Prova de Geometria para 9º Ano: Questões e Gabarito Completo
Tema: geometria
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 5
Prova de Matemática – 9º Ano
Tema: Geometria
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Instruções: Leia as questões com atenção e responda no espaço fornecido. Para as questões dissertativas, utilize caneta e escreva de maneira legível.
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Questão 1: Múltipla Escolha
Uma sala de aula possui a forma de um paralelogramo, onde a base mede 6 metros e a altura 4 metros. Qual é a área dessa sala?
a) 24 m²
b) 14 m²
c) 10 m²
d) 20 m²
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Questão 2: Verdadeiro ou Falso
Considere a afirmação: “Todo triângulo é um polígono, mas nem todo polígono é um triângulo.”
Assinale V (Verdadeiro) ou F (Falso).
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Questão 3: Complete as Lacunas
Um círculo é definido como o conjunto de todos os pontos que estão a uma _________ fixa, chamada de _________, de um ponto central. A área de um círculo pode ser calculada pela fórmula _________, sendo ‘r’ o _________ do círculo.
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Questão 4: Dissertativa
Explique a diferença entre um quadrado e um retângulo, destacando as características que fazem de cada um um polígono distinto. Quanto à medida dos ângulos, como se comportam essas duas figuras geométricas?
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Questão 5: Problema Prático
Um arquiteto deseja construir uma escada em espiral que possui a forma de um cilindro, com um raio de 3 metros e uma altura total de 6 metros. Calcule a área lateral do cilindro e justifique a importância dessa medida na construção da escada.
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Gabarito
Questão 1:
Resposta: a) 24 m²
Justificativa: A área do paralelogramo é calculada pela fórmula A = base × altura. Logo, A = 6 m × 4 m = 24 m².
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Questão 2:
Resposta: V
Justificativa: A afirmação é verdadeira. Um triângulo é um polígono com três lados, enquanto um polígono, por definição, pode ter três ou mais lados, incluindo o triângulo.
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Questão 3:
Respostas:
Um círculo é definido como o conjunto de todos os pontos que estão a uma distância fixa, chamada de raio, de um ponto central. A área de um círculo pode ser calculada pela fórmula A = πr², sendo ‘r’ o raio do círculo.
Justificativa: O correto é que a definição e a fórmula do círculo sejam conhecidas e compreendidas.
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Questão 4:
Resposta:
Um quadrado é um polígono de quatro lados iguais e quatro ângulos retos, enquanto um retângulo possui quatro lados e quatro ângulos retos, mas seus lados opostos são iguais entre si, podendo ser de medidas diferentes. A principal diferença está na igualdade dos lados: todo quadrado é um retângulo, mas um retângulo não é necessariamente um quadrado.
Justificativa: Espera-se que os alunos reconheçam esta distinção e suas implicações.
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Questão 5:
Resposta:
A área lateral do cilindro é calculada pela fórmula A = 2πrh, onde ‘r’ é o raio e ‘h’ é a altura. Assim, A = 2 × π × 3 m × 6 m ≈ 113,1 m². É importante considerar essa área porque ela abrangente para o planejamento da escada, determinando o espaço necessário e a quantidade de material a ser usado. A construção deve garantir segurança e conforto.
Justificativa: O aluno deve correlacionar a área com a arquitetura e planejamento.
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Essa prova tem como objetivo avaliar o conhecimento dos alunos sobre geometria, estimulando tanto a aplicação prática como a compreensão teórica. As questões variam em complexidade e abordam diferentes aspectos do conteúdo geométrico.
