Prova de Matemática: 10 Questões sobre Função Afim para 1º Ano
Tema: Função afim
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática: Função Afim
Instruções
Leia as questões com atenção e escolha a alternativa correta. Justifique suas respostas sempre que necessário. Boa sorte!
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Questão 1
A função afim é definida pela expressão ( f(x) = ax + b ), onde ( a ) e ( b ) são constantes. Se ( a < 0 ), qual característica da função é verdadeira?
a) A função é crescente.
b) A função é constante.
c) A função é decrescente.
d) A função não possui raízes.
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Questão 2
Determine a ordem de crescimento da função ( f(x) = 2x + 3 ) quando ( x ) aumenta consideravelmente.
a) Cst.
b) Logarítmica.
c) Linear.
d) Quadrática.
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Questão 3
Um dos coeficientes da função afim ( f(x) = -5x + 10 ) é responsável por indicar a inclinação da reta. O que isso significa?
a) O coeficiente b é o ponto onde a reta cruza o eixo y.
b) O coeficiente a representa a taxa de variação da função.
c) A função é quadrática.
d) O coeficiente a não influencia a direção da reta.
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Questão 4
Qual é o valor do coeficiente angular para a função afim ( f(x) = 4x – 7 )?
a) 4
b) -7
c) 7
d) 0
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Questão 5
Se, em uma função do tipo ( f(x) = 3x + b ), soubermos que ( f(1) = 6 ), qual o valor de ( b )?
a) 3
b) 2
c) 4
d) 1
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Questão 6
Analise a função ( f(x) = -3x + 12 ). Sendo assim, qual o valor de ( f(0) )?
a) 0
b) 3
c) 12
d) -12
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Questão 7
Uma empresa cobra R$ 50,00 pela instalação de um serviço e R$ 20,00 por cada unidade consumida. A função que representa o custo total ( C ) em função do consumo ( x ) é:
a) ( C(x) = 20x + 50 )
b) ( C(x) = 50x + 20 )
c) ( C(x) = 70x )
d) ( C(x) = 50 + 20x )
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Questão 8
Para a função afim ( f(x) = 5x – 15 ), qual o ponto de interseção com o eixo y?
a) (0, -15)
b) (0, 15)
c) (-15, 0)
d) (5, 0)
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Questão 9
Considere a função ( f(x) = x – 4 ). Para quais valores de ( x ) a função será positiva?
a) ( x < 4 )
b) ( x = 4 )
c) ( x > 4 )
d) ( x leq 4 )
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Questão 10
Sobre a função ( f(x) = 2x + 1 ), qual das afirmativas a seguir é correta?
a) A função possui uma raiz negativa.
b) A função é sempre positiva.
c) A inclinação da reta aumenta conforme ( x ) aumenta.
d) A função não possui interseções com o eixo y.
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Gabarito e Justificativas
Questão 1: c) A função é decrescente. (Quando ( a < 0 ), a função apresenta uma inclinação negativa.)
Questão 2: c) Linear. (Funções afins têm crescimento linear.)
Questão 3: b) O coeficiente a representa a taxa de variação da função. (Ele indica como a função varia em relação a ( x ).)
Questão 4: a) 4. (O coeficiente angular é o valor de ( a ).)
Questão 5: c) 3. (Substituindo ( f(1) = 3(1) + b = 6 ), concluímos que ( b = 3 ).)
Questão 6: c) 12. (Substituindo ( x=0 ), temos ( f(0) = -3(0) + 12 = 12 ).)
Questão 7: a) ( C(x) = 20x + 50 ). (Conforme descrito, o custo total é R$50,00 fixo e R$20,00 por unidade.)
Questão 8: a) (0, -15). (O ponto de interseção com o eixo y ocorre quando ( x = 0 ), resultando em ( f(0) = -15 ).)
Questão 9: c) ( x > 4 ). (A função ( f(x) = x – 4 ) será positiva quando ( x ) for maior que 4.)
Questão 10: b) A função é sempre positiva. (Quando ( x = 0, f(0) = 1 ), e a inclinação positiva confirma que nunca será negativa.)
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Essa prova é projetada para avaliar a compreensão e a aplicação dos conceitos relacionados à função afim, abordando desde definições e propriedades até aplicações práticas, de acordo com as diretrizes da BNCC para o Ensino Médio.
