“Prova de Matemática: 20 Questões sobre Plano Cartesiano”
Tema: plano cartesiano
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática: Plano Cartesiano
Nome do Aluno: ____________________________________
Data: ________________
Instruções:
– A prova contém 20 questões de múltipla escolha.
– Leia cada questão com atenção e escolha a alternativa correta.
– Cada questão vale 0,5 ponto, totalizando 10 pontos.
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Questões
1. Qual a definição de plano cartesiano?
A) Um espaço tridimensional onde se representam pontos.
B) Um sistema bidimensional formado por duas retas perpendiculares.
C) Um método de resolução de equações do segundo grau.
D) Um gráfico que representa variáveis financeiras.
2. Qual é a coordenada do ponto A se ele está localizado na interseção do eixo x e do eixo y?
A) (0, 0)
B) (1, 1)
C) (0, 1)
D) (1, 0)
3. O que representa o eixo y em um plano cartesiano?
A) A variável independente.
B) A variável dependente.
C) O valor sempre positivo.
D) O valor sempre negativo.
4. Se um ponto B possui coordenadas (3, -2), ele está localizado:
A) No primeiro quadrante.
B) No segundo quadrante.
C) No terceiro quadrante.
D) No quarto quadrante.
5. Quantos quadrantes existem no plano cartesiano?
A) Dois
B) Três
C) Quatro
D) Um
6. Qual dos seguintes pontos pertence ao primeiro quadrante?
A) (-4, 5)
B) (6, -1)
C) (3, 4)
D) (-2, -2)
7. Considerando os pontos C(2, 3) e D(2, -1), qual é a característica que eles compartilham?
A) Estão no mesmo quadrante.
B) Têm a mesma coordenada x.
C) Têm a mesma coordenada y.
D) Estão na mesma linha horizontal.
8. Se o ponto E tem coordenadas (-5, y) e está no eixo y, qual é o valor de y?
A) 0
B) -5
C) Qualquer número real
D) 5
9. Qual parte do gráfico representa os números positivos do eixo x?
A) Primeiro quadrante
B) Segundo quadrante
C) Terceiro quadrante
D) Quarto quadrante
10. A que distância da origem O(0, 0) se encontra o ponto F(3, 4)?
A) 2 unidades
B) 5 unidades
C) 7 unidades
D) 6 unidades
11. Qual é o resultado da soma das coordenadas do ponto G(1, -3)?
A) -2
B) -1
C) 4
D) -4
12. Se H(0, 5) é um ponto no plano cartesiano, este pertence a qual eixo?
A) Eixo x
B) Eixo y
C) Linha de origem
D) Nenhum dos anteriores
13. Qual a representação gráfica da função y = 2x + 1 no plano cartesiano?
A) Uma parábola
B) Uma reta
C) Um círculo
D) Uma hipérbole
14. Se a inclinação (coeficiente angular) de uma reta é 3, o que isso indica sobre a reta?
A) Ela é horizontal.
B) Ela é vertical.
C) Ela sobe.
D) Ela desce.
15. Se I(-3, 0) e J(0, -3) são dois pontos, qual é a característica deles?
A) Ambos estão no eixo x.
B) Ambos estão no eixo y.
C) Um está no eixo x e outro no eixo y.
D) Nenhum está em um eixo.
16. Quantas vezes o ponto K(5, 2) é refletido em relação à origem?
A) Uma
B) Duas
C) Três
D) Quatro
17. Qual o símbolo utilizado para indicar o plano cartesiano em gráficos?
A) PP
B) PC
C) IC
D) RC
18. A equação x + y = 4 corresponde a uma reta que:
A) Tem uma inclinação de 1.
B) Seções paralelas ao eixo y.
C) Intercepta o eixo x em 4.
D) Intercepta o eixo y em 4.
19. Dado o ponto L(0, -7), em qual eixo ele se encontra?
A) Eixo x
B) Eixo y
C) Linha de origem
D) Nenhum dos anteriores
20. Se M(1, 2) é um ponto e N(4, 6) é outro, qual a distância entre eles, utilizando a fórmula da distância?
A) √25
B) √10
C) √5
D) √20
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Gabarito e Justificativas
1. B – O plano cartesiano é um sistema de coordenadas bidimensional formado por duas retas perpendiculares.
2. A – A coordenada (0, 0) representa a origem, onde os eixos x e y se cruzam.
3. B – O eixo y representa a variável dependente, enquanto o eixo x representa a variável independente.
4. D – O ponto (3, -2) está localizado no quarto quadrante, onde x é positivo e y é negativo.
5. C – Existem quatro quadrantes no plano cartesiano: primeiro, segundo, terceiro e quarto.
6. C – O ponto (3, 4) está no primeiro quadrante, onde x e y são ambos positivos.
7. B – Os pontos C e D têm a mesma coordenada x, que é 2.
8. A – Para estar no eixo y, a coordenada x deve ser 0, portanto, y = 0.
9. A – Os números positivos do eixo x estão no primeiro quadrante.
10. B – A distância da origem ao ponto F(3, 4) é encontrada usando a fórmula √(x² + y²), resultando em √(3² + 4²) = √25 = 5.
11. A – A soma das coordenadas do ponto G(1, -3) é 1 + (-3) = -2.
12. B – O ponto H(0, 5) pertence ao eixo y, pois sua coordenada x é 0.
13. B – A equação y = 2x + 1 representa uma reta com inclinação positiva.
14. C – Uma inclinação de 3 indica que a reta sobe conforme se move para a direita.
15. C – H está no eixo x, enquanto J está no eixo y.
16. A – A reflexão de um ponto na origem resulta em um único ponto oposto, em termos de sinais das coordenadas.
17. B – O símbolo PC (Plano Cartesiano) é frequentemente utilizado para indicar esse sistema gráfico.
18. A – A inclinação de uma reta dada por x + y = 4 é 1, pois pode ser reescrita na forma y = -x + 4.
19. B – O ponto L(0, -7) está no eixo y, onde x é 0.
20. A – A distância entre os pontos M(1, 2) e N(4, 6) é √((4-1)² + (6-2)²) = √(9 + 16) = √25 = 5.
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Total da prova: 10 pontos
