Prova de Matemática: 10 Questões sobre Noções de Conjunto
Tema: NOÇÕES DE CONJUNTO
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática: Noções de Conjunto
Aluno(a): ____________________________________
Data: ________________
Nota: __________________
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Instruções:
Leia atentamente cada questão e marque a alternativa correta. Cada questão vale 1 ponto.
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Questões:
1. Considere o conjunto A = {2, 4, 6, 8} e o conjunto B = {1, 2, 3, 4}. Qual é a interseção dos conjuntos A e B?
– a) {1, 3}
– b) {2, 4}
– c) {6, 8}
– d) {2, 4, 6, 8}
2. Se temos o conjunto C = {x | x é um número natural menor que 5}, qual é a representação deste conjunto?
– a) {0, 1, 2, 3, 4}
– b) {1, 2, 3, 4, 5}
– c) {1, 2, 3, 4}
– d) {5, 6, 7}
3. Qual é o resultado da união dos conjuntos D = {a, b, c} e E = {b, c, d, e}?
– a) {a, b, c, d}
– b) {b, c, d}
– c) {a, b, c, d, e}
– d) {a, c, d, e}
4. Uma turma tem 30 alunos, dos quais 18 são meninos e 12 são meninas. Qual é a representação do conjunto de meninos M e do conjunto de meninas F em diagrama de Venn, considerando a totalidade dos alunos?
– a) M ∩ F = 6, M e F não se sobrepõem
– b) M ∩ F = 0
– c) M ∩ F = 12
– d) M ∩ F = 18
5. Considere o conjunto F = {x | x = n², n ∈ Z, e 0 ≤ x ≤ 25}. Qual das alternativas abaixo representa corretamente o conjunto F?
– a) {0, 1, 4, 9, 16, 25}
– b) {1, 2, 3, 4, 5}
– c) {0, 1, 2, 3, 4, 5}
– d) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
6. Dentre os conjuntos G = {1, 2, 3, 4} e H = {4, 5, 6, 7}, qual das alternativas representa a diferença de G em relação a H (G – H)?
– a) {1, 2, 3}
– b) {4}
– c) {5, 6, 7}
– d) {1, 2, 3, 5, 6, 7}
7. Um estádio comporta 50 mil pessoas, e 30 mil ingressos foram vendidos. Qual percentual de ocupação do estádio representa a relação entre os conjuntos de lugares ocupados (O) e a capacidade total (T) do estádio?
– a) 60%
– b) 70%
– c) 80%
– d) 90%
8. Qual das alternativas abaixo é um exemplo de um conjunto unitário?
– a) {1, 2, 3}
– b) {a, b}
– c) {5}
– d) {x | x é um número par}
9. O que é um subconjunto?
– a) Um conjunto que não contém nenhum elemento
– b) Um conjunto que contém todos os elementos de outro conjunto
– c) Um conjunto em que a soma dos elementos é zero
– d) Um conjunto que contém pelo menos um elemento de outro conjunto
10. Se um conjunto K = {x | x é um animal doméstico} e um conjunto L = {x | x é um mamífero}, qual é a relação entre os dois conjuntos se considerarmos animais como cães e gatos?
– a) K ⊆ L
– b) L ⊆ K
– c) K ∩ L ≠ Ø
– d) K ∪ L = Ø
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Gabarito:
1. b) {2, 4}
Justificativa: A interseção de A e B contém os elementos que estão em ambos os conjuntos, que são 2 e 4.
2. a) {0, 1, 2, 3, 4}
Justificativa: O conjunto C inclui todos os números naturais de 0 até 4.
3. c) {a, b, c, d, e}
Justificativa: A união de D e E inclui todos os elementos de ambos os conjuntos, sem repetições.
4. a) M ∩ F = 6, M e F não se sobrepõem
Justificativa: Ambos os conjuntos são mutuamente exclusivos na turma.
5. a) {0, 1, 4, 9, 16, 25}
Justificativa: F é o conjunto de quadrados perfeitos de números inteiros até 5.
6. a) {1, 2, 3}
Justificativa: A diferença dos conjuntos G e H inclui os elementos de G que não estão em H.
7. a) 60%
Justificativa: O percentual é calculado como (30.000 / 50.000) * 100.
8. c) {5}
Justificativa: Um conjunto unitário tem apenas um elemento.
9. b) Um conjunto que contém todos os elementos de outro conjunto
Justificativa: Um subconjunto é definido como qualquer conjunto que tenha todos seus elementos também presentes em outro conjunto.
10. c) K ∩ L ≠ Ø
Justificativa: Animais domésticos como cães e gatos estão dentro do conjunto de mamíferos, então a interseção não é vazia.
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Essa prova essencializa os conceitos fundamentais sobre conjuntos, incluindo operações, representação e relações, facilitando a compreensão e aplicação prática de noções matemáticas em contextos variados.
