“Prova de Matemática: 20 Questões sobre Função Quadrática”
Tema: FUNÇÃO QUADRÁTICA
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática: Função Quadrática
Nome do aluno: _______________________
Data: ____/____/____
Série: 1º ano – Ensino Médio
Instruções: Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta.
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Questões
1. A forma geral de uma função quadrática é representada por:
– (A) ( f(x) = ax^2 + bx + c )
– (B) ( f(x) = ax + b )
– (C) ( f(x) = a/x^2 + b/x + c )
– (D) ( f(x) = a cdot b cdot x )
2. Qual das funções abaixo representa uma parábola que abre para cima?
– (A) ( f(x) = -2x^2 + 3x + 1 )
– (B) ( f(x) = 2x^2 – 5x + 7 )
– (C) ( f(x) = -x^2 )
– (D) ( f(x) = x^2 – 4x + 1 )
3. Na função ( f(x) = 3x^2 + 4x – 5 ), qual é o coeficiente de ( x )?
– (A) 3
– (B) 4
– (C) -5
– (D) 0
4. Qual é o valor do vértice da função quadrática ( f(x) = x^2 – 6x + 8 )?
– (A) (3, -1)
– (B) (3, -5)
– (C) (3, -4)
– (D) (3, 1)
5. Qual dos seguintes pontos é uma raiz da função ( f(x) = x^2 – 5x + 6 )?
– (A) 2
– (B) 3
– (C) 0
– (D) 1
6. O discriminante da função quadrática ( f(x) = 2x^2 + 3x + 4 ) é:
– (A) 1
– (B) -2
– (C) 2
– (D) 34
7. Para qual valor de ( a ) a função ( f(x) = ax^2 + 2x + 3 ) terá apenas uma raiz real?
– (A) 0
– (B) 4
– (C) -1
– (D) 2
8. A função quadrática ( f(x) = -x^2 + 4 ) tem seu máximo em:
– (A) (0, 4)
– (B) (2, 4)
– (C) (4, 0)
– (D) (0, 0)
9. Qual é a interseção da função ( f(x) = x^2 – 4 ) com o eixo x?
– (A) 2 e -2
– (B) 4 e -4
– (C) 0 e 4
– (D) -4 e 4
10. A função ( f(x) = 2(x – 2)^2 + 3 ) é:
– (A) Abertura para baixo
– (B) Abertura para cima
– (C) Linear
– (D) Constante
11. Qual é a forma canônica da função quadrática ( f(x) = 2x^2 + 8x + 10 )?
– (A) ( f(x) = 2(x + 4)^2 – 2 )
– (B) ( f(x) = 2(x + 4)^2 + 18 )
– (C) ( f(x) = 2(x + 2)^2 + 2 )
– (D) ( f(x) = 2(x – 4)^2 + 10 )
12. Qual a soma das raízes da função ( f(x) = x^2 – 7x + 10 )?
– (A) 10
– (B) -10
– (C) 7
– (D) -7
13. Se uma função quadrática tem raízes em ( x = 1 ) e ( x = 3 ), sua forma fatorada é:
– (A) ( f(x) = (x-1)(x-3) )
– (B) ( f(x) = (x+1)(x+3) )
– (C) ( f(x) = (x-1)(3x+2) )
– (D) ( f(x) = (x-1)^2 + 3 )
14. O coeficiente a em ( f(x) = ax^2 + bx + c ) influencia qual característica da parábola?
– (A) O deslocamento vertical
– (B) A direção de abertura
– (C) A localização do vértice
– (D) O número de raízes
15. Se ( f(x) = -x^2 + 4x + 5 ), a função terá quantas raízes reais?
– (A) Nenhuma
– (B) Uma
– (C) Duas
– (D) Infinita
16. Sobre o gráfico da função ( f(x) = x^2 – 4x + 4 ), podemos afirmar que:
– (A) Ele é uma hipérbole
– (B) Ele toca o eixo x em dois pontos
– (C) Ele é uma parábola que toca o eixo x em um ponto
– (D) Ele é uma linha reta
17. Caso a função ( f(x) = x^2 – 6x + 9 ) é igual a zero, a única raiz da função é:
– (A) 6
– (B) -3
– (C) 3
– (D) 0
18. Qual é o valor do discriminante da função ( f(x) = 3x^2 + 3x + 1 )?
– (A) 0
– (B) -3
– (C) 9
– (D) 27
19. Qual a condição para que a função quadrática ( f(x) = ax^2 + bx + c ) tenha raízes complexas?
– (A) ( b^2 – 4ac < 0 )
– (B) ( b^2 – 4ac = 0 )
– (C) ( b^2 – 4ac > 0 )
– (D) ( a = 0 )
20. A parábola da função ( f(x) = 2x^2 – 8 ) intercepta o eixo y em:
– (A) -8
– (B) 0
– (C) 2
– (D) 8
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Gabarito
1. A – A forma geral de uma função quadrática é ( f(x) = ax^2 + bx + c ).
2. B – A parábola abre para cima quando ( a > 0 ) (aqui, ( a = 2 )).
3. B – O coeficiente de ( x ) é 4.
4. C – O vértice é dado por ( x_v = -frac{b}{2a} = 3 ), substituindo na função obtemos ( f(3) = -4 ).
5. A – Raízes de ( f(x) ) são 2 e 3, visto que ( (x-2)(x-3) = 0 ).
6. B – O discriminante ( Delta = b^2 – 4ac = 3^2 – 4*2*4 = -2 ), indicando raízes complexas.
7. B – Para ter uma raiz real única, ( Delta ) deve ser 0, ou seja, ( 4 – 4ac = 0 Rightarrow a = 4 ).
8. A – O máximo ocorre em ( (0, 4) ) já que a parábola abre para baixo.
9. A – As raízes são ( x^2 – 4 = 0 Rightarrow x = 2, -2 ).
10. B – A função ( f(x) = 2(x-2)^2 + 3 ) abre para cima por causa do coeficiente positivo
