Prova de Matemática: 10 Questões sobre Logaritmos para o 3º Ano

Tema: Logaritmos
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática e suas Tecnologias
Questões: 10

Prova de Matemática: Logaritmos

3º Ano – Ensino Médio

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Esta prova contém 10 questões de múltipla escolha sobre o tema “Logaritmos”. Cada questão foi elaborada para estimular a compreensão, aplicação e análise do conteúdo. Escolha a alternativa correta para cada uma das questões a seguir.

Questões

Questão 1: O que é o logaritmo de um número?

a) O número de vezes que devemos multiplicar a base para obter o resultado.

b) O resultado da multiplicação de um número por si mesmo.

c) O número que é elevado a uma potência.

d) O valor absoluto de um número.

Questão 2: Qual das seguintes propriedades é verdadeira para logaritmos?

a) log_a(b * c) = log_a b + log_a c

b) log_a(b + c) = log_a b + log_a c

c) log_a(b / c) = log_a b + log_a c

d) log_a(b^c) = c * log_a b

Questão 3: Qual é o valor de log₂(8)?

a) 2

b) 3

c) 4

d) 6

Questão 4: Se log₁₀(x) = 3, qual é o valor de x?

a) 100

b) 1000

c) 3000

d) 10000

Questão 5: A expressão log₅(25) pode ser simplificada para:

a) 1

b) 2

c) 3

d) 0

Questão 6: Qual é a base do logaritmo natural, frequentemente representado como ln?

a) 2

b) 10

c) e (aproximadamente 2,718)

d) 1

Questão 7: Qual é a forma exponencial de log₃(9) = 2?

a) 3^2 = 9

b) 2^3 = 9

c) 9^3 = 2

d) 3^9 = 2

Questão 8: Se log₁₀(x) – log₁₀(5) = 2, qual é o valor de x?

a) 50

b) 500

c) 200

d) 2500

Questão 9: Qual das seguintes funções representa uma função logarítmica?

a) y = 2x + 3

b) y = x^2

c) y = log₃(x)

d) y = 5x^3

Questão 10: Qual das seguintes é uma aplicação prática do logaritmo em ciências?

a) Cálculo da velocidade de um objeto em movimento.

b) Cálculo da pH em química.

c) Resolução de uma equação de primeiro grau.

d) Conversão de unidades de medida.

Gabarito

Questão 1: a) O número de vezes que devemos multiplicar a base para obter o resultado.

Justificativa: Esta é a definição básica de logaritmo. Exemplo: log_a(b) é a potência à qual a base ‘a’ deve ser elevada para resultar em ‘b’.

Questão 2: a) log_a(b * c) = log_a b + log_a c

Justificativa: Esta é a propriedade do logaritmo multiplicativo.

Questão 3: b) 3

Justificativa: log₂(8) = log₂(2³) = 3.

Questão 4: b) 1000

Justificativa: log₁₀(x) = 3 implica que 10^3 = x, logo x = 1000.

Questão 5: b) 2

Justificativa: log₅(25) = log₅(5²) = 2.

Questão 6: c) e (aproximadamente 2,718)

Justificativa: ln é o logaritmo de base ‘e’, um número irracional.

Questão 7: a) 3^2 = 9

Justificativa: A relação logarítmica é verdadeira, pois 3 elevado a 2 é igual a 9.

Questão 8: d) 2500

Justificativa: A equação se transforma em x/5 = 100, logo x = 100 * 5 = 2500.

Questão 9: c) y = log₃(x)

Justificativa: É a única função logarítmica correta entre as alternativas.

Questão 10: b) Cálculo da pH em química.

Justificativa: O pH é uma aplicação do logaritmo que envolve a concentração de íons de hidrogênio em solução.

Essa estrutura garante que os alunos sejam desafiados em diferentes níveis de complexidade, enquanto a justificativa completa na correção ajuda a fixar o aprendizado. Boa sorte a todos!