“Propriedades das Potências: Prova de Matemática 8º Ano”

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Tema: propriedades das potencias
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 5

Prova de Matemática – 8º Ano

Tema: Propriedades das Potências

Planejamentos de Aula BNCC Infantil e Fundamental

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Instruções:

Leia cada questão atentamente e responda conforme o solicitado.

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Questão 1: Múltipla Escolha

As potências têm algumas propriedades importantes. Qual das afirmações abaixo é verdadeira?

A) ( a^m times a^n = a^{m+n} )

B) ( a^{m+n} = a^m times a^n )

C) ( a^m div a^n = a^{m+n} )

D) ( (a^m)^n = a^{m+n} )

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Questão 2: Verdadeiro ou Falso

Considere as duas afirmações a seguir:

I. ( (ab)^n = a^n cdot b^n )

II. ( a^0 = 1 ), para qualquer número real a, exceto para a = 0.

As afirmativas estão:

A) Ambas são verdadeiras

B) Apenas a I é verdadeira

C) Apenas a II é verdadeira

D) Ambas são falsas

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Questão 3: Completar a Frase

Complete a frase:

A propriedade que afirma que a potência de um produto é igual ao produto das potências é chamada de __________.

Sugestão: Utilize a forma correta de expressar em termos de potências.

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Questão 4: Dissertativa

Explique a propriedade das potências que envolve a divisão de potências com a mesma base.

Utilize um exemplo numérico para ilustrar sua explicação.

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Questão 5: Aplicação Prática

Durante um experimento de química, um cientista precisa dobrar a quantidade de uma substância em um recipiente. Se ele começa com uma quantidade ( 2^3 ) litros, qual será a nova quantidade em forma de potência? Justifique a sua resposta utilizando as propriedades das potências.

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Gabarito

Questão 1: A

Justificativa: A propriedade correta é ( a^m times a^n = a^{m+n} ), que define como somar os expoentes quando multiplicamos potências com a mesma base.

Questão 2: A

Justificativa: Ambas as afirmações estão corretas. A primeira é a propriedade distributiva das potências em relação ao produto e a segunda afirma que qualquer número elevado a zero é igual a um, exceto zero.

Questão 3: Propriedade do produto

Justificativa: A frase correta é “A propriedade que afirma que a potência de um produto é igual ao produto das potências é chamada de propriedade do produto.”

Questão 4:

Resposta Esperada: Quando temos ( frac{a^m}{a^n} ), subtraímos os expoentes, resultando em ( a^{m-n} ). Por exemplo, se ( a = 3 ), ( m = 5 ), e ( n = 2 ): (frac{3^5}{3^2} = 3^{5-2} = 3^3 = 27).

Questão 5:

Resposta Esperada: Dobrando ( 2^3 ) temos ( 2^3 times 2 = 2^3 times 2^1 = 2^{3+1} = 2^4 ). Portanto, a nova quantidade é ( 2^4 ) litros. Essa resposta se justifica pela propriedade de adição dos expoentes quando multiplicamos potências da mesma base.


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