Prova de Matemática 8º Ano: Circunferência e Área do Círculo
Tema: Medida do comprimento da circunferência. Área do círculo
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Medida do Comprimento da Circunferência e Área do Círculo
Instruções: Leia atentamente cada questão e marque a alternativa correta.
Questões
1. Calcule o comprimento da circunferência de um círculo cujo raio mede 7 cm. Utilize π = 3,14.
– a) 14 cm
– b) 21 cm
– c) 43,96 cm
– d) 44 cm
2. A área de um círculo é dada pela fórmula A = πr², onde r é o raio. Qual é a área de um círculo com diâmetro de 10 cm?
– a) 25π cm²
– b) 50π cm²
– c) 100π cm²
– d) 75π cm²
3. Se o raio de um círculo é dobrado, como se altera a área?
– a) A área continua a mesma.
– b) A área dobra.
– c) A área quadruplica.
– d) A área aumenta em três vezes.
4. Um aluno desenha um círculo com um raio de 4 cm. Qual é o comprimento da circunferência? (Use π = 3,14)
– a) 12,56 cm
– b) 6,28 cm
– c) 8 cm
– d) 25,12 cm
5. Um círculo tem uma área de 78,5 cm². Sabendo que a área é dada por A = πr², qual é o raio do círculo? (Use π = 3,14)
– a) 5 cm
– b) 10 cm
– c) 4 cm
– d) 7 cm
6. Se a circunferência de um círculo mede 31,4 cm, qual é o raio desse círculo? (Considere π = 3,14)
– a) 5 cm
– b) 10 cm
– c) 7 cm
– d) 20 cm
7. Qual das seguintes afirmações sobre o círculo está correta?
– a) O diâmetro é sempre menor que o raio.
– b) O comprimento da circunferência é dado por C = r²π.
– c) O diâmetro é o dobro do raio.
– d) A área do círculo é a metade da área do quadrado que contém o círculo.
8. Um restaurante paga uma taxa de material para mesas redondas, que são feitas de placas circulares com raio de 1,5 m. Qual é a área de uma dessas mesas? (Use π = 3,14)
– a) 3,14 m²
– b) 7,07 m²
– c) 9,42 m²
– d) 5,68 m²
9. As rodas de uma bicicleta possuem um raio de 0,35 m. Se a roda completa uma volta, qual é a distância percorrida? (Use π = 3,14)
– a) 2,20 m
– b) 1,10 m
– c) 1,75 m
– d) 3,14 m
10. Um terreno tem a forma de um círculo com um raio de 8 m. Qual é a área do terreno? (Use π = 3,14)
– a) 150,72 m²
– b) 200,96 m²
– c) 80 m²
– d) 100 m²
Gabarito Detalhado
1. Resposta correta: c) 43,96 cm
– Justificativa: C = 2πr = 2 × 3,14 × 7 = 43,96 cm.
2. Resposta correta: b) 50π cm²
– Justificativa: O raio é metade do diâmetro, então r = 5 cm. A = πr² = π × (5)² = 25π cm².
3. Resposta correta: c) A área quadruplica.
– Justificativa: Se o raio é dobrado, a nova área será A’ = π(2r)² = 4πr², ou seja, quadruplica.
4. Resposta correta: a) 12,56 cm
– Justificativa: C = 2πr = 2 × 3,14 × 4 = 25,12 cm.
5. Resposta correta: a) 5 cm
– Justificativa: 78,5 = πr² → 78,5 = 3,14r² → r² = 78,5/3,14 = 25 → r = 5 cm.
6. Resposta correta: c) 5 cm
– Justificativa: 31,4 = 2πr → 31,4 = 2 × 3,14 × r → r = 5 cm.
7. Resposta correta: c) O diâmetro é o dobro do raio.
– Justificativa: Definição básica do círculo.
8. Resposta correta: b) 7,07 m²
– Justificativa: A = πr² = 3,14 × (1,5)² = 3,14 × 2,25 = 7,07 m².
9. Resposta correta: a) 2,20 m
– Justificativa: C = 2πr = 2 × 3,14 × 0,35 = 2,20 m.
10. Resposta correta: a) 200,96 m²
– Justificativa: A = πr² = 3,14 × (8)² = 3,14 × 64 = 200,96 m².
Comentário Final:
Esta prova avalia o conhecimento dos alunos sobre a medição da circunferência e a área do círculo, elementos básicos da geometria, que têm aplicações práticas em diversas áreas do conhecimento e da vida cotidiana. As questões foram elaboradas para estimular o raciocínio lógico, interpretação e aplicação de fórmulas matemáticas, conforme as diretrizes da BNCC para esta etapa de ensino.
