Prova de Matemática: 10 Questões sobre Juros Compostos para 3º Ano
Tema: juros composto
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – Juros Compostos
Disciplina: Matemática
Ano: 3º ano – Ensino Médio
Duração: 1h30
Questões
- Uma aplicação financeira oferece uma taxa de juros compostos de 2% ao mês. Se você investir R$ 1.000,00, qual será o montante após 6 meses?
- A) R$ 1.120,00
- B) R$ 1.126,16
- C) R$ 1.200,00
- D) R$ 1.250,00
- Considerando a fórmula dos juros compostos ( M = P cdot (1 + i)^n ), onde ( M ) é o montante, ( P ) é o capital inicial, ( i ) é a taxa de juros e ( n ) é o número de períodos, qual o valor de ( i ) se um investimento de R$ 2.000,00 se transforma em R$ 2.488,32 após 2 anos?
- A) 10% ao ano
- B) 12% ao ano
- C) 14% ao ano
- D) 15% ao ano
- O capital inicial foi de R$ 5.000,00 e a taxa de juros compostos é de 1,5% ao mês. Qual será o montante após 1 ano?
- A) R$ 5.838,66
- B) R$ 5.765,59
- C) R$ 6.000,00
- D) R$ 5.500,00
- Se você investir R$ 1.500,00 a uma taxa de 1% ao mês, qual será o total acumulado após 3 meses?
- A) R$ 1.515,00
- B) R$ 1.523,03
- C) R$ 1.530,00
- D) R$ 1.540,00
- Um investimento de R$ 10.000,00 a uma taxa de 5% ao ano, em regime de juros compostos, resultará em que montante após 3 anos?
- A) R$ 11.576,25
- B) R$ 12.000,00
- C) R$ 12.155,00
- D) R$ 10.500,00
- Se você quer que R$ 5.000,00 se transformem em R$ 7.000,00 em 4 anos, qual taxa de juros composta anual você deveria procurar?
- A) 9% ao ano
- B) 10% ao ano
- C) 12% ao ano
- D) 15% ao ano
- Após 5 anos, um investimento de R$ 8.000,00 se tornou R$ 12.500,00. Qual foi a taxa de juros compostos anual aproximada?
- A) 6,84%
- B) 8,03%
- C) 7,54%
- D) 5,35%
- Você aplicou R$ 3.000,00 em um fundo que rende 3% ao mês. Qual será a quantia total após 1 ano, utilizando a fórmula dos juros compostos?
- A) R$ 4.147,00
- B) R$ 4.151,25
- C) R$ 4.500,00
- D) R$ 6.000,00
- Um banco oferece um investimento em juros compostos que dobra o capital a cada 3 anos. Qual é a taxa de juros equivalente a este investimento?
- A) Aproximadamente 23,09%
- B) Aproximadamente 25,00%
- C) Aproximadamente 20,00%
- D) Aproximadamente 22,50%
- Você tem R$ 4.000,00 para investir. Após 5 anos, seu investimento se transformou em R$ 5.500,00. Qual foi a taxa de juros compostos anual?
- A) 6,62%
- B) 7,25%
- C) 4,87%
- D) 5,95%
Gabarito
- B) R$ 1.126,16
Justificativa: Usando a fórmula dos juros compostos, ( M = 1000 times (1 + 0,02)^6 approx 1126,16 ).
- A) 10% ao ano
Justificativa: Utilizando a fórmula ( 2488,32 = 2000 times (1 + i)^{2} ), encontra-se que ( i approx 10% ).
- A) R$ 5.838,66
Justificativa: O montante após 12 meses é ( M = 5000 times (1 + 0,015)^{12} approx 5838,66 ).
- B) R$ 1.523,03
Justificativa: ( M = 1500 times (1 + 0,01)^{3} approx 1523,03 ).
- A) R$ 11.576,25
Justificativa: A aplicação gera ( 10000 times (1 + 0,05)^{3} approx 11576,25 ).
- C) 12% ao ano
Justificativa: Para encontrar a taxa, resolução da equação ( 7000 = 5000 times (1 + i)^{4} ) resulta em ( i approx 12% ).
- A) 6,84%
Justificativa: Resolvendo ( 12500 = 8000 times (1 + i)^{5} ) resulta em uma taxa aproximada de 6,84%.
- A) R$ 4.147,00
Justificativa: Cálculo de ( M = 3000 times (1 + 0,03)^{12} approx 4147,00 ).
- A) Aproximadamente 23,09%
Justificativa: A taxa que dobra o capital a cada 3 anos é calculada como ( (1 + i)^{3} = 2 ), resultando em ( i approx 23,09% ).
- A) 6,62%
Justificativa: Resolvendo ( 5500 = 4000 times (1 + i)^{5} ), a taxa é aproximadamente 6,62%.
Observação: As resoluções e as justificativas podem requerer cálculos mais detalhados, que o aluno está orientado a realizar durante a prova, utilizando ou não calculadoras conforme a política da escola.
