“Prova de Matemática: 10 Questões sobre Matrizes para o 2º Ano”
Tema: Matrizes
Etapa/Série: 2º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática: Matrizes
Nome do Aluno: _____________________________
Turma: _______________ Data: ___/___/____
Instruções: Complete as frases de acordo com os conceitos estudados sobre matrizes. Use os espaços fornecidos para suas respostas.
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Questões
1. Uma matriz é definida como um conjunto de números dispostos em ___________ e ___________.
2. Para que duas matrizes sejam somáveis, elas devem ter a mesma ___________ e ___________.
3. O produto de uma matriz A de dimensão m x n por uma matriz B de dimensão n x p resulta em uma matriz de dimensão ___________ x ___________.
4. A matriz identidade é uma matriz quadrada em que todos os elementos da diagonal principal são iguais a ___________, e os demais elementos são ___________.
5. O determinante de uma matriz 2×2 com elementos a, b, c e d é calculado pela fórmula ___________.
6. Uma matriz é chamada de matriz nula quando todos os seus elementos são ___________.
7. Ao realizar a operação de transposição em uma matriz A de dimensão m x n, a nova matriz A^T terá dimensão ___________ x ___________.
8. O método de eliminação de Gauss é usado para ___________ sistematicamente um sistema de equações lineares usando matrizes.
9. Uma matriz é chamada de simétrica se A é igual a sua transposta, ou seja, ___________ = ___________.
10. O inverso de uma matriz A, se existir, é uma matriz B tal que ___________ x ___________ = ___________.
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Gabarito Detalhado
1. linhas e colunas.
Justificativa: Matriz é um arranjo retangular de números, organizados em linhas e colunas.
2. linhas e colunas.
Justificativa: Para que a soma de matrizes seja válida, elas devem possuir a mesma estrutura dimensional.
3. m x p.
Justificativa: O número de linhas da primeira matriz e o número de colunas da segunda determinam a matriz resultante.
4. 1 e 0.
Justificativa: A matriz identidade possui 1 na diagonal principal e 0 nos demais elementos.
5. ad – bc.
Justificativa: O determinante de uma matriz 2×2 é calculado pela regra do produto cruzado dos elementos.
6. zero.
Justificativa: A matriz nula é aquela em que todos os seus elementos são zeros, representando a ausência de valor.
7. n x m.
Justificativa: A transposição de uma matriz troca suas dimensões, ou seja, as linhas se tornam colunas e vice-versa.
8. resolver.
Justificativa: O método de eliminação de Gauss utiliza operações com matrizes para encontrar soluções de sistemas de equações.
9. A = A^T.
Justificativa: A definição de matriz simétrica é que ela seja igual à sua matriz transposta.
10. A x B = I.
Justificativa: O inverso de uma matriz A é uma matriz B tal que a multiplicação entre elas resulta na matriz identidade.
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Observação: Essas questões incentivam a memorização e a aplicação prática dos conceitos de matrizes, fundamentais no desenvolvimento de habilidades matemáticas mais avançadas.
