Plano de Aula: função polinomial 1º grau (Ensino Médio) – 1º Ano
A função polinomial de 1º grau é um conceito fundamental na matemática que permite descrever e analisar relações lineares em diversas situações do cotidiano. Este plano de aula foi elaborado para o 1º ano do Ensino Médio, com o objetivo de proporcionar uma experiência de aprendizado eficaz, que explore tanto a teoria quanto a prática dos conceitos de funções. A aula abordará aspectos que envolvem a descrição, representação e resolução de problemas utilizando funções do 1º grau, seguindo as diretrizes da Base Nacional Comum Curricular (BNCC).
Tema: Função Polinomial de 1º Grau
Duração: 15 minutos
Etapa: Ensino Médio
Sub-etapa: 1º Ano Médio
Faixa Etária: 15 anos
Objetivo Geral:
O principal objetivo desta aula é apresentar a função polinomial de 1º grau, permitindo que os alunos compreendam suas características, aplicações e gráficos, desenvolvendo habilidades para resolver problemas relacionados a situações cotidianas.
Objetivos Específicos:
– Discutir e entender o conceito de função polinomial de 1º grau na forma (y = ax + b),
– Identificar e interpretar gráficos de funções lineares,
– Resolver problemas práticos utilizando funções de 1º grau,
– Relacionar os conceitos matemáticos com situações do dia-a-dia.
Habilidades BNCC:
– EM13MAT301: Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares.
– EM13MAT302: Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º grau para resolver problemas em contextos diversos.
Materiais Necessários:
– Quadro branco e marcadores,
– Projetor ou computador para apresentação,
– Folhas de exercícios impressas,
– Calculadoras.
Situações Problema:
1. Calcular a conta total de um jantar em um restaurante, sabendo que há uma taxa fixa de serviço e custo por pessoa.
2. Analisar o número de vendas em uma loja ao longo de um mês, representando esses dados com uma função linear.
3. Comparar o custo de diferentes meios de transporte, utilizando funções de 1º grau para representar o custo total em função da distância percorrida.
Contextualização:
Para que os alunos possam relacionar o conteúdo da aula com a realidade, é fundamental apresentar exemplos práticos onde a função polinomial de 1º grau é utilizada, como no cálculo de despesas, na análise de crescimento de vendas e em situações do cotidiano que envolvem custo e preço.
Desenvolvimento:
1. Iniciar a aula apresentando o conceito de função polinomial de 1º grau. Definir a forma geral (y = ax + b), onde (a) é o coeficiente angular e (b) é o coeficiente linear.
2. Discutir o significado de cada parâmetro:
– O que representa (a) em relação ao gráfico?
– Como (b) modifica o gráfico?
3. Demonstrar como transformar uma situação real em uma função utilizando uma tabela de valores e, depois, representá-la graficamente.
4. Apresentar exemplos práticos e conduzir uma breve discussão sobre como resolver problemas do cotidiano utilizando a função linear.
Atividades sugeridas:
Atividade 1: Introdução à Função Linear
– Objetivo: Compreender a forma da função linear e criar gráficos.
– Descrição: Os alunos irão preencher uma tabela com valores que representam uma situação proposta (como uma conta de restaurante) e traçar o gráfico correspondente.
– Instruções: Apresentar um exemplo de função, como (y = 3x + 5), onde os alunos calcularão valores para diferentes valores de x e traçarão o gráfico no papel milimetrado.
– Materiais: Papel milimetrado e valores de início.
Atividade 2: Problemas do Cotidiano
– Objetivo: Aplicar a função polinomial em situações do dia a dia.
– Descrição: Em grupos, os alunos devem criar pequenos problemas que possam ser resolvidos com funções lineares e apresentá-los para a sala.
– Instruções: Cada grupo deverá apresentar ao menos um problema e sua resolução.
– Materiais: Quadro para anotar as perguntas e os problemas.
Atividade 3: Quiz Interativo
– Objetivo: Revisar conceitos através de um quiz.
– Descrição: Utilizar um aplicativo ou uma ferramenta de quiz online para fazer perguntas sobre os conceitos de funções lineares.
– Instruções: Organizar os alunos em equipes e realizar a competição ao vivo.
– Materiais: Dispositivos móveis ou computadores.
Discussão em Grupo:
Após as atividades propostas, estimular os alunos a discutir em grupos o que aprenderam e como podem aplicar esses conceitos em suas vidas cotidianas, levando em consideração a importância das funções lineares em diversas áreas, como economia e ciências.
Perguntas:
– O que representa o coeficiente (a) em uma função linear?
– Como podemos representar uma situação prática com uma função de 1º grau?
– Quais são as diferenças entre uma função linear crescente e uma decrescente?
Avaliação:
A avaliação será feita através da participação dos alunos nas atividades propostas, na elaboração de problemas, e no quiz interativo. É importante considerar também a capacidade de cada aluno em compreender a aplicação das funções polinomiais em situações cotidianas.
Encerramento:
Para encerrar a aula, o professor irá revisar os principais conceitos abordados, reforçando a importância da função polinomial de 1º grau. Os alunos podem ser incentivados a refletir sobre como podem usar essas funções em decisões diárias, ressaltando sua aplicabilidade.
Dicas:
– Use exemplos da vida real para tornar os conceitos mais tangíveis.
– Forneça desafios diferentes para alunos de diferentes níveis de dificuldade, oferecendo um suporte adicional para aqueles que precisam de mais assistência.
Texto sobre o tema:
A função polinomial de 1º grau, também conhecida como função linear, é uma das mais fundamentais na matemática. Este conceito expressa a relação entre duas variáveis, onde uma delas é ajustada por meio de uma constante (b) e uma taxa de variação (a). A forma geral é (y = ax + b), onde (a) define a inclinação e (b) representa o ponto onde a linha cruza o eixo (y).
A importância das funções lineares vai além dos números e gráficos – elas estão presentes em diversas áreas da vida moderna, como economia, ciências sociais e até mesmo no cotidiano. Por exemplo, ao calcular despesas, prever vendas ou entender tendências, a capacidade de manipular e interpretar esses conceitos é vital. Assim, compreender a função polinomial de 1º grau não só melhora as habilidades matemáticas dos alunos, mas também os prepara para avaliar e tomar decisões informadas em situações práticas.
O aprendizado dessa função permite aos estudantes analisar comportamentos lineares, o que é essencial para o entendimento de conceitos mais avançados, como funções quadráticas e estatísticas. Além disso, as habilidades desenvolvidas neste contexto, como a interpretação de dados e a resolução de problemas matemáticos, são fundamentais para o sucesso acadêmico e para o futuro profissional.
Desdobramentos do plano:
Este plano de aula pode ser ampliado de diversas maneiras. Uma possibilidade seria incluir atividades que abordem funções de 2º grau nas semanas subsequentes, permitindo assim uma continuidade no aprendizado das funções polinomiais. Outra possibilidade é integrar o conhecimento sobre funções com a interpretação de gráficos em áreas como física, onde as representações gráficas desempenham um papel crucial na compreensão de fenômenos.
Promover um ambiente de aprendizado colaborativo também é essencial. Incentivar os alunos a trabalhar em projetos interdisciplinares, onde aplicam a função polinomial de 1º grau em outros contextos, como ciências e economia, pode aumentar seu engajamento e entendimento.
Por fim, a avaliação contínua das habilidades adquiridas ainda é crucial. Propor exercícios que desafiariam a aplicação da função em novos contextos permitirá tanto a avaliação do conhecimento como o reforço e a fixação da aprendizagem.
Orientações finais sobre o plano:
Ao implementar este plano de aula, é importante que o professor mantenha sempre uma abordagem dinâmica e inclusive faça adaptações conforme as necessidades dos alunos. A função polinomial de 1º grau é um tema fundamental que abre portas para o entendimento de conceitos matemáticos mais complexos, e seu ensino deve ser realizado de maneira a contextualizar e enraizar os conceitos.
Valorize as contribuições dos alunos durante a aula e utilize suas experiências pessoais para construir um ambiente de aprendizado inclusivo e motivador. As interações entre os alunos e a colaboração em grupo podem aumentar a compreensão e retenção do conhecimento.
Para finalizar, sempre incentive os alunos a explorarem e a realizarem pesquisas adicionais sobre a função linear, buscando entender suas diversas aplicações. Essa exploração proativa promoverá um aprendizado autodirigido e enriquecerá ainda mais suas experiências educacionais.
5 Sugestões lúdicas sobre este tema:
1. Jogo de Tabuleiro “Funções em Ação”: Criar um tabuleiro onde as casas representem diferentes funções lineares. Os alunos deverão resolver equações para avançar, promovendo a prática em um ambiente divertido.
2. Construção de Gráficos com Materiais Recicláveis: Dividir a turma em grupos e fornecer materiais recicláveis para que construam gráficos de funções lineares, utilizando cordas, papel e outros itens para representar visualmente as funções.
3. Dança das Funções: Criar uma coreografia que represente as variações das funções. Cada movimento pode simbolizar um aspecto da função linear, permitindo que os alunos explorem os conceitos de maneira kinestésica.
4. Criação de Slogans e Cartazes: Os alunos devem criar slogans e cartazes que representem diferentes funções lineares em situações da vida real, como gastos e receitas, promovendo a aplicação prática do aprendizado.
5. Simulação em Software de Matemática: Utilizar softwares como GeoGebra para criar representações gráficas de funções de 1º grau. Os alunos podem variar os parâmetros (a) e (b) e observar como as mudanças afetam o gráfico.
