“Prova de Álgebra para 8º Ano: 15 Questões Desafiadoras”

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Tema: Algebra
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 15

Prova de Matemática – 8º Ano

Prova de Matemática – 8º Ano

Planejamentos de Aula BNCC Infantil e Fundamental

Tema: Álgebra

Duração: 1 hora

Questões Dissertativas

  1. 1. Rafael encontrou uma expressão algébrica que representa a área de um retângulo. A expressão é A = l × a, onde l é o comprimento e a é a largura. Se o comprimento do retângulo é 5x e a largura é 3, encontre a expressão que representa a área do retângulo e calcule o valor da área quando x = 2.

  2. 2. Maria tem uma quantia de dinheiro representada por x. Ela gastou R$ 50,00. Escreva a expressão que representa o quanto Maria ainda possui e calcule o valor total que ela teria após gastar, se x = 200.

  3. 3. Considere a equação 2x + 3 = 11. Resolva a equação e interprete o significado do valor encontrado dentro de um contexto de problemas financeiros, como o saldo em uma conta.

  4. 4. A soma de três números consecutivos é 36. Escreva uma expressão algébrica para essa situação e determine quais são os três números.

  5. 5. Um carro percorre uma distância d em função do tempo t, dada pela equação d = 60t. Se o carro viaja durante 2,5 horas, qual é a distância percorrida? Justifique o cálculo utilizando a expressão básica.

  6. 6. Uma árvore cresce x centímetros por ano. Se a árvore tinha 3 metros de altura no ano passado, escreva a expressão para representar a altura da árvore este ano e calcule essa altura se x = 15.

  7. 7. Se y representa o número de horas trabalhadas e o valor da hora é R$ 20, escreva uma expressão que dê o total de ganho e calcule o valor total se y = 40.

  8. 8. O estudo de um círculo pode ser representado pela fórmula da área: A = πr². Escreva a expressão para a área de um círculo com raio x e calcule a área se x = 3.

  9. 9. Um aluno fez uma prova e obteve notas representadas por x e y. Se a nota média é dada pela expressão (x + y) / 2 e o aluno obteve notas 6 e 8, calcule a nota média e discorra sobre a importância da média na avaliação escolar.

  10. 10. Um campo de futebol foi medido e sua área é representada pela expressão A = l × a, onde l = 100m e a = x, em metros. Se a área do campo é 8000 m², encontre o valor de x e explique sua relevância na construção de campos.

  11. 11. Um restaurante cobra uma taxa fixa de R$ 25,00 e R$ 15,00 por prato consumido. Crie uma expressão algébrica que represente o custo total c em função de p, onde p é o número de pratos. Calcule o custo se p = 5.

  12. 12. A soma de dois números é 30. Um dos números é x e o outro é 2x. Escreva a equação e determine os valores de x e 2x.

  13. 13. Em uma sala, a relação entre alunos e alunas é de 3 para 2. Se a soma de alunos e alunas é 50, escreva expressões algébricas para o número de alunos e alunas, e calcule quantos alunos e alunas existem na sala.

  14. 14. Uma função do segundo grau é representada por f(x) = ax² + bx + c. Se a = 2, b = 3 e c = -5, calcule f(1) e explique como os gráficos dessa função se comportam.

  15. 15. Um professor avaliou suas notas e percebeu que a soma das notas de todos os alunos em sua classe é 1250. Se a quantidade de alunos é n, crie uma expressão para calcular a média das notas e, se n = 25, determine a média.

Gabarito

  1. Resposta: A = 5x × 3 = 15x. Para x = 2: A = 15 × 2 = 30.

    Justificativa: A área do retângulo é dada pelo produto de suas dimensões.

  2. Resposta: x – 50. Se x = 200 → 200 – 50 = 150.

    Justificativa: Representa a quantia remanescente após o gasto.

  3. Resposta: 2x + 3 = 11 → 2x = 8 → x = 4.

    Justificativa: O saldo final na conta se representa o valor encontrado.

  4. Resposta: x + (x + 1) + (x + 2) = 36 → 3x + 3 = 36 → 3x = 33 → x = 11.

    Justificativa: Os números são 11, 12 e 13.

  5. Resposta: d = 60t → d = 60 × 2,5 = 150 km.

    Justificativa: O cálculo considera a relação direta entre distância e tempo.

  6. Resposta: 300 + x. Para x = 15 → 315 cm.

    Justificativa: Representa o crescimento da altura da árvore ao longo do tempo.

  7. Resposta: 20y. Para y = 40 → 800.

    Justificativa: Ensina os alunos a calcular seus ganhos.

  8. Resposta: A = πx² → A com x = 3 = 9π ≈ 28,27 m².

    Justificativa: Utiliza a fórmula da área do círculo.

  9. Resposta: (6 + 8) / 2 = 7.

    Justificativa: A média é uma ferramenta importante na avaliação do desempenho escolar.

  10. Resposta: A = 100x → 8000 = 100x → x = 80.

    Justificativa: O valor determina a largura do campo, essencial para adequação das dimensões.

  11. Resposta: c = 25 + 15p. Para p = 5 → c = 100.

    Justificativa: Expressa como o custo total é gerado a partir da taxa fixa mais os pratos.

  12. Resposta: x + 2x = 30 → 3x = 30 → x = 10; 2x = 20.

    Justificativa: Os números são 10 e 20, representando a relação proposta.

  13. Resposta: 3a + 2a = 50 → 5a = 50 → a = 10; 30 alunos e 20 alunas.

    Justificativa: Demonstra a proporção entre os grupos.

  14. Resposta: f(1) = 2(1)² + 3

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