Prova de Matemática 5º Ano: Porcentagem e Geometria Descomplicada
Tema: porcentagem segmento de reta poligogono ampliação e redução perímetro e área
Etapa/Série: 5º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 20
PROVA DE MATEMÁTICA – 5º ANO
Tema: Porcentagem, Segmento de Reta, Polígono, Ampliação e Redução, Perímetro e Área
Instruções: Leia cada pergunta com atenção e responda conforme o solicitado.
QUESTÕES
1. (Múltipla escolha) O que é porcentagem?
– a) Uma maneira de representar uma parte de um todo, expressa em fração.
– b) Uma medida de comprimento.
– c) Uma forma de calcular a área.
– d) Uma soma de números inteiros.
2. (V ou F) A porcentagem pode ser convertida em fração e decimal.
3. (Múltipla escolha) Se uma loja está oferecendo 20% de desconto em um produto que custa R$ 100, qual será o novo preço do produto?
– a) R$ 80
– b) R$ 90
– c) R$ 70
– d) R$ 60
4. (Dissertativa) Explique o que acontece com o perímetro de um polígono se cada um de seus lados é aumentado em 50%.
5. (Completar) Um retângulo tem largura de 4 cm e comprimento de 8 cm. Sua área é ______ cm² e o perímetro é ______ cm.
6. (Múltipla escolha) Ao aumentar a largura e o comprimento de um quadrado em 25%, a nova área é:
– a) 1,25 vezes a área original.
– b) 1,5 vezes a área original.
– c) 1,75 vezes a área original.
– d) 1,1 vezes a área original.
7. (V ou F) Um triângulo pode ter perímetro inferior a sua área.
8. (Múltipla escolha) Qual dos seguintes polígonos tem a maior área, considerando que todos têm o mesmo perímetro?
– a) Triângulo equilátero
– b) Quadrado
– c) Retângulo
– d) Pentágono
9. (Dissertativa) Um artista cria uma obra de arte em um quadro de 2m². Se ele decide ampliar o quadro para 4m², qual percentual de ampliação foi feito?
10. (Completar) O perímetro de um triângulo com lados de medidas 5 cm, 7 cm e 9 cm é ______ cm.
11. (Múltipla escolha) O que é ampliação em relação à geometria?
– a) Redução dos tamanhos de um polígono.
– b) Aumento dos tamanhos de um polígono mantendo a forma.
– c) Aumentar o ângulo interno de um polígono.
– d) Diminuir o comprimento dos lados de um polígono.
12. (V ou F) Em uma redução de 50%, o perímetro de um polígono fica igual à metade de seu perímetro original.
13. (Múltipla escolha) Qual é a área de um quadrado com lados de 6 cm?
– a) 12 cm²
– b) 24 cm²
– c) 36 cm²
– d) 48 cm²
14. (Dissertativa) Calcule a porcentagem que representa o aumento de área de um quadrado quando seus lados são ampliados em 10%.
15. (Completar) O segmento de reta que une os pontos A(1,2) e B(4,6) tem comprimento de ______ unidades.
16. (V ou F) O perímetro de um círculo é calculado utilizando a fórmula P = 2πr, onde r é o raio.
17. (Múltipla escolha) Ao reduzir um retângulo com área de 50m² em 20%, qual será sua nova área?
– a) 40 m²
– b) 35 m²
– c) 45 m²
– d) 25 m²
18. (Dissertativa) Descreva como você resolveria um problema que envolve o cálculo de porcentagem aplicando a situação real de um desconto em um supermercado.
19. (Múltipla escolha) Qual das seguintes figuras possui um perímetro e uma área que podem ser facilmente confundidos?
– a) Círculo
– b) Quadrado
– c) Triângulo
– d) Hexágono
20. (Completar) O comprimento de um segmento de reta é encontrado utilizando a fórmula ______.
GABARITO
1. a) Uma maneira de representar uma parte de um todo, expressa em fração.
– Justificativa: Isso define a porcentagem com precisão.
2. Verdadeiro (V)
– Justificativa: Porcentagens podem ser expressas como frações e decimais.
3. a) R$ 80
– Justificativa: 20% de R$ 100 é R$ 20. Portanto, R$ 100 – R$ 20 = R$ 80.
4. Aumenta 50% do perímetro original.
– Justificativa: Ao aumentar cada lado em 50%, o novo perímetro será a soma dos novos lados.
5. 32 cm² e 24 cm
– Justificativa: Área = 4 * 8 = 32 cm²; Perímetro = 2(4 + 8) = 24 cm.
6. a) 1,25 vezes a área original.
– Justificativa: Aumentos percentuais de lado resultam em aumento quadrático.
7. Falso (F)
– Justificativa: O perímetro é uma soma, enquanto a área considera espaço.
8. b) Quadrado
– Justificativa: A geometria otimiza a área com o mesmo perímetro.
9. A ampliação foi de 100%.
– Justificativa: De 2m² a 4m² é um aumento de 100%.
10. 21 cm
– Justificativa: 5 + 7 + 9 = 21 cm.
11. b) Aumento dos tamanhos de um polígono mantendo a forma.
– Justificativa: A ampliação mantém a proporção da figura.
12. Verdadeiro (V)
– Justificativa: A redução de 50% do perimetro resulta na metade.
13. c) 36 cm²
– Justificativa: A área de um quadrado é lado² = 6².
14. Aumenta 21%.
– Justificativa: O aumento de área ao aumentar 10% o lado resulta em (1 + 0.1)² – 1 = 0,21.
15. 5 unidades
– Justificativa: A fórmula utilizada dá uma distância de 5.
16. Verdadeiro (V)
– Justificativa: Essa é a fórmula do perímetro do círculo.
17. a) 40 m²
– Justificativa: 20% de 50m² é 10m². 50 – 10 = 40 m².
18. (Resposta pessoal esperada)
– Justificativa: Resposta deve envolver cálculo e a aplicação prática.
19. b) Quadrado
– Justificativa: Essas medições podem ser confusas em representação.
20. d) Comprimento = √((x2-x1)² + (y2-y1)²)
– Justificativa: A fórmula é essencial para calcular o comprimento.
As respostas fornecidas devem ajudar no entendimento das questões relacionadas a porcentagem, segmento de reta, polígonos e suas propriedades.
