Prova de Matemática: 10 Questões sobre Funções para 1º Ano
Tema: Funções
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – Funções
Aluno(a): ______________________
Data: ____________
Professor(a): ______________________
Instruções:
Esta prova contém 10 questões de múltipla escolha sobre o tema ‘Funções’. Leia cada questão com atenção e assinale a alternativa correta.
Questões
1. Definição de Função:
<pQual das opções abaixo representa a definição correta de uma função?
- A) Uma relação entre dois conjuntos em que cada elemento do primeiro conjunto está associado a dois ou mais elementos do segundo conjunto.
- B) Uma relação em que cada elemento do primeiro conjunto se relaciona com exatamente um elemento do segundo conjunto.
- C) Uma equação que só possui uma solução.
- D) Uma sequência numérica que segue uma regra estabelecida.
2. Gráficos de Funções:
Qual das opções abaixo é o gráfico de uma função linear?
- A) Uma curva crescente que passa pela origem.
- B) Uma parabólica voltada para cima.
- C) Uma linha reta com inclinação positiva.
- D) Um círculo no plano cartesiano.
3. Funções Afim:
Uma função do tipo f(x) = ax + b, onde ‘a’ e ‘b’ são constantes, é chamada de:
- A) Função quadrática.
- B) Função exponencial.
- C) Função afim.
- D) Função cúbica.
4. Domínio de uma Função:
O domínio da função f(x) = 1/(x-2) é:
- A) Todos os números reais.
- B) Todos os números reais exceto 2.
- C) Todos os números inteiros.
- D) Apenas os números positivos.
5. Função Quadrática:
Qual das seguintes funções é uma função quadrática?
- A) f(x) = 2x + 3.
- B) f(x) = x^2 – 5x + 6.
- C) f(x) = x^3 – 4x.
- D) f(x) = √x.
6. Interseção de Gráficos:
Considere as funções f(x) = x + 3 e g(x) = -x + 1. Qual é o ponto de interseção entre essas duas funções?
- A) (2, 5)
- B) (1, 4)
- C) (0, 3)
- D) (4, 1)
7. Análise de Função:
A função f(x) = -x^2 + 4 é:
- A) Crescente para todo x.
- B) Decrescente para todo x.
- C) Uma parábola voltada para cima.
- D) Uma parábola voltada para baixo.
8. Composição de Funções:
Dadas as funções f(x) = 2x e g(x) = x – 1, a composição (f ∘ g)(x) é:
- A) 2x – 1.
- B) 2x + 1.
- C) 2(x – 1).
- D) 2x + 2.
9. Função Inversa:
Qual das alternativas apresenta corretamente a função inversa de f(x) = 3x + 2?
- A) f⁻¹(x) = (x – 2)/3.
- B) f⁻¹(x) = (x + 2)/3.
- C) f⁻¹(x) = 3/x – 2.
- D) f⁻¹(x) = 3x – 2.
10. Função Exponencial:
Qual das seguintes funções é uma função exponencial?
- A) f(x) = 2^x.
- B) f(x) = x^2 – 1.
- C) f(x) = log(x).
- D) f(x) = x + 3.
Gabarito
- 1. B) Uma relação em que cada elemento do primeiro conjunto se relaciona com exatamente um elemento do segundo conjunto.
Justificativa: Essa é a definição formal de uma função. - 2. C) Uma linha reta com inclinação positiva.
Justificativa: Funções lineares são representadas graficamente por linhas retas. - 3. C) Função afim.
Justificativa: Funções afins têm a forma f(x) = ax + b. - 4. B) Todos os números reais exceto 2.
Justificativa: O denominador não pode ser zero, então x não pode ser igual a 2. - 5. B) f(x) = x^2 – 5x + 6.
Justificativa: Este é o formato padrão de uma função quadrática, com x ao quadrado. - 6. A) (2, 5).
Justificativa: Para encontrar a interseção, igualamos as funções: x + 3 = -x + 1, resultando em x = 2; substituindo na primeira, f(2) = 5. - 7. D) Uma parábola voltada para baixo.
Justificativa: A função tem um coeficiente negativo na forma quadrática, indicando que sua concavidade é para baixo. - 8. C) 2(x – 1).
Justificativa: A composição é f(g(x)) = f(x-1) = 2(x-1). - 9. A) f⁻¹(x) = (x – 2)/3.
Justificativa: Para encontrar a inversa, isolamos x na função original. - 10. A) f(x) = 2^x.
Justificativa: A função crescente com base maior que 1 caracteriza uma função exponencial.
Fim da Prova
