% do total de seus livros, o que representa 15 livros. Qual é o total de livros que Maria tinha inicialmente?
– A) 75 livros
– B) 60 livros
– C) 30 livros
– D) 25 livros
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Gabarito Detalhado:
1. B – Para encontrar ( x ): ( 3x = 6 ) leva a ( x = 2 ).
2. A – A equação que representa a situação é ( 3x = 60 ).
3. B – O primeiro passo é subtrair 9 de ambos os lados: ( 5x = 25 ).
4. C – O coeficiente ( 4 ) representa o consumo de combustível por hora.
5. B – Resolviendo ( 2x – 4 = 10 ): ( 2x = 14 Rightarrow x = 7 ).
6. A – A equação que representa o total gasto é ( 8x + 3y = 60 ).
7. B – Ao substituir ( x = 10 ) na equação: ( y = 2(10) + 3 = 23 ).
8. B – Ao resolver a equação: ( x + 4 = 8 Rightarrow x = 4 ).
9. B – O coeficiente angular da função ( f(x) = 3x + 1 ) é 3.
10. A – Se 15 livros correspondem a 20%, então i total é ( frac{15 times 100}{20} = 75 ) livros.
Esta prova foi elaborada para abranger diferentes níveis de dificuldade e aplicações práticas de equações de primeiro grau, seguindo a diretriz da BNCC, promovendo o desenvolvimento do raciocínio crítico e da habilidade de modelagem de situações reais por meio da matemática.
