MDC pelo Método da Subtração Sucessiva: Prova 9º Ano Matemática
Tema: MDC pelo método da subtração sucessiva
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 5
Prova de Matemática – 9º Ano
Tema: MDC pelo Método da Subtração Sucessiva
Instruções: Responda as questões de forma completa, com clareza e precisão. Utilize raciocínio lógico e mostre os cálculos quando necessário. A prova vale 10 pontos, sendo cada questão atribuída de acordo com a complexidade.
Questões:
Questão 1 (2 pontos): Calcule o MDC (Máximo Divisor Comum) entre os números 24 e 36 utilizando o método da subtração sucessiva. Apresente todos os passos do seu cálculo e explique como você chegou ao resultado final.
Questão 2 (2 pontos): Usando o método da subtração sucessiva, determine o MDC entre 48 e 18. O que esse resultado significa em termos de divisibilidade?
Questão 3 (2 pontos): Maria e João têm respectivamente 60 e 75 mangás. Eles querem agrupar os mangás em pacotes com quantidades iguais. Utilizando o método da subtração sucessiva, descubra quantos mangás caberá em cada pacote. Explique o procedimento utilizado.
Questão 4 (2 pontos): Ao calcular o MDC de 84 e 36 pelo método da subtração sucessiva, quais padrões ou estratégias você percebeu que poderiam facilitar o cálculo? Faça uma análise crítica sobre a eficiência desse método em comparação com outros métodos de cálculo do MDC.
Questão 5 (2 pontos): Crie um problema contextualizado que envolva o cálculo do MDC pelo método da subtração sucessiva. Descreva uma situação na qual o conhecimento desse conceito é útil e resolva-o, utilizando o método mencionado.
Gabarito:
Questão 1: Para encontrar o MDC entre 24 e 36, aplicamos a subtração sucessiva. Subtraímos o menor do maior: 36 – 24 = 12. Agora repetimos: 24 – 12 = 12 e 12 – 12 = 0. O último número diferente de zero é 12, portanto, o MDC é 12.
Questão 2: Aplicando o método, começamos com 48 e 18: 48 – 18 = 30; 30 – 18 = 12; 18 – 12 = 6; 12 – 6 = 6; 6 – 6 = 0. Assim, o MDC é 6. Isso significa que 6 é o maior número que divide ambos sem deixar resto.
Questão 3: Aplicando a subtração sucessiva em 60 e 75: 75 – 60 = 15; 60 – 15 = 45; 45 – 15 = 30; 30 – 15 = 15; 15 – 15 = 0. O MDC é 15. Assim, Maria e João podem fazer pacotes de 15 mangás.
Questão 4: Ao calcular o MDC entre 84 e 36: 84 – 36 = 48; 48 – 36 = 12; 36 – 12 = 24 e assim por diante. Um padrão observado é que sempre que o resultado da subtração é par, o número pode ser facilmente simplificado. Comparado a outros métodos, a subtração sucessiva é mais intuitiva, mas pode ser menos eficiente em números grandes, onde o método da divisão seria mais rápido.
Questão 5: Exemplo: Uma fábrica produz 48 almofadas e 60 capas de almofadas, e gostaria de saber o maior número de conjuntos completos que pode formar. Usando a subtração sucessiva entre 48 e 60: 60 – 48 = 12; 48 – 12 = 36; 36 – 12 = 24; 24 – 12 = 12; 12 – 12 = 0. Portanto, consegue formar 12 conjuntos completos.
Essa prova busca não apenas testar habilidades de cálculo, mas também estimular a reflexão sobre a utilidade do conceito de MDC em situações cotidianas. O Método da Subtração Sucessiva é uma forma prática de se chegar ao resultado e compreender a lógica por trás dos números.
