“Prova de Matemática 5º Ano: Igualdade, Proporcionalidade e Coordenadas”

Tema: 1. Propriedades da igualdade e noção de equivalência. 2. Grandezas diretamente proporcionais. 3. Utilizar e compreender diferentes representações para a localização de objetos no plano, como mapas, células em planilhas eletrônicas e coordenadas geográficas, a fim de desenvolver as primeiras noções de coordenadas cartesianas. 4. Interpretar, descrever e representar a localização ou movimentação de objetos no plano cartesiano (1o quadrante),utilizando coordenadas cartesianas, indicando mudanças de direção e de sentido e giros 5. Resolver e elaborar problemas envolvendo medidas das grandezas comprimento, área, massa, tempo, temperatura e capacidade, recorrendo a transformações entre as unidades mais usuais em contextos socioculturais.
Etapa/Série: 5º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10

Prova de Matemática – 5º Ano

Tema: Propriedades da igualdade, grandezas proporcionais, localizações no plano e medidas de grandezas.

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Instruções:

• Leia atentamente cada questão.
• Responda da forma mais clara e objetiva possível.
• Utilize lápis ou caneta, no que preferir, mas sempre com legibilidade.

Questões:

1. Questão 1 (Múltipla Escolha):

   Assinale a alternativa que descreve corretamente a propriedade da igualdade chamada “reflexiva”:

   • A) Se a = b, então b = a
   • B) Se a = b e b = c, então a = c
   • C) Para todo número a, a = a
   • D) Se a + b = c, então c – a = b

2. Questão 2 (Verdadeiro ou Falso):

   A afirmação “Um lado de um triângulo sempre será menor que a soma dos outros dois lados” é:

   ( ) Verdadeiro ( ) Falso

3. Questão 3 (Dissertativa):

   Explique com suas palavras o que é uma grandeza diretamente proporcional e dê um exemplo do cotidiano onde isso ocorre.

4. Questão 4 (Completar as Frases):

   As coordenadas cartesianas são representadas por dois valores: o primeiro valor indica a __________ e o segundo a __________. Quando se utiliza coordenadas no __________, a localização dos pontos é feita de forma _________.

5. Questão 5 (Múltipla Escolha):

   Se um objeto se move 3 unidades para a direita e 2 unidades para cima no plano cartesiano, sua nova posição, começando da origem (0,0), será:

   • A) (3,2)
   • B) (2,3)
   • C) (3,-2)
   • D) (-3,2)

6. Questão 6 (Dissertativa):

   Se você tem 4 metros de corda e a divide em 2 partes iguais, qual é o comprimento de cada parte? Como você pode representar essa situação em uma equação?

7. Questão 7 (Verdadeiro ou Falso):

   A relação entre os preços de camisetas e calças em uma venda é diretamente proporcional. Se uma camiseta custa R$10,00 e uma calça R$20,00, então, o preço de 3 camisetas seria R$30,00. Essa afirmação é:

   ( ) Verdadeiro ( ) Falso

8. Questão 8 (Completar as Frases):

   Para encontrar a área de um retângulo, utilizamos a fórmula: __________, onde A representa a área, b a __________ e h a __________.

9. Questão 9 (Múltipla Escolha):

   No plano cartesiano, o ponto (4,3) indica que estamos a:

   • A) 4 unidades à esquerda e 3 unidades acima da origem
   • B) 4 unidades à direita e 3 unidades abaixo da origem
   • C) 4 unidades à direita e 3 unidades acima da origem
   • D) 4 unidades à esquerda e 3 unidades abaixo da origem

10. Questão 10 (Dissertativa):

    Imagine que você faz uma receita que precisa de 2 litros de água para 1 kg de arroz. Se você decidir cozinhar 3 kg de arroz, quanto de água você precisará? Explique como chegou a essa conclusão.

Gabarito:

1. Resposta 1: C) Para todo número a, a = a.

   Justificativa: Essa é a definição da propriedade reflexiva da igualdade.

2. Resposta 2: Verdadeiro.

   Justificativa: Essa é uma propriedade geométrica fundamental.

3. Resposta 3: Grandeza diretamente proporcional é uma relação onde, se uma aumenta, a outra também aumenta na mesma proporção, como o preço por quantidade de produtos.

   Justificativa: Todos os exemplos que envolvam uma relação de aumento em uma coisa por causa do aumento da outra são válidos.

4. Resposta 4: As coordenadas cartesianas são representadas por dois valores: o primeiro valor indica a horizontal e o segundo a vertical. Quando se utiliza coordenadas no primeiro quadrante, a localização dos pontos é feita de forma positiva.
5. Resposta 5: A) (3,2).

   Justificativa: O objeto se move 3 unidades da origem (0,0) na horizontal para a direita (x) e 2 unidades para cima (y).

6. Resposta 6: Cada parte tem 2 metros. A representação na equação pode ser: 4 ÷ 2 = x, onde x = 2.
7. Resposta 7: Verdadeiro.

   Justificativa: O preço por unidade é constante, o que caracteriza a proporcionalidade direta.

8. Resposta 8: Para encontrar a área de um retângulo, utilizamos a fórmula: A = b × h, onde A representa a área, b a base e h a altura.
9. Resposta 9: C) 4 unidades à direita e 3 unidades acima da origem.

   Justificativa: As coordenadas (4,3) indicam movimentação positiva nas direções x e y.

10. Resposta 10: Para 3 kg de arroz, precisarei de 6 litros de água (2 litros para cada 1 kg). A relação é 2:1.

    Justificativa: Utilizando a proporção diretamente proporcional, multiplicamos o número de kg de arroz pelo equivalente em litros necessários.

Professor, boa sorte na correção e sempre busque incentivar a reflexão sobre esses conceitos fundamentais da Matemática!