“Prova de Matemática: 20 Questões para o 1º Ano do Ensino Médio”
Tema: prova
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 1º Ano do Ensino Médio
Esta prova consiste em 20 questões abordando os conjuntos numéricos, intervalos numéricos, representação de conjuntos, relações de pertinência e inclusão, união, intersecção e diferenças de conjuntos, além de gráficos e imagens de funções, domínio e imagem de funções. Responda com atenção, utilizando os conhecimentos adquiridos ao longo do semestre.
Questões
1. (Múltipla Escolha)
Qual dos seguintes conjuntos é um conjunto de números naturais?
a) {-1, 0, 1, 2, 3}
b) {0, 1, 2, 3, …}
c) {-3, -2, -1, 0}
d) {1/2, 3/4, 1}
2. (Verdadeiro ou Falso)
Os números inteiros incluem todos os números racionais.
(V) Verdadeiro
(F) Falso
3. (Completar a frase)
O conjunto dos números racionais é representado por __________.
4. (Múltipla Escolha)
Qual é a representação gráfica do intervalo [2, 5)?
a) Inclui 2, nomeia 5 e todos os números entre eles
b) Inclui 2, não inclui 5, nomeia todos os números entre eles
c) Não inclui 2 e 5
d) Inclui apenas 2 e 5
5. (Dissertativa)
Explique a diferença entre união e intersecção de conjuntos, dando exemplos práticos que ilustrem cada conceito.
6. (Múltipla Escolha)
Qual dos seguintes números é irracional?
a) 2
b) 3/4
c) √5
d) -4
7. (Português/Matemática)
Utilizando os números naturais, realize a união dos conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {3, 4, 5}. Qual é o conjunto resultante?
8. (Verdadeiro ou Falso)
O número π (pi) é um número irracional.
(V) Verdadeiro
(F) Falso
9. (Completar a frase)
A diferença entre dois conjuntos A e B, denotada por A – B, contém elementos que estão em A, mas não em __________.
10. (Dissertativa)
Dê um exemplo de função, representando seu gráfico e explicando o domínio e a imagem.
11. (Múltipla Escolha)
Qual é o domínio da função f(x) = x²?
a) Todos os números racionais
b) Todos os números reais
c) Apenas números inteiros
d) Números naturais
12. (Verdadeiro ou Falso)
Todos os elementos do conjunto de números racionais podem ser expressos como frações.
(V) Verdadeiro
(F) Falso
13. (Completar a frase)
Os números __________ são aqueles que podem ser expressos em formato decimal com dígitos que se repetem ou acabam.
14. (Múltipla Escolha)
O que representa o símbolo ∈?
a) Não pertence
b) Pertence a
c) Interseção
d) União
15. (Dissertativa)
Determine a intersecção dos conjuntos A = {x ∈ R | x 1}. Descreva o conjunto resultante.
16. (Múltipla Escolha)
A função linear f(x) = 3x + 2 tem o gráfico que:
a) É uma parábola
b) Passa pela origem
c) Tem coeficiente angular igual a 3
d) Não tem interseção com o eixo y
17. (Verdadeiro ou Falso)
Se A ⊆ B e B ⊆ C, então A ⊆ C é uma afirmação que está correta.
(V) Verdadeiro
(F) Falso
18. (Completar a frase)
O conjunto dos números reais é formado por __________.
19. (Dissertativa)
Explique como podemos representar o conjunto dos números irracionais e dê exemplos.
20. (Múltipla Escolha)
Qual é a imagem da função f(x) = x + 1, se o domínio for o conjunto dos números reais?
a) Todos os números reais
b) Apenas números naturais
c) Apenas números racionais
d) Conjunto vazio
Gabarito
1. b
Justificativa: O conjunto deve incluir todos os números inteiros não negativos.
2. F
Justificativa: Os números racionais incluem frações, enquanto os números inteiros são valores inteiros.
3. Q = {a/b | a e b ∈ Z, b ≠ 0}
Justificativa: Isso define o conjunto de números racionais.
4. b
Justificativa: O intervalo [2, 5) inclui 2 e todos os números até, mas não incluindo 5.
5. Resposta aberta, mas deve apresentar a união como combinação de elementos e intersecção como elementos comuns.
6. c
Justificativa: √5 não pode ser expresso como uma fração e, portanto, é irracional.
7. A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}
Justificativa: A união contém todos os elementos diferentes de ambos os conjuntos.
8. V
Justificativa: O número π (pi) é um exemplo clássico de número irracional.
9. B
Justificativa: A operação A – B hasilta em elementos de A que não estão em B.
10. Resposta aberta e deve incluir um gráfico e explicação.
11. b
Justificativa: A função x² é definida para todos os números reais.
12. V
Justificativa: Todos os números racionais podem ser expressos como frações.
13. Racionais
Justificativa: Decimais finitos e periódicos representam números racionais.
14. b
Justificativa: O símbolo ∈ indica pertencimento a um conjunto.
15. Resposta deve refletir a intersecção correta, {x ∈ R | 1 < x < 3}.
16. c
Justificativa: O coeficiente angular é o número multiplicado por x, que é 3 aqui.
17. V
Justificativa: Esta é uma propriedade fundamental da inclusão de conjuntos.
18. Racionais e irracionais
Justificativa: Os reais incluem ambos os tipos de números.
19. Resposta aberta e deve citar exemplos como √2, π.
20. a**
Justificativa: A imagem de f(x) = x + 1 cobre todos os números reais.
Espero que a prova atendida suas expectativas e ayude na compreensão dos conceitos matemáticos!
