Prova de Matemática: 8 Questões sobre Logaritmos para 1º Ano
Tema: logaritmos
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 8
Prova de Matemática – Logaritmos
1º Ano – Ensino Médio
Instruções: Esta prova contém 8 questões do tipo múltipla escolha, cada uma valendo 5 pontos. Leia atentamente as questões e escolha a alternativa correta.
Questão 1
Um dos conceitos fundamentais dos logaritmos é a conversão entre formas exponenciais e logarítmicas. Qual é a expressão logarítmica equivalente a 2³ = 8?
- A) log₂(8) = 3
- B) log₂(3) = 8
- C) log₈(2) = 3
- D) log₃(8) = 2
Questão 2
Considere a função f(x) = log₃(x). Qual é o valor de f(27)?
- A) 3
- B) 2
- C) 1
- D) 4
Questão 3
Qual das seguintes afirmações é VERDADEIRA sobre o logaritmo?
- A) log(a*b) = log(a) + log(b)
- B) log(a/b) = log(a) + log(b)
- C) log(a^b) = b*log(a)
- D) A e C estão corretas
Questão 4
Determine o logaritmo: log₂(32). Qual é a resposta correta?
- A) 4
- B) 5
- C) 6
- D) 3
Questão 5
Se log₁₀(x) = 2, qual é o valor de x?
- A) 10
- B) 100
- C) 1
- D) 0
Questão 6
O que representa o logaritmo na linguagem matemática?
- A) A raiz quadrada de um número
- B) O expoente ao qual a base deve ser elevada para obter um número
- C) O número de divisores de um número
- D) A soma de duas potências
Questão 7
Qual é o valor de log₁₀(0.01) ?
- A) -1
- B) -2
- C) 2
- D) 0
Questão 8
Certo cientista percebeu que a quantidade de uma substância em um experimento pode ser modelada pela função y = 50 * log₂(x), onde x é o tempo em horas desde o início do experimento. Qual é a quantidade de substância após 4 horas?
- A) 50
- B) 100
- C) 150
- D) 200
Gabarito
- Questão 1: A (log₂(8) = 3) – Correto, pois 2 elevado a 3 é igual a 8.
- Questão 2: A (f(27) = 3) – Correto, pois 3³ = 27.
- Questão 3: D (A e C estão corretas) – A é a propriedade do logaritmo e C a propriedade da potência.
- Questão 4: B (log₂(32) = 5) – Correto, pois 2⁵ = 32.
- Questão 5: B (x = 100) – Correto, pois 10² = 100.
- Questão 6: B – Correto, o logaritmo é o expoente ao qual a base deve ser elevada.
- Questão 7: B (log₁₀(0.01) = -2) – Correto, pois 10 elevado a -2 é 0.01.
- Questão 8: D (y = 200) – Correto, pois log₂(4) = 2, logo y = 50 * 2 = 100.
As questões propostas são alinhadas ao nível de entendimento esperado para alunos do 1º ano do Ensino Médio, abordando conceitos fundamentais sobre logaritmos e estimulando o raciocínio crítico e a aplicação prática. Cada afirmação e resposta escolhida foi justificadamente baseada nos princípios básicos dos logaritmos, fundamentais na matemática.
