Plano de Aula: • Regularidades entre o tamanho dos lados, o tamanho da área e o tamanho do perímetro em ampliações e reduções de figuras planas. (Ensino Fundamental 1) – 5º Ano

Este plano de aula foi elaborado para abordar um aspecto fundamental da geometria, ou seja, as regularidades entre o tamanho dos lados, a área e o perímetro em ampliações e reduções de figuras planas. Para o 5º ano do Ensino Fundamental, é vital que os alunos desenvolvam um entendimento sólido sobre como as dimensões das figuras afetam suas propriedades geométricas. Por meio de experiências práticas e discussões, os alunos terão a oportunidade de explorar, identificar e aplicar conceitos matemáticos num contexto prático, contribuindo para a construção do seu raciocínio lógico.

O plano de aula proporcionará aos estudantes uma compreensão fundamental sobre a relação entre os conhecimentos teóricos e suas aplicações práticas, à medida que eles manipulam figuras geométricas, realizam medições e exploram as relações de proporcionalidade. Desta forma, buscamos não apenas promover aprendizado matemático, mas também desenvolver habilidades críticas e de resolução de problemas que serão úteis em diferentes áreas do conhecimento.

Tema: Regularidades entre o tamanho dos lados, o tamanho da área e o tamanho do perímetro em ampliações e reduções de figuras planas
Duração: 50 minutos
Etapa: Ensino Fundamental 1
Sub-etapa: 5º Ano
Faixa Etária: 11 e 12 anos

Objetivo Geral:

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Propiciar aos alunos a compreensão das relações entre as dimensões das figuras planas e suas propriedades, como área e perímetro, em situações de ampliação e redução.

Objetivos Específicos:

– Identificar e descrever a relação entre o comprimento dos lados de figuras geométricas e o seu perímetro.
– Compreender como a alteração nas dimensões de uma figura afeta sua área.
– Aplicar esses conhecimentos a situações práticas, como a ampliação e a redução de figuras.

Habilidades BNCC:

– (EF05MA18) Reconhecer a congruência dos ângulos e a proporcionalidade entre os lados correspondentes de figuras poligonais em situações de ampliação e de redução em malhas quadriculadas e usando tecnologias digitais.
– (EF05MA12) Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.
– (EF05MA20) Concluir que figuras de perímetros iguais podem ter áreas diferentes e que figuras que têm a mesma área podem ter perímetros diferentes.

Materiais Necessários:

– Papel milimetrado.
– Réguas.
– Lápis e borracha.
– Tesoura.
– Fita adesiva.
– Figuras geométricas previamente desenhadas em diferentes tamanhos (triângulos, quadrados e retângulos).
– Projetor ou lousa digital (se disponível).

Situações Problema:

– Dados dois triângulos similares, como podemos determinar a relação entre seus perímetros e áreas?
– Se aumentarmos o lado de um quadrado pela metade, como isso afeta a área e o perímetro?

Contextualização:

No cotidiano, visualizamos diversas situações que envolvem figuras geométricas, como em arquitetura, design gráfico, e até mesmo em arte. Compreender as relações entre área e perímetro é fundamental não apenas para a matemática, mas para resolver questões práticas em projetos e construções. Nesta aula, os alunos entenderão que a proporção entre as dimensões das figuras influencia diretamente em suas propriedades.

Desenvolvimento:

1. Início da Aula: Iniciar a aula com uma breve explicação sobre área e perímetro, utilizando exemplos do cotidiano. Perguntar aos alunos se sabem a diferença entre essas duas medidas e quando se aplicam.

2. Apresentação de Conceitos: Explicar sobre ampliação e redução de figuras, utilizando um projetor para mostrar imagens de figuras alteradas. Destacar como o tamanho dos lados se relaciona com o perímetro e a área.

3. Atividade Prática em Duplas: Pedir que os alunos formem duplas e forneçam a cada uma duas figuras geométricas desenhadas diferentes, (um quadrado e um triângulo, por exemplo) em duas dimensões (normal e ampliada). Cada dupla deve medir os lados, calcular o perímetro e a área para discutir o que foi observado.

4. Discussão em Grupo: Após a realização das medições, as duplas devem compartilhar suas descobertas com a turma. Questões como “Se aumentamos o lado de um triângulo, o que acontece com o perímetro?” devem ser discutidas.

5. Reforço Teórico: Reforçar os conceitos de congruência e proporção, oferecendo exemplos de figuras que possuem perímetros iguais, mas áreas diferentes.

6. Fechamento: Para finalizar, realizar um levantamento dos principais conceitos discutidos e responder a dúvidas dos alunos.

Atividades sugeridas:

1. Exploração de Figuras: Em grupos, os alunos podem criar figuras em papel milimetrado, ampliando ou reduzindo-as e, em seguida, calcular a área e o perímetro.

2. Desafio da Proporção: Apresentar situações-problema no quadro, onde os alunos devem resolver questões que envolvam a relação entre perímetro e área ao alterarem dimensões de figuras.

3. Jogo de Medidas: Criar um jogo em que os alunos devem medir figuras em grupos, registrando suas medições e classificando-as conforme a relação de área/comprimento, para posteriormente fazer uma apresentação em grupo.

4. Arte Geométrica: Propor que realizem um projeto artístico, ampliando figuras geométricas e apresentando as descobertas sobre suas dimensões e área/perímetro.

5. Relatório: Ao término das atividades, os alunos podem redigir um relatório pequeno onde apresentam o que aprenderam sobre as relações entre área e perímetro e como isso pode ser aplicado.

Discussão em Grupo:

Promover uma discussão em grupo, incentivando os alunos a compartilhar suas percepções sobre como as figuras podem ter propriedades diferentes mesmo tendo perímetros iguais.

Perguntas:

– Como você pode determinar se duas figuras possuem a mesma área?
– O que acontece com o perímetro de uma figura quando ampliamos suas dimensões?
– É possível que figuras com áreas iguais tenham perímetros diferentes? Dê exemplos.

Avaliação:

Avaliar a participação dos alunos nas discussões e atividades práticas. Observar como aplicam o conhecimento sobre área e perímetro e sua capacidade de articular conceitos matemáticos durante as explicações.

Encerramento:

Realizar um fechamento da aula, onde serão ressaltadas as principais aprendizagens e a importância do conhecimento sobre grandezas e medidas na vida cotidiana.

Dicas:

– Sempre que possível, utilize recursos visuais e materiais concretos para facilitar o entendimento dos alunos.
– Encorage a curiosidade dos alunos a partir de questionamentos e reflexões sobre o tema.
– Ofereça apoio extra aos alunos que apresentarem dificuldades nas atividades práticas e teóricas.

Texto sobre o tema:

A geometria é uma área da matemática que trata das propriedades e relações dos pontos, linhas, superfícies e sólidos. Ao longo da história, a geometria tem sido uma ferramenta fundamental para a compreensão do mundo ao nosso redor. Neste contexto, a relação entre o tamanho dos lados, o tamanho da área e o perímetro de figuras planas é essencial para diversos campos, como a arquitetura, o design e a ciência. A ampliação e a redução de figuras são conceitos básicos que permitem que estudantes visualizem e compreendam o impacto que as mudanças de dimensões têm nas propriedades de uma figura geométrica. Por exemplo, a noção de que duas figuras podem ter o mesmo perímetro, mas áreas diferentes, é uma das lições mais intrigantes da geometria, desafiando a intuição inicial dos alunos.

A compreensão das relações entre perímetro e área se estende a implicações práticas, como no planejamento de espaços físicos e na criação de objetos de design. A capacidade de manipular as dimensões de uma figura e prever como isso afetará suas propriedades ajuda a desenvolver um raciocínio crítico e analítico nos alunos, que é importante em diversas situações ao longo da vida. Além disso, trabalhar com figuras planas em atividades práticas também estimula a criatividade, permitindo que os alunos explorem sua expressividade ao abordar um conceito matemático.

Por fim, é importante ressaltar que o aprendizado sobre ampliação e redução de figuras não se limita apenas a questões matemáticas, mas também se conecta a aspectos artísticos e culturais. O uso de figuras geométricas em diversas manifestações artísticas, como a pintura e o design gráfico, demonstra que a matemática e as artes muitas vezes se entrelaçam, resultando em obras que vão muito além do simples cadre matemático, mas que nutrem uma compreensão mais rica e complexa do nosso espaço e da nossa cultura.

Desdobramentos do plano:

Este plano de aula pode ser expandido em várias direções, proporcionando um aprendizado abrangente e interconectado. Um desdobramento possível é a introdução de conceitos de escala, onde os alunos podem aprender a representar figuras em diferentes escalas, levando em conta as proporções. Isso pode ser extremamente enriquecedor, já que a habilidade de trabalhar com escalas é fundamental em diversas áreas profissionais e acadêmicas, como na arquitetura, na cartografia e no design.

Outro desdobramento interessante é a utilização de tecnologias digitais, como softwares de desenho, que permitem aos alunos criar e manipular figuras geométricas de maneira interativa. Esse uso de tecnologia não apenas aumenta o engajamento dos alunos, mas também fornece uma experiência prática sobre como essas ferramentas são utilizadas em profissões. Os alunos podem, por exemplo, criar modelos 3D de suas figuras, explorando o conceito em um espaço tridimensional.

Além disso, o plano pode ser complementado com uma abordagem interdisciplinar, onde se faz uma relação com a ciência. Os alunos podem investigar como os princípios de área e perímetro se aplicam em questões de otimização do uso de espaço, como na agricultura, em que o máximo de área pode ser usado para cultivar. Esse cruzamento entre disciplinas promove uma aprendizagem significativa e reforça a ideia de que o conhecimento matemático é aplicável em diversas áreas da vida cotidiana.

Orientações finais sobre o plano:

Ao implementar este plano de aula, é fundamental que o educador esteja atento às diferentes necessidades e ritmos de aprendizado dos alunos. A matemática, muitas vezes, pode ser desafiadora para alguns, por isso, a criação de um ambiente acolhedor e encorajador é essencial. O professor deve promover um espaço onde os alunos se sintam confortáveis para compartilhar suas dúvidas e suas descobertas, estimulando um diálogo constante e uma reflexão crítica.

Além disso, é importante considerar o uso de recursos diversos que possam ajudar a visualizar melhor os conceitos. Materiais concretos, jogos e atividades práticas são ótimas maneiras de engajar os alunos e solidificar o conhecimento. A variação nas metodologias usadas no decorrer da aula também contribui para manter a atenção e o interesse dos estudantes, evitando a monotonia.

Por fim, ao concluir esta etapa do aprendizagem, o educador deve reforçar a importância do que foi aprendido, conectando os conteúdos matemáticos ao cotidiano dos alunos. Mostrar como conceitos como área e perímetro estão presentes em atividades diárias, seja ao desenhar, ao brincar ou ao realizar cálculos financeiros simples, ajuda a fortalecer a relevância do aprendizado e sua aplicação prática.

5 Sugestões lúdicas sobre este tema:

1. Caça ao Tesouro Geométrico: Organize uma caça ao tesouro onde os alunos devem encontrar figuras geométricas espalhadas pela escola, medindo seus lados e calculando o perímetro e área. Essa atividade pode ser adaptada para diferentes níveis, fornecendo pistas que exigem raciocínio lógico para resolver problemas na localização das figuras.

2. Desenho e Corte: Aqueles que gostam de artes podem criar suas próprias figuras geométricas em papel colorido, ampliá-las e cortá-las. Depois, devem colar as figuras em um cartaz, marcando claramente as medidas e os cálculos da área e do perímetro.

3. Desafio do Perímetro: Propor um torneio em que os alunos competem para construir o maior perímetro possível com um pedaço limitado de barbante ou fita. Eles devem usar os conhecimentos de proporção para discutir como podem aumentar o perímetro alterando a forma.

4. Matemática na Cozinha: Envolver os alunos em uma atividade de culinária onde precisam calcular a área de diferentes formas de biscoitos ou bolos. Isso pode ser utilizado para ilustrar a relação entre volume, área e dimensões, tornando o aprendizado divertido e saboroso!

5. Estatística Geométrica: Pedir que os alunos coletem dados de formações geométricas que eles observam ao longo de um percurso de ida e volta da escola e, em seguida, desenvolvam gráficos que representem suas descobertas, apresentando suas análises sobre as áreas e perímetros das figuras encontradas.

Estas sugestões têm o objetivo de tornar o aprendizado da matemática uma experiência lúdica, interativa e aplicada ao cotidiano dos alunos, estimulando a criatividade e a curiosidade natural dos estudantes.