“Prova de Matemática 7º Ano: Porcentagem e Equações do 1º Grau”

Tema: porcentagem e equação do 1 grau
Etapa/Série: 7º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10

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Prova de Matemática – 7º Ano

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Tema: Porcentagem e Equação do 1º Grau

Instruções: Responda todas as questões de forma completa. Utilize a clareza na sua escrita e justifique suas respostas sempre que necessário. Mostre seu raciocínio durante a resolução dos exercícios.

Questões Dissertativas

1. Questão 1: Ana comprou um vestido que estava com 20% de desconto. O preço original do vestido era R$150,00. Qual foi o preço pago por Ana? Mostre todos os passos do seu cálculo.
2. Questão 2: Um carro que custava R$40.000,00 teve um aumento de 15% no seu valor. Qual é o novo valor do carro após o aumento? Apresente o cálculo.
3. Questão 3: Você participou de uma promoção de um restaurante que oferecia 10% de desconto em qualquer prato. Se você escolheu um prato que custa R$45,00, quanto você pagará no total após o desconto? Inclua a descrição do seu raciocínio.
4. Questão 4: Um estudante obteve 75% de acertos em uma prova com 40 questões. Quantas questões ele acertou? Discorra sobre como você chegou a essa conclusão.
5. Questão 5: Maria tem R$240,00 e decide fazer uma aplicação que promete render 5% ao mês. Qual será o valor total de sua aplicação após 3 meses? Explique seu método de cálculo.
6. Questão 6: Escreva a equação do 1º grau que representa a situação em que uma pessoa precisa de R$500,00 e já possui R$200,00. Quanto ela precisa economizar x por mês durante 5 meses para alcançar seu objetivo? Resolva a equação.
7. Questão 7: A receita de um bolo pede uma quantidade de açúcar que corresponde a 25% da massa total da receita. Se a massa total for de 1,2 kg, quanto de açúcar será utilizado na receita? Apresente a sua resposta com os cálculos.
8. Questão 8: Um comerciante colocou um produto à venda por R$150,00. No entanto, ele percebeu que esse preço representa 120% do custo do produto. Qual o custo original do produto? Justifique sua resposta com a equação utilizada.
9. Questão 9: Um grupo de alunos decidiu fazer uma arrecadação para uma festa. Se cada um dos 10 alunos contribuir com x reais e o total for R$500,00, escreva e resolva a equação que representa essa situação para encontrar quanto cada aluno contribuiu.
10. Questão 10: Após um mês, um investimento de R$800,00 rendeu 12% de juros simples. Quanto o investimento total será após um mês? Explique como você chegou ao resultado.

Gabarito

1. Questão 1: Cálculo do desconto:

   Desconto = 20% de R$150,00 = 0,20 × 150 = R$30,00.

   Preço pago = R$150,00 – R$30,00 = R$120,00.

2. Questão 2:

   Aumento = 15% de R$40.000,00 = 0,15 × 40.000 = R$6.000,00.

   Novo valor = R$40.000,00 + R$6.000,00 = R$46.000,00.

3. Questão 3:

   Desconto = 10% de R$45,00 = 0,10 × 45 = R$4,50.

   Preço total = R$45,00 – R$4,50 = R$40,50.

4. Questão 4:

   Questões corretas = 75% de 40 = 0,75 × 40 = 30 questões.

5. Questão 5:

   Rendimento após 3 meses = 5% ao mês equivale a 0,05.

   Total = R$240,00 × (1 + 0,05)³ = R$240,00 × 1,157625 = R$277,83.

6. Questão 6:

   Equação: 200 + 5x = 500.

   Resolvendo: 5x = 500 – 200,

   5x = 300,

   x = 60. Ela precisa economizar R$60,00 por mês.

7. Questão 7:

   Açúcar = 25% de 1,2 kg = 0,25 × 1,2 = 0,3 kg.

8. Questão 8:

   R = 120% do custo (C) => 150 = 1,2C.

   C = 150 / 1,2 = R$125,00.

9. Questão 9:

   Equação: 10x = 500.

   x = 500 / 10 = R$50,00 por aluno.

10. Questão 10:

    Juros = 12% de R$800,00 = 0,12 × 800 = R$96,00.

    Total = R$800,00 + R$96,00 = R$896,00.

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