“Prova de Matemática: 10 Questões sobre Teoria dos Números”
Tema: teoria dos numeros
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – Teoria dos Números
3º Ano – Ensino Médio
Esta prova contém 10 questões de múltipla escolha sobre o tema “Teoria dos Números”. Escolha a alternativa correta para cada uma das perguntas.
Questões
1. Sobre os números primos, é correto afirmar que:
– A) O número 1 é considerado um número primo.
– B) Um número primo possui exatamente dois divisores distintos.
– C) Todos os números pares são primos.
– D) O maior número primo é 100.
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2. Qual dos seguintes números é composto?
– A) 29
– B) 53
– C) 39
– D) 67
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3. O que caracteriza um número hangar?
– A) É um número que é a soma de todos os seus divisores próprios.
– B) É um número que não possui divisores.
– C) É um número que tem exatamente três divisores.
– D) É um número que pode ser escrito como a soma de dois quadrados.
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4. A qual classe de números pertence o número -7?
– A) Natural
– B) Inteiro
– C) Racional
– D) Irracional
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5. Qual é o menor número primo?
– A) 0
– B) 1
– C) 2
– D) 3
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6. Um número é chamado de perfeito se:
– A) Ele é igual à soma de todos os seus divisores exceto ele mesmo.
– B) Ele é um número primo.
– C) Ele é ímpar.
– D) Todos os divisores são pares.
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7. Se um número ‘n’ é divisível por 2 e por 5, então ‘n’ também é divisível por:
– A) 10
– B) 12
– C) 15
– D) 20
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8. Qual é o resultado da fatoração em números primos de 60?
– A) 2² x 3 x 5
– B) 2 x 3 x 5
– C) 3 x 4 x 5
– D) 5 x 12
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9. Se (a) e (b) são números inteiros, qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre a soma (a + b)?
– A) Se (a) e (b) são ambos ímpares, (a + b) é ímpar.
– B) Se (a) e (b) são ambos pares, (a + b) é par.
– C) A soma de um par e um ímpar é sempre par.
– D) A soma de dois números primos é sempre par.
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10. Um número que possui mais de dois divisores é chamado de:
– A) Primo
– B) Composto
– C) Perfeito
– D) Irreducível
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Gabarito
1. B) Um número primo possui exatamente dois divisores distintos.
*Justificativa: Um número primo é definido pela sua divisibilidade apenas por 1 e por ele mesmo.*
2. C) 39
*Justificativa: 39 tem divisores além de 1 e ele mesmo: 3 e 13 a constituem.*
3. A) É um número que é a soma de todos os seus divisores próprios.
*Justificativa: Essa é a definição de números perfeitos, como o 6, que tem divisores 1, 2 e 3, cuja soma dá 6.*
4. B) Inteiro
*Justificativa: Os números inteiros incluem positivos, negativos e zero.*
5. C) 2
*Justificativa: O único número primo par e o menor número primo.*
6. A) Ele é igual à soma de todos os seus divisores exceto ele mesmo.
*Justificativa: Essa é a definição de um número perfeito.*
7. A) 10
*Justificativa: A divisibilidade por 2 e 5 garante divisibilidade por 10 (2 x 5 = 10).*
8. A) 2² x 3 x 5
*Justificativa: Essa é a fatoração correta de 60 em fatores primos: 60 = 2 x 2 x 3 x 5.*
9. B) Se (a) e (b) são ambos pares, (a + b) é par.
*Justificativa: Soma de dois números pares é par e soma de um par com ímpar é ímpar. A afirmativa sobre primos não é verdadeira, já que 2 é primo e somado a um ímpar resulta em um par.*
10. B) Composto
*Justificativa: Números com mais de dois divisores são definidos como números compostos, ao contrário dos primos.*
Essas questões têm como objetivo avaliar o entendimento dos alunos sobre a Teoria dos Números, proporcionando uma variedade de complexidade e enfoques para estimular o pensamento crítico.
