Prova de Matemática 7º Ano: Equações e Frações Descomplicadas
Tema: equação 1,2,3 grau, tipos de fracoes, divisao, multiplicacao, adicao e subtracao de fracao
Etapa/Série: 7º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 16
Prova de Matemática – 7º Ano
Tema: Equações do 1º, 2º e 3º grau; Tipos de frações; Operações com Frações
Instruções: Responda as questões a seguir. Utilize caneta azul ou preta e verifique as respostas antes de entregar a prova.
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Questões:
1. (Múltipla escolha)
Qual das opções abaixo representa uma equação do 1º grau?
a) (2x + 3 = 7)
b) (x^2 + 4x + 4 = 0)
c) (3x^3 – 5 = 0)
d) (4x + 8x^2 = 0)
2. (Verdadeiro ou Falso)
Uma fração é considerada própria quando o numerador é menor que o denominador.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
3. (Completar a frase)
A soma de duas frações com o mesmo denominador é feita ____________.
4. (Multiplicação de frações)
Calcule ( frac{2}{3} times frac{3}{4} ) e forneça a resposta na forma mais simplificada.
5. (Adição de frações)
Qual é o resultado da adição: ( frac{5}{8} + frac{1}{8} )?
6. (Múltipla escolha)
Qual é o tipo de fração para ( frac{7}{4} )?
a) Própria
b) Imprópria
c) Mista
d) Equivalente
7. (Divisão de frações)
Resolva ( frac{3}{5} ÷ frac{2}{3} ).
8. (Equação do 2º grau)
Determine as raízes da equação ( x^2 – 5x + 6 = 0 ).
9. (Dissertativa)
Explique como resolver uma equação do 3º grau. Dê um exemplo prático.
10. (Adição e Subtração de Frações)
Qual é o resultado da expressão: ( frac{3}{4} – frac{1}{2} + frac{1}{4} )?
11. (Completar a frase)
Na resolução da equação ( x + 3 = 10 ), o primeiro passo é __________.
12. (Verdadeiro ou Falso)
As frações ( frac{1}{2} ) e ( frac{2}{4} ) são equivalentes.
( ) Verdadeiro
( ) Falso
13. (Múltipla escolha)
Qual das opções abaixo é uma equação do 2º grau?
a) (2x + 5 = 0)
b) (x^2 – 7x + 10 = 0)
c) (3x^3 + 6 = 0)
d) (5 = 2x^2 + 3)
14. (Subtração de frações)
Calcule ( frac{7}{10} – frac{1}{5} ) e forneça a resposta na forma mais simples.
15. (Dissertativa)
Escreva a fórmula geral para resolver uma equação do 2º grau e explique cada um de seus componentes.
16. (Análise Crítica)
Discuta as diferenças entre frações próprias, impróprias e mistas, e dê um exemplo para cada uma.
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Gabarito:
1. a – Equações do 1º grau têm a forma (ax + b = 0). A opção “a” está correta, pois é linear.
2. Verdadeiro – A definição de frações próprias é correta.
3. somando os numeradores e mantendo o denominador – A frase se refere à operação de adição.
4. ( frac{1}{6} ) – Multiplicando os numeradores e os denominadores: ( 2 times 3 = 6) e ( 3 times 4 = 12).
5. ( frac{3}{8} ) – Ambos os denominadores são iguais, então somamos apenas os numeradores.
6. b – Uma fração é imprópria quando o numerador é maior que o denominador.
7. ( frac{9}{10} ) – Dividir por uma fração implica multiplicar pelo seu inverso: ( frac{3}{5} times frac{3}{2} = frac{9}{10} ).
8. ( x = 2 , e , x = 3 ) – As raízes podem ser encontradas utilizando fatoração ou a fórmula quadrática.
9. A solução de uma equação do 3º grau envolve métodos como fatoração, uso da fórmula cúbica ou aproximações numéricas. Exemplo: resolver (x^3 – 6x^2 + 11x – 6 = 0).
10. ( frac{1}{2} ) – Convertendo as frações para ter o mesmo denominador e resolvendo a expressão.
11. subtrair 3 de ambos os lados – O primeiro passo para resolver a equação é isolar (x).
12. Verdadeiro – Ambas as frações equivalem a 0,5.
13. b – A opção “b” é uma equação de segundo grau, pois contém (x^2).
14. ( frac{1}{5} ) – A fração ( frac{1}{5}) é equivalente a ( frac{2}{10} ) e a subtração resulta em ( frac{7-2}{10} ).
15. A fórmula geral é ( x = frac{-b pm sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} ). Aqui, (a), (b) e (c) são coeficientes da equação (ax^2 + bx + c = 0).
16. As frações próprias têm numerador menor que o denominador, impróprias têm numerador maior (exemplo: ( frac{5}{3} )), e frações mistas são compostas por um número inteiro e uma fração própria (exemplo: ( 1 frac{2}{3} )).
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As respostas foram elaboradas conforme as diretrizes de ensino da BNCC, refletindo o esperado para esta etapa do desenvolvimento educacional no 7º ano com clareza e proporções adequadas de complexidade.
